福建省龍巖市上杭縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

福建省龍巖市上杭縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.2023的相反數(shù)是（）A. B. C.2023 D.2.我國(guó)已建成全球規(guī)模最大的光纖和移動(dòng)寬帶網(wǎng)絡(luò).截至2022年底，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到千米，其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.單項(xiàng)式與3a合并同類項(xiàng)的結(jié)果是（）A.a B. C.5a D.4.把5個(gè)正方體按如圖1所示方式擺放，沿箭頭方向觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）圖1 A B C D5.如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，c，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)A，B，O分別表示手繪地圖中廈門(mén)鼓浪嶼風(fēng)景區(qū)內(nèi)鄭成功紀(jì)念館、鄭成功水操臺(tái)遺址、日光巖三個(gè)景點(diǎn).經(jīng)測(cè)量，鄭成功水操臺(tái)遺址在日光巖的北偏東28°方向，則鄭成功紀(jì)念館在日光巖的（）A.北偏東38°方向 B.北偏西28°方向 C.北偏西38°方向 D.北偏東52°方向7.下列賦予整式8a實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）A.長(zhǎng)為8cm，寬為acm的長(zhǎng)方形的面積 B.原價(jià)為a元的商品打8折后的售價(jià) C.購(gòu)買(mǎi)8本單價(jià)為a元的筆記本所需的費(fèi)用 D.貨車以的平均速度行駛8h的路程8.下列推理錯(cuò)誤的是（）A.因?yàn)椋訠.因?yàn)?，，所以C.因?yàn)?，，所以D.因?yàn)?，，所?.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有人，則可列方程為（）A. B. C. D.10.如圖，三角尺①固定不動(dòng)，將三角尺②的直角頂點(diǎn)O與三角尺①的頂點(diǎn)A重合.若三角尺②的一條直角邊與AC邊的夾角為40°，則三角尺②的另一條直角邊與AB邊的夾角不可能是（）A.20° B.80° C.100° D.150°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.______.12.______′.13.已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為_(kāi)_____.14.如右圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，將對(duì)折，點(diǎn)C落在線段AD上的點(diǎn)處，得到折痕DE后展開(kāi)；再將對(duì)折，點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)處，得到折痕DF，則的度數(shù)為_(kāi)_____.15.如圖，，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在線段BC上取一點(diǎn)N，使得，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，則______.16.按下面的程序計(jì)算：若輸入正整數(shù)x的值，輸出結(jié)果是133，則滿足條件的x的值是______.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（8分）計(jì)算：（1）； （2）18.（8分）解方程：（1）； （2）.19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20.（8分）尺規(guī)作圖：如圖，已知線段BC，點(diǎn)A，D是直線BC外的兩點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：（1）連接AB，作射線BD；（2）延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使；（3）作點(diǎn)F，使的值最小.21.（8分）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走3千米到達(dá)小李家，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)小張家，然后又回頭向西走9.5千米到達(dá)小陳家，最后回到超市.（1）以超市為原點(diǎn)，向東為正，以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米，在數(shù)軸上表示出上述位置.（2）小陳家距小李家多遠(yuǎn)？（3）若貨車每千米耗油0.5升，這趟路貨車共耗油多少升？22.（10分）對(duì)于任意不為0的有理數(shù)m，n，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)則如下.例如.（1）若，求x的值；（2）判斷這種新運(yùn)算“※”是否滿足分配律，并說(shuō)明理由.23.（10分）如圖，O是直線AD上一點(diǎn)，是的余角，射線ON平分. 備用圖（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合題意的射線OM，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.（12分）楊先生準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套小戶型商品房，他在了解A、B兩樓盤(pán)的過(guò)程中，均有鐘意的商品房.從A樓盤(pán)獲取的信息①購(gòu)房單價(jià)為3萬(wàn)元；②購(gòu)房?jī)?yōu)惠方案為：可免費(fèi)贈(zèng)送書(shū)房面積（注：贈(zèng)送面積不需要付錢(qián)）；③楊先生鐘意的A樓盤(pán)商品房平面圖如右圖所示：從B樓盤(pán)獲取的信息①購(gòu)房單價(jià)為3萬(wàn)元；②購(gòu)房?jī)?yōu)惠方案如下；商品房原價(jià)不超過(guò)200萬(wàn)元的部分超過(guò)200萬(wàn)元但不超過(guò)300萬(wàn)元的部分超過(guò)300萬(wàn)元的部分優(yōu)惠百分比90%85%80%③楊先生在B樓盤(pán)鐘意的一套商品房，享受優(yōu)惠后的價(jià)格為214萬(wàn)元.（1）根據(jù)A樓盤(pán)商品房平面圖，過(guò)道的長(zhǎng)度為_(kāi)_____m（用含有x的式子表示）；（2）若A樓盤(pán)楊先生鐘意的商品房總面積為，請(qǐng)求出書(shū)房寬x的值，并計(jì)算若楊先生購(gòu)買(mǎi)該商品房，應(yīng)付多少錢(qián)？（3）在（2）的基礎(chǔ)上楊先生打算從A、B樓盤(pán)里選擇每平方米實(shí)付單價(jià)最低的商品房（每平方米實(shí)付單價(jià)單位：元），請(qǐng)你幫楊先生算一算，他應(yīng)該選擇哪個(gè)樓盤(pán)所鐘意的商品房？（結(jié)果保留3位小數(shù)）25.（14分）如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B，C分別表示數(shù)a，m，b，c，且，.（1）如果，那么對(duì)數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置判斷準(zhǔn)確的是______；A.線段AM上； B.線段MB上；C.線段BC上； D.可能在線段AM上，也可能在線段MB上（2）已知，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）已知，點(diǎn)F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F表示的數(shù)為x，記，如果y的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值.

七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1—5DCAAD 6—10CBABD二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11. 12.30 13.8 14.67.5° 15.5 16.46或17三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（8分）解：17.（8分）解：（1） …………2分；…………4分（2）…………6分. …………8分18.（8分）解方程：解：（1）移項(xiàng)得：，…………2分合并同類項(xiàng)得：，…………3分系數(shù)化為1得：…………4分（2）去分母得：，…………5分去括號(hào)得：， ……………6分移項(xiàng)得：，…………7分合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：…………8分19.（8分）解：原式…………2分…………4分，…………6分當(dāng)，時(shí)，原式.…………8分20.（8分）解：如圖：（1）線段AB，射線BD即為所求；……4分（2）點(diǎn)E即為所求；…………6分（沒(méi)有弧扣1分）（3）點(diǎn)F即為所求.…………8分（沒(méi)有字母扣1分）21.（8分）解：（1）如圖：點(diǎn)O表示超市，點(diǎn)A表示小李家，點(diǎn)B表示小張家，點(diǎn)C表示小陳家.…………4分（2）從圖中可看出小陳家距小李家8千米.故小陳家距小李家8千米.…………6分（3）（升）.答：這趟路貨車共耗油9.5升…………8分（未作答扣1分，下同）22.（10分）解：（1）∵，∴，…………3分解得：，∴x的值為；…………5分（2）根據(jù)題意得：左邊，………………7分右邊，…………9分∴左邊右邊，∴這種新運(yùn)算“※”不滿足分配律…………l0分23.（10分）解：（1）∵是的余角，，∴，∴，∵ON平分，∴；…………4分（2）或，理由如下：設(shè)，∵是的余角，∴，，∴，∵ON平分，∴，∵，∴…………6分當(dāng)射線OM在內(nèi)部時(shí)，如圖：，，∴；…………8分當(dāng)射線OM在內(nèi)部時(shí)，如圖：，，∴，綜上可知，或.………10分注：準(zhǔn)確畫(huà)出一條射線OM給1分，準(zhǔn)確寫(xiě)出一條結(jié)論給1分.24.（12分）解：（1）由題意，得：過(guò)道長(zhǎng)為，故；……………3分（2）根據(jù)題意，得，…………5分解得，…………6分∴楊先生購(gòu)買(mǎi)該商品房，應(yīng)付（萬(wàn)元），答：書(shū)房寬為1.5米，楊先生購(gòu)買(mǎi)該商品房，應(yīng)付201萬(wàn)元；………7分（3）∵，，∴楊先生在B樓盤(pán)鐘意的一套商品房原價(jià)超過(guò)200萬(wàn)元，不足300萬(wàn)元，…………8分設(shè)楊先生在B樓盤(pán)鐘意的一套商品房原價(jià)為m元，則，解得，…………10分∴楊先生在B樓盤(pán)鐘意的一套商品面積為，∴B樓盤(pán)里每平方米實(shí)付單價(jià)為萬(wàn)元，……………11分又A樓盤(pán)里每平方米實(shí)付單價(jià)為萬(wàn)元萬(wàn)元，∴他應(yīng)該選擇B樓盤(pán)所鐘意的商品房…………12分25.（14分）解：（1）∵，∴原點(diǎn)在AM之間，故A；…………3分（2）∵，∴，，…………4分運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是，…………5分∵，∴，…………6分∴