中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項提升練習(xí)題-附答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項提升練習(xí)題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．拋物線y=2（x+1）2-3的頂點坐標(biāo)是（）A．(1，3) B．(-1，3) C．(-1，-3) D．(-2，3)2．對于拋物線y=23（x+4）2A．開口向下B．對稱軸是直線x=4C．頂點坐標(biāo)（4，﹣5）D．向右平移4個單位，再向上平移5個單位得到y(tǒng)=x23．若點A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函數(shù)y＝ax2（a＜0）的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y24．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2+3ax+1圖象上的四個點的坐標(biāo)為（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列結(jié)論可能正確的是（）A．若a＞32，則x1＜x2＜x3＜xB．若a＞32，則x4＜x1＜x2＜xC．若a＜﹣32，則x1＜x3＜x2＜xD．若a＜﹣32，則x3＜x2＜x1＜x5．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與直線y=1的交點坐標(biāo)為（1，1），（3，1），則不等式ax2+bx+c-1>0的解集為（）A．x>1 B．1<x<3 C．x<1或x>3 D．x>36．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P．若點P的橫坐標(biāo)為?1A． B．C． D．7．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b>2a；③ax2+bx+c?2=0的兩根分別為m、n（m<n），則A．①③ B．②③ C．①② D．①②③④8．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度?(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時速度為0；④小球的高度?=30m時，t=1.5s．其中正確的是（）A．①④ B．①② C．②③④ D．②③二、填空題9．如果一條拋物線的形狀與y=﹣2x2+2的形狀相同，且頂點坐標(biāo)是（4，﹣2），則它的解析式是．10．將拋物線y=ax2+bx?1向上平移3個單位長度后，經(jīng)過點(?2，5)11．拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是.12．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是．13．如圖，拋物線y=ax2+c(a<0)交x軸于點G、F，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B、E，它們關(guān)于y軸對稱，點G、B在y軸左側(cè)．BA⊥OG于點A，BC⊥OD于點C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD三、解答題14．已知某拋物線的頂點坐標(biāo)是(3，5)，且經(jīng)過點A(1，3)．（1）求此拋物線的表達式；（2）如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是點B，且拋物線與y軸的交點是點C，求△ABC的面積．15．某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？16．已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標(biāo)．17．如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A，B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點18．某件熱銷商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某月（按30天計）前5天銷售價格p（元/件）和銷量q（件）與第x天的關(guān)系如下表：第x天12345銷售價格p（元/件）23456銷量q（件）7075808590物價部門發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象后，統(tǒng)一規(guī)定每件商品銷售價格不得高于1元/件，從第6天起將該商品調(diào)整為1元/件．據(jù)統(tǒng)計，該商品從第6天起銷量q（件）與第x天的關(guān)系為q=?2x2+80x?200（6≤x≤30（1）該商品前5天的銷售價格p與x和銷量q與x滿足一次函數(shù)關(guān)系式，請直接寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．（2）求該店前5天獲得的利潤W1（元），第6到第30天獲得的利潤W2（元）與（3）這個月中調(diào)整價格后商家每天還能盈利不低于275元的天數(shù)有多少天？

答案1．C2．D3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．y=﹣2（x﹣4）2﹣2或y=2（x﹣4）2﹣210．-511．?1<x<312．﹣1＜x＜313．414．（1）解：設(shè)此拋物線的表達式為y＝a(x－3)2＋5，將點A(1，3)的坐標(biāo)代入上式，得3＝a(1－3)2＋5，解得a=?∴此拋物線的表達式為y=?1（2）解：∵A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x＝3，∴B(5，3)．令x＝0，y=?12(x?3)∴△ABC的面積=115．（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，30k+b=40040k+b=200，得k=?20即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣20x+1000（30≤x≤50）（2）解：w＝（x﹣20）y＝（x﹣20）（﹣20x+1000）＝﹣20x2+1400x﹣20000＝﹣20（x﹣35）2+4500，故當(dāng)x＝35時，w取得最大值，此時w＝4500，答：當(dāng)銷售單價為35元/千克時，每天可獲得最大利潤4500元.16．（1）解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，∴△=22+4m＞0∴m＞﹣1；（2）解：∵二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），∴0=﹣9+6+m∴m=3，∴二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2+2x+3，令x=0，則y=3，∴B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，∴0+b=3k3?b解得：k=?1b=3∴直線AB的解析式為：y=﹣x+3，∵拋物線y=﹣x2+2x+3，的對稱軸為：x=1，∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2，∴P（1，2）．17．（1）解：∵A點為直線y=x+1與x軸的交點，∴A（﹣1，0），又B點橫坐標(biāo)為2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵拋物線頂點在y軸上，∴可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c，把A、B兩點坐標(biāo)代入可得a+c=04a+c=3，解得a=1∴拋物線解析式為y=x2﹣1；（2）解：△ABM為直角三角形．理由如：由（1）拋物線解析式為y=x2﹣1可知M點坐標(biāo)為（0，﹣1），∴AM=2，AB=32+32=18=32，BM=∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM為直角三角形（3）解：當(dāng)拋物線y=x2﹣1平移后頂點坐標(biāo)為（m，2m）時，其解析式為y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，聯(lián)立y=x，可得y=xy=x2?2mx+m∵平移后的拋物線總有不動點，∴方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0總有實數(shù)根，∴△≥0，即（2m+1）2﹣4（m2+2m）≥0，解得m≤14，即當(dāng)m≤118．（1）由已知表格中的對應(yīng)數(shù)據(jù)可知：該商品前5天的每天銷售價格比天數(shù)多1，每天的銷量比前一天增加5件，∴該商品前5天的銷售價格p與x的一次函數(shù)關(guān)系式