大學(xué)物理上-練習(xí)冊(cè)-第4章《振動(dòng)》答案

PAGEPAGE5第4章振動(dòng)一、選擇題1(C)，2(B)，3(C)，4(E)，5(C)，6(D)，7(B)，8(D)，9(B)，10(C)二、填空題(1).、-/2分、．(2).、(3).(4).(5).(6).0.05m，-0.205（或-36.9°）(7).3/4，(8).291Hz或309Hz(9).4×10-2m(10).三、計(jì)算題ABx1.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，選取該質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0)，經(jīng)過(guò)2秒后質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)2秒后質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，若已知該質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)具有相同的速率，且=10cm求：ABx(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)處的速率．解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖和|vA|=|vB|可知T/2=4秒，∴T=8s，=(1/8)s-1，s-1以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸指向右方．t=0時(shí)，cmt=2s時(shí)，cm由上二式解得tg=1因?yàn)樵贏點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如圖）cm∴振動(dòng)方程(SI)(2)速率(SI)當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)m/s2．如圖1所示，一定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力．現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出其角頻率．解：取如圖x坐標(biāo)，平衡位置為原點(diǎn)O，向下為正，m在平衡位置時(shí)彈簧已伸長(zhǎng)x0①設(shè)m在x位置，分析受力,這時(shí)彈簧伸長(zhǎng)②由牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程：③④⑤聯(lián)立解得由于x系數(shù)為一負(fù)常數(shù)，故物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其角頻率為3.質(zhì)量m=10g的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)，按的規(guī)律作自由振動(dòng)，式中t以秒作單位，x以厘米為單位，求(1)振動(dòng)的角頻率、周期、振幅和初相；(2)振動(dòng)的速度、加速度的數(shù)值表達(dá)式；(3)振動(dòng)的能量E；(4)平均動(dòng)能和平均勢(shì)能．解：(1)A=0.5cm；=8s-1；T=2/=(1/4)s；=/3(2)(SI)