大學(xué)物理-力學(xué)考題

一、填空題（運動學(xué)）1、一質(zhì)點在平面內(nèi)運動,其，；、為大于零的常數(shù)，則該質(zhì)點作運動。2．一質(zhì)點沿半徑為m的圓周作逆時針方向的圓周運動，質(zhì)點在0～這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程為，式中以m計，以s計，則在時刻質(zhì)點的角速度為，角加速度為。3．一質(zhì)點沿直線運動，其坐標(biāo)x與時間t有如下關(guān)系：x=Ae-t（A.b皆為常數(shù)）。則任意時刻t質(zhì)點的加速度a=。4．質(zhì)點沿x軸作直線運動，其加速度m/s2，在時刻，，m，則該質(zhì)點的運動方程為。5、一質(zhì)點從靜止出發(fā)繞半徑R的圓周作勻變速圓周運動，角加速度為β，則該質(zhì)點走完半周所經(jīng)歷的時間為______________。6．一質(zhì)點沿半徑為m的圓周作逆時針方向的圓周運動，質(zhì)點在0～這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程為式中以m計，以s計，則t=2s時，質(zhì)點的法向加速度大小=，切向加速度大小=。7.一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動，其角位移可用下式表示(SI)．(1)當(dāng)時，切向加速度______________；(2)當(dāng)?shù)那邢蚣铀俣却笮∏榉ㄏ蚣铀俣却笮〉囊话霑r，______________。（）8．一質(zhì)點由坐標(biāo)原點出發(fā)，從靜止開始沿直線運動，其加速度與時間t有如下關(guān)系：a=2+t，則任意時刻t質(zhì)點的位置為。(動力學(xué))1、一質(zhì)量為的質(zhì)點在力作用下由靜止開始運動，若此力作用在質(zhì)點上的時間為，則該力在這內(nèi)沖量的大?。毁|(zhì)點在第末的速度大小為。2、一質(zhì)點受力的作用，式中以m計，以N計，則質(zhì)點從m沿X軸運動到m時，該力對質(zhì)點所作功。.3系統(tǒng)動量守恒的條件是：__________________________；系統(tǒng)機械能守恒的條件是：____________________________________；系統(tǒng)角動量守恒的條件是：_____________________________________。（合外力為0，只有保守內(nèi)力做功，合外力矩為0）4．一質(zhì)量為的質(zhì)點沿軸正向運動，假設(shè)該質(zhì)點通過坐標(biāo)為的位置時速度的大小為(為正值常量)，則此時作用于該質(zhì)點上的力=_______________，該質(zhì)點從點出發(fā)運動到處所經(jīng)歷的時間為___________________。5．根據(jù)質(zhì)點系的動量定理、動能定理和角動量定理可知：內(nèi)力對系統(tǒng)的____________改變和___________改變無貢獻，而對系統(tǒng)的____________改變有貢獻。（動量、角動量、動能）6、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點沿x軸運動，受到力的作用，t=0時質(zhì)點的速度為0，則在t=0到t=2（s）時間內(nèi),力的沖量大小為，第2秒末的速度為。7、質(zhì)量為0.10kg的質(zhì)點，由靜止開始沿曲線（SI）運動，則在t=0到t=2s時間內(nèi)，作用在該質(zhì)點上的合外力所作的功為。(剛體)1、一滑冰者開始自轉(zhuǎn)時其動能為，當(dāng)她將手臂收回,其轉(zhuǎn)動慣量減少為，則她此時自轉(zhuǎn)的角速度。2.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，初角速度rad/s，現(xiàn)在大小為（N·m）的恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動的角速度在2秒時間內(nèi)均勻減速到rad/s，則剛體在此恒力矩的作用下的角加速度___________，剛體對此軸的轉(zhuǎn)動慣量…………（2分）2．一質(zhì)點在平面內(nèi)運動，其運動方程為，式中、以m計，以秒s計，求：(1)以為變量，寫出質(zhì)點位置矢量的表達式；(2)軌跡方程；(3)計算在1～2s這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、平均速度；(4)時刻的速度表達式；(5)計算在1～2s這段時間內(nèi)質(zhì)點的平均加速度；在s時刻的瞬時加速度。（1）；…………（3分）(2)；…………（3分）(3)；；…………（3分）(4)；…………（3分）(5)；…………（3分）3.一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動，其位置矢量為式中、以米計，以秒計，求：(1)運動方程；(2)軌跡方程；(3)計算在1～2s這段時間內(nèi)質(zhì)點的平均加速度（1）…………（2分）（2）…………（5分）（3）…………（3分）…………（1分）…………（1分）…………（3分）5.對于在平面內(nèi)，以原點為圓心作勻速圓周運動的質(zhì)點，從OX軸正方向開始以角速度逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖所示：(1)試用半徑、角速度和單位矢量表示其時刻的位置矢量．(2)求質(zhì)點的速度與加速度的矢量表示式；(3)試證加速度指向圓心。

(1)

2分(2)

3分

3分

(3)

這說明與方向相反，即指向圓心.

2分6．由窗口以水平初速度射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿方向為軸，豎直向下為軸，并取發(fā)射點為坐標(biāo)原點。（忽略空氣阻力，子彈做平拋運動）(1)作圖并求子彈在任一時刻的坐標(biāo)位置及子彈的軌跡方程；(2)子彈在時刻的速度和速率；（3）子彈的總加速度有什么特點？并求其任意時刻的切向加速度和法向加速度。解：(1)

2分

軌跡方程是：

2分

(2)

，或2分

速率為：

2分

，與同向．

2分

，方向與

垂直．

2分7.如圖，質(zhì)量為的物體連接一輕質(zhì)彈簧靜止于水平面上，彈簧的胡克系數(shù)為，物體與水平面的摩擦系數(shù)為，有一質(zhì)量為的子彈以速度v水平射入物體并嵌入其中，求：（1）子彈射入物體后，物體和子彈的共同速度；（2）彈簧被壓縮的最大形變。1）…………（5分）（2）…………（5分）…………（2分）…………（2分）8摩托快艇以速率行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設(shè)比例系數(shù)為常數(shù)k，即可表示為。設(shè)快艇的質(zhì)量為，當(dāng)快艇發(fā)動機關(guān)閉后，(1)求速度隨時間的變化規(guī)律；(2)求路程隨時間的變化規(guī)律；4（1）…………（3分）…………（3分）…………（3分）（2）…………（3分）…………（3分）9如圖所示，兩個帶理想彈簧緩沖器的小車和，質(zhì)量分別為和，不動，以速度與碰撞，如已知兩車的緩沖彈簧的倔強系數(shù)分別為和，在不計摩擦的情況下，求兩車相對靜止時，其間的作用力為多大?(彈簧質(zhì)量忽略而不計)。系統(tǒng)動量守恒：………（4分）系統(tǒng)機械能守恒：………（4分）彈力：………（2分）F=………（1分）10.質(zhì)量為的物體，用一根長的細繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為的子彈以的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小，設(shè)穿透時間極短．求：(1)子彈剛穿出時繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過程中所受的沖量．

解：碰撞過程動量守恒：（3分）物體受力分析：（3分）聯(lián)立得（3分）子彈所受沖量：（3分）11.如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為與，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為，半徑為。與桌面間為光滑接觸，系統(tǒng)自由釋放后，求：與的加速度及兩邊繩中的張力。（繩與滑輪無相對滑動，滑輪軸承的摩擦力矩可忽略不計。）解：

（每式各3分，共12分），，12．一質(zhì)量為的彈丸，射中如圖所示擺錘后沿入射方向穿出，速率由減少到。已知擺錘的質(zhì)量為。（1）擺錘由長為的輕質(zhì)擺繩連接（擺線伸長可以忽略）；（2）擺錘由長為的輕質(zhì)細桿連接；（3）擺錘由長為、質(zhì)量為的擺桿連接。若要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個完全的圓周運動，求擺錘在最高點的臨界速度和彈丸的入射初速度的最小值。（請分別列出上述三種情況中解題所必需的方程組即可）解：（1）碰撞過程動量守恒，擺動過程機械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→

（2）碰撞過程動量守恒，擺動過程機械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→（3）碰撞過程角動量守恒，擺動過程機械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→13.（14分）有一勻質(zhì)圓盤，質(zhì)量為，半徑為，現(xiàn)用輕繩繞其邊緣，繩的另一端系一個質(zhì)量也為的物體。設(shè)繩的長度不變，繩與滑輪間無相對滑動，且不計滑輪與軸間的摩擦力矩，求：滑輪的角加速度；若用力拉繩的一端，則滑輪的角加速度又是多少？（10分）得（2）得14.（14分）一質(zhì)量為，長為的勻質(zhì)木棒，可繞通過棒端點O水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。開始時棒自然地豎直懸垂，現(xiàn)有一質(zhì)量也的小球以的速率射到棒A點處，并且以的速率水平彈回，A點與O點的距離為，如圖所示，求：棒開始轉(zhuǎn)動時的角速度；棒的最大偏轉(zhuǎn)角。（，不超過）由小球和桿組成的系統(tǒng)角動量守恒，得……（5分）得………（2分）由桿和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒，可得………………（5分）得………………（1分）………（1分）15.質(zhì)量分別為和、半徑分別為和的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大小．

2分

2分

2分

1分

1分解上述5個聯(lián)立方程，得：

2分

16.體操運動員手握單杠