7.2.1 定義與命題 北師大版八年級數(shù)學上冊教學課件

第七章平行線的證明7.2定義與命題2024/1/22第1課時定義與命題定義命題真命題與假命題請閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國公民.（2）兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.（3）無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).（4）今天要下雨.（5）我們要充滿夢想，執(zhí)著地飛翔.1知識點定義1.對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，

也就是給出它們的定義．2.定義是證明的重要依據(jù)，它既可以作為性質應用，

又可以作為判定方法應用．例1下列語句屬于定義的是(

)A．兩點確定一條直線B．兩直線平行，同位角相等C．等角的補角相等D．三條邊都相等的三角形叫做等邊三邊形導引：定義是對名稱和術語的含義加以描述，作出

明確的規(guī)定，只有D中語句符合要求，故選D.D2知識點命題議一議下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進行交流.（1）任何一個三角形一定有一個角是直角；（2）對頂角相等；（3）無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也

互相平行；（5）你喜歡數(shù)學嗎？（6）作線段AB=CD.1.定義：判斷一件事情的句子，叫做命題．2.命題的結論：命題由條件和結論兩部分組成．條件是已知事項，結論是由已知事項推斷出的事項．呈現(xiàn)方法：命題通常可以寫成“如果……那么……”的

形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出

的部分是結論．

注：有些命題的題設和結論不明顯，可將它經(jīng)過適當變

形，改寫成“如果……那么……”的形式．例2下列語句：(1)時間都去哪兒了？(2)畫一條直線的

平行線；(3)長方形的四個角都是直角；(4)4不是偶

數(shù)．其中命題共有(

)個．A．1

B．2

C．3

D．4導引：緊扣命題的定義進行判斷：(1)是一個疑問句，沒有

作出判斷，所以不是命題；(2)沒有包含判斷的意思，

所以不是命題；(3)對一件事情作出了肯定的判斷，

所以是命題；(4)對事情作出了否定的判斷，所以是

命題.B總

結命題是表示判斷的語句，它包含有因果關系，一般都是以陳述句的形式展現(xiàn)；其他如疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題.例3把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等．導引：設法把命題的條件和結論部分省略的文字找出來，要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進行全面考慮，分清命題的條件部分和結論部分；再將它寫成“如果…那么…”的形式．解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行．(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等.

總

結1．命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫后的語句通暢且保持原意，應適當?shù)卦黾踊騽h減詞語或調換詞序；2．命題改寫的方法：先搞清命題的條件部分和結論部分；再將其改寫為“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事項，“那么”后面跟的是由已知事項推出的事項(即結論)．1下列語句是命題的是(

)A．過一點能作無數(shù)條直線嗎B．直角大于銳角C．作∠A的平分線D．在線段AB上截取ACB2下列說法正確的是(

)A．互補的兩個角是鄰補角是定義B．同旁內(nèi)角互補不是命題C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等的條件是內(nèi)錯角相等D．相等的兩個角是對頂角的條件是相等的兩個角D3知識點真命題與假命題做一做

指出下列各命題的條件和結論，其中哪些命題是錯誤的？你是如何判斷的？與同伴進行交流.（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）如果室外氣溫低于,那么地面上的水一定會結

冰.1.正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.2.要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種

例子稱為反例.總

結判斷命題的真假時，真命題需說明理由；假命題只需舉一反例即可；舉反例是說明一個命題是假命題的常用方法，而所列舉的反例一般應滿足命題的條件，不滿足命題的結論．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命題是________．(填寫所有真命題的序號)①②④2下列命題中，是假命題的是(

)A．對頂角相等B．同旁內(nèi)角互補C．兩點確定一條直線D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等B(1)命題必須是一個完整的句子，且具有“判斷”

作用．(2)命題只需具有“判斷”功能，而不論這個判斷

正確與否．判斷命題及改寫命題的要求：看一句話是不是命題，關鍵是看它是不是作出了明確的判斷，是不是