陜西省西工大附中第二次2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

陜西省西工大附中第二次2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．2．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．3．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．4．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c5．﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°7．用四舍五人法按要求對(duì)0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位）C．0.058（精確到千分位） D．0.058（精確到0.0001）8．對(duì)于多項(xiàng)式3m2﹣4m﹣2，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C．它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2D．它的二次項(xiàng)是39．下列說(shuō)法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形10．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－911．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A． B． C． D．12．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將4個(gè)數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．14．_______．15．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．16．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．17．如圖，用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．19．（5分）解方程:20．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面．請(qǐng)觀察并解答下列問(wèn)題：（1）在第n個(gè)圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當(dāng)n＝12時(shí)，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問(wèn)題（3）中，試求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚．21．（10分）“五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）甲同學(xué)所說(shuō)的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢(qián)？試說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．23．（12分）長(zhǎng)方形的面積是，如果將長(zhǎng)延長(zhǎng)至原來(lái)的2倍，且長(zhǎng)方形面積保持不變，那么寬會(huì)比原來(lái)少，求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．2、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.3、C【解析】A錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，，1是正數(shù)．故選C．4、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).5、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A．6、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】取近似數(shù)的時(shí)候，精確到哪一位，只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入．根據(jù)其作出判斷．【詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)．近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．8、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】解：A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2，故原題說(shuō)法正確；D、它的二次項(xiàng)是3m2，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．9、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.10、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點(diǎn)最近，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點(diǎn)最近，∴的絕對(duì)值最小故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值的幾何意義，掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價(jià)找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：3x=5解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．14、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣1到原點(diǎn)的距離是1，所以，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的概念．15、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】先根據(jù)已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是對(duì)所求代數(shù)式的變形，利用了整體代入法．17、1【分析】觀察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個(gè)圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個(gè)圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補(bǔ).理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系．19、；；【分析】（1）根據(jù)題意依次進(jìn)行移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項(xiàng)：合并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解．20、（1）在第n個(gè)圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購(gòu)買(mǎi)瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個(gè)圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當(dāng)n＝12時(shí),代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問(wèn)題（3）中,即可求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當(dāng)n＝12時(shí),y＝（12+2）2＝196;（4）當(dāng)n＝12時(shí),黑瓷磚有:4n+4＝5