陜西省西安市濱河區(qū)2023年數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

陜西省西安市濱河區(qū)2023年數(shù)學(xué)九上期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，，則A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB邊在x軸上，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（1，） C．（1，2） D．（2，1）3．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．若一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等，則這個(gè)正多邊形的中心角是（）A．45° B．60° C．72° D．90°5．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A． B． C． D．6．已知，下列說(shuō)法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．7．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，臺(tái)燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)為元，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則sin∠BDE的值是（）A． B． C． D．9．一個(gè)袋中有黑球個(gè)，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個(gè)球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過(guò)程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個(gè)．由此估計(jì)袋中的白球個(gè)數(shù)是()A．40個(gè) B．38個(gè) C．36個(gè) D．34個(gè)10．天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專(zhuān)柜的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，三月份鞋帽專(zhuān)柜的營(yíng)業(yè)額為150萬(wàn)元．設(shè)一到三月每月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．100（1+2x）＝150 B．100（1+x）2＝150C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150二、填空題(每小題3分,共24分)11．若m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)________.12．如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是____．13．一輛汽車(chē)在行駛過(guò)程中，路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為，那么當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．14．在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字，，，的質(zhì)地、大小均相同的小球．小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出個(gè)球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．則小東獲勝的概率_______．15．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．16．如圖,在△ABC中,D,E分別是AC,BC邊上的中點(diǎn),則三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比等于____________17．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如果拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么m的值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異)．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若為奇數(shù)，則甲獲勝；若為偶數(shù)，則乙獲勝．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率的相關(guān)知識(shí)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方是否公平．20．（6分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x21．（6分）解方程（1）x2﹣4x+2＝0（2）（x﹣3）2＝2x﹣622．（8分）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬為20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條寬度相等，如果要使余下的圖案面積為504cm2，彩條的寬應(yīng)是多少cm．23．（8分）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率（用樹(shù)狀圖或列表求解）.24．（8分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的)右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)判斷△BCM是否為直角三角形，并說(shuō)明理由．(3)拋物線上是否存在點(diǎn)N(不與點(diǎn)C重合)，使得以點(diǎn)A，B，N為頂點(diǎn)的三角形的面積與S△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率．26．（10分）如圖，直線y＝x+2與拋物線y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直線AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式.(2)連結(jié)AC、BC，是否存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若△PAC與△PDE相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先利用勾股定理求出斜邊AB，再求出sinB即可．【詳解】∵在中，，，，∴，∴.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.2、B【解析】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,),AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴tan∠BAC=,∴∠A=，∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=,OB=2,∠CBH=，在Rt△CBH中,，，OH=BH?OB=3?2=1，∴故選：B.【點(diǎn)睛】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出∠C=30°，CD∥x軸，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．3、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、B【分析】利用正多邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等得到正多邊形為正六邊形，然后根據(jù)正多邊形的中心角定義求解．【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚倪呴L(zhǎng)與半徑相等，所以正多邊形為正六邊形，因此這個(gè)正多邊形的中心角為60°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正多邊形的中心角的概念，正確的理解正多邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等得到正多邊形為正六邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式等于零，求出的值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴?=，解得：，∴=．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及特殊角三角函數(shù)，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】A、，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，C、因?yàn)椋?，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．7、A【分析】設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，臺(tái)燈將少售出10x，根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)量”列方程即可.【詳解】解：設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，則根據(jù)題意得，

（40+x-30）（600-10x）=10000.故選：A.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．8、C【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，可得BE＝CE＝BC＝AD，由全等三角形的性質(zhì)可得AE＝DE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF＝2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sin∠BDE的值．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE＝BC＝AD，∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF∴＝2∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE，∴sin∠BDE＝，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計(jì)白球數(shù)量．【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個(gè)數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意得：解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．10、B【分析】可設(shè)每月?tīng)I(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，則二月份的營(yíng)業(yè)額是100（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額是100（1+x）（1+x），則可以得到方程即可．【詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長(zhǎng)率是x．根據(jù)題意得：100（1+x）1＝150，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】將代入方程，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】由題意得：則故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義，理解題意得到一個(gè)關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵.12、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案．【詳解】∵繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到∵故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】將x=1代入得出此時(shí)y的值，然后設(shè)當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)0≤x≤1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=1x，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1．

又∵當(dāng)x=2時(shí)，y=11，

設(shè)當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，1），（2，11）分別代入解析式得，，解得，所以，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=100x-2．故答案為：y=100x-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡(jiǎn)單．14、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)圖如下：可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和大于等于9的有8種∴P（小東獲勝）＝=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖表示所有情況.15、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16、1:3【分析】根據(jù)中位線的定義可得：DE為△ABC的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE∥AB，且，從而證出△CDE∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比.【詳解】解：∵D,E分別是AC,BC邊上的中點(diǎn),∴DE為△ABC的中位線∴DE∥AB，且∴△CDE∽△CAB∴∴故答案為：1:3.【點(diǎn)睛】此題考查的是中位線的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)、用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.17、1【解析】由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得∠ACB＝90°，又由∠B＝60°，AC＝1，即可求得BC的長(zhǎng)，然后由AB⊥CD，可求得CE的長(zhǎng)，又由垂徑定理，求得答案．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝60°，AC＝1，∴BC＝，∵AB⊥CD，∴CE＝BC?sin60°＝＝2，∴CD＝2CE＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)．注意直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到∠ACD＝90°是關(guān)鍵18、2【分析】把點(diǎn)（2，1）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+3，即可求出m的值.【詳解】∵拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），∴1=-4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的關(guān)系式.三、解答題(共66分)19、公平，見(jiàn)解析【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

由圖知共有16種等可能結(jié)果，其中為奇數(shù)的可能有8種，為偶數(shù)也有8種可能，故結(jié)果為奇數(shù)或偶數(shù)的概率都是，甲乙獲勝的概率相同，故游戲公平．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20、（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x試題解析：（1）樹(shù)狀圖如下圖：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，1）；（2）∵點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x∴點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率為：2考點(diǎn)：列表法或樹(shù)狀圖法求概率.21、（1）x＝2；（2）x＝3或x＝1．【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）∵x2﹣4x＝﹣2，∴x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，解得x﹣2＝，則x＝2；（2）∵（x﹣3）2﹣2（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（x﹣1）＝0，則x﹣3＝0或x﹣1＝0，解得x＝3或x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．22、1cm．【分析】設(shè)每個(gè)彩條的寬度為xcm，根據(jù)剩余面積為504cm2，建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)每個(gè)彩條的寬度為xcm，由題意，得（30﹣2x）（20﹣2x）＝504，解得：x1＝24（舍去），x2＝1．答：每個(gè)彩條的寬度為1cm．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)剩余面積=總面積-彩條面積列出方程.23、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫(huà)三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹(shù)狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫(huà)三角形是等腰三角形，所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹(shù)狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，∴所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的概率P==．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．24、(1)；(2)見(jiàn)解析；(3)存在，(，3)，(，3)，(，)【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；

(2)由拋物線解析式確定出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理的逆定理即可；

(3)根據(jù)題意得出，然后求出，再代入求解即可．【詳解】(1)∵拋物線與軸相交于點(diǎn)C(0，-3)．

∴，

∴，

∴拋物線解析式為，

(2)△BCM是直角三角形，

理由：由(1)有，拋物線解析式為，

∴頂點(diǎn)為M的坐標(biāo)為(-1，-4)，

由(1)拋物線解析式為，

令，，

∴，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)，

∴，，=，∵，∴，

∴△BCM是直角三角形，(3)設(shè)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，即，∴，當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時(shí)，，解得：當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時(shí)，，解得：(與點(diǎn)C重合，舍去)，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，(，3)，(，)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，圖形面積的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理判斷出△BCM是直角三角形．25、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）（兩次都摸到白球）【分析】（1）設(shè)袋子中白球有個(gè)，根據(jù)摸出白球的概率=白球的個(gè)數(shù)÷紅、白球的總數(shù)，列出方程即可求出白球的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意，列出表格，然后根據(jù)表格和概率公式求概率即可．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有個(gè)，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的解，答：袋子中白球有2個(gè)．（2）列表如下：紅白1白2紅（紅，紅）（紅，白1）（紅，白2）白1（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2）白2（白2，紅）（白2，白1）（白2，白2）由上表可知，總共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到白球的有4種，所以（兩次都摸到白球）【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)概率求白球的數(shù)量和求概率問(wèn)題，掌握列表法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．26、(1)y＝2x2﹣8x+6；(2)不存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，5)或(，).【分析】(1)由B(4，m)在直線y＝x+2上，可求得m的值，已知拋物線圖象上的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可將其代入拋物線的解析式中，通過(guò)待定系數(shù)法即可求得解析式；(2)設(shè)出P點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到關(guān)于PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)三角形面積公式列出方程，即可解答；(3)根據(jù)△PAC與△PDE相似，可得△PAC為直角三角形，根據(jù)直角頂點(diǎn)的不同，有