(完整版)北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

七年級數(shù)學(xué)上冊教材分析4本要求是突出發(fā)展的階段性：所有的知識學(xué)習(xí)都是一個(gè)起步和基礎(chǔ)。第一章豐富的圖形世界主要特點(diǎn)：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式本章是“空間與圖形”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最基礎(chǔ)部分，它與后面有關(guān)幾何部分的內(nèi)容都有著密切的關(guān)系，包括知識、方法與學(xué)習(xí)資源等方面。整體思路：圍繞認(rèn)識基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開教材。其中包括三個(gè)方面：基礎(chǔ)知識——圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性質(zhì)，球的概念；基本活動(dòng)——觀察以及各種操作性活動(dòng)（展開、折疊、切與截），及其內(nèi)省化（想象、轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念——從直觀到抽象、從實(shí)物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念具體過程：認(rèn)識幾何體（形狀）——分析幾何體的構(gòu)成——對幾何體進(jìn)行分解與組合——視圖——知識點(diǎn)分析：1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形（重點(diǎn)）圓柱柱錐圓錐棱錐生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分錐圓錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖：11種（難點(diǎn)）6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖（重點(diǎn)）主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形?；。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，體會(huì)“數(shù)的擴(kuò)張”的一致性與特殊性。算理、算法、計(jì)算技巧、一些概念主要特點(diǎn)：突出有理數(shù)及其運(yùn)算產(chǎn)生的背景和形成過程在小學(xué)數(shù)的知識基礎(chǔ)上展開進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識的基礎(chǔ)總體思路算理的理解先整數(shù)，后分?jǐn)?shù)、小數(shù)加法，乘法處理整體設(shè)計(jì)：有理數(shù)概念教學(xué)應(yīng)盡量從實(shí)際問題引入有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的含義鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納運(yùn)算法則和運(yùn)算律注重估算，提倡算法多樣化，刪除繁難的筆算淡化形式、注重實(shí)質(zhì)（代數(shù)和的處理）知識點(diǎn)分析：1、有理數(shù)的分類

有理數(shù)

正整數(shù)(如:1,整數(shù)零(0)負(fù)整數(shù)(如:1,1

2,2,1 正分?jǐn)?shù)如:, ,

3.8)分?jǐn)?shù) 2131 負(fù)分?jǐn)?shù)如, 2

,3

4.8)2、相反數(shù)（重點(diǎn)）：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸（重點(diǎn)、難點(diǎn)）：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。4、倒數(shù)（重點(diǎn)）abab=11和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值（重點(diǎn)、難點(diǎn)）：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=aa≥0；若|a|=-aa≤0。6、有理數(shù)比較大?。ㄖ攸c(diǎn)）：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算（重點(diǎn)）：五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方有理數(shù)的運(yùn)算順序（重點(diǎn)、難點(diǎn)）先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律(ab)ca(bc)乘法交換律abba乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律a(bc)abac第三章字母表示數(shù)交流、解決問題（實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題），使學(xué)生的符號感得到發(fā)展。幫助學(xué)生建立符號感、認(rèn)識代數(shù)。主要特點(diǎn)：代數(shù)式及其運(yùn)算意義的建立，滲透函數(shù)思想設(shè)計(jì)思路：進(jìn)行表示。用自然語言、表格和代數(shù)式三種形式表示規(guī)律。使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。境之中。內(nèi)容以活動(dòng)或問題的形式呈現(xiàn)，并且問題設(shè)計(jì)有層次，使之便于學(xué)生探索與交流。知識點(diǎn)分析：1、代數(shù)式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、同類項(xiàng)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)法則（重點(diǎn)）：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號法則（重點(diǎn)、難點(diǎn)）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。第四章平面圖形及其位置關(guān)系了解基本幾何元素及其相互關(guān)系主要特點(diǎn)：關(guān)注知識與方法形成的過程畫法、概念、性質(zhì)本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關(guān)系，也是以后幾何對象的研究基礎(chǔ)。內(nèi)容定位：了解直線、射線、線段與角的含義及相關(guān)性質(zhì)，會(huì)比較與估計(jì)角的大小。了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)。整體思路：1、盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，在恰當(dāng)?shù)膯栴}情景中進(jìn)行教學(xué)．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、折紙、模型制作、畫圖與圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學(xué)生的動(dòng)手操作．條理地思考，表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性．知識點(diǎn)分析：1、線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示（重點(diǎn)）在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（重點(diǎn)）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示（重點(diǎn)）角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。1°601分的角，1分記作“1’”。1’601秒的角，1秒記作“1””1°=60’，1’=60”13、角的性質(zhì)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。角的大小可以度量，可以比較角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線（重點(diǎn)）從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。15、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。16、平行線公理及其推論（重點(diǎn)）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：平行于同一條直線的兩直線平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。平行線的定義。17、垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。18、垂線的性質(zhì)：（重點(diǎn)）性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。19AlBABAl的距離。20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。第五章一元一次方程幫助學(xué)生認(rèn)識方程的含義，掌握解方程的方法，了解應(yīng)用方程解決問題的基本思路和過程主要特點(diǎn)：突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)“尋找等量關(guān)系”建立方程模型的意義整體設(shè)計(jì)：角度思考問題，尋找等量關(guān)系；方程求解的訓(xùn)練要適度，解方程的難度控制在與教科書相當(dāng)?shù)乃剑恢R點(diǎn)分析：1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（0的數(shù)），式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（重點(diǎn)）（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章生活中的數(shù)據(jù)幫助學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的含義、發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識主要特點(diǎn)：在解決問題的過程中理解有關(guān)概念、統(tǒng)計(jì)過程本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容包含兩個(gè)組成部分——大數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖。其中：大數(shù)與第二冊的“小數(shù)”相連（知識與認(rèn)識方法），也與代數(shù)學(xué)習(xí)中的估算有關(guān)；扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)圖的選擇和第二冊的制作統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)，而且在后幾冊的統(tǒng)計(jì)知識學(xué)習(xí)中都會(huì)用到。注意：整體設(shè)計(jì)思路：內(nèi)容分為兩條線——知識與技能：科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識、制作和分析。（重點(diǎn)）知識點(diǎn)分析：1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：計(jì)算不同部分占總體的百分比（360的比）。計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比?？赡苄詭椭鷮W(xué)生了隨機(jī)現(xiàn)象、可能性大?。ǜ怕剩┑暮x主要特點(diǎn)：突出實(shí)驗(yàn)概率的方法本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：作為概率知識的起步內(nèi)容，它與第二、五、六冊在知識聯(lián)系方面是明顯的。而且在方法上與第二冊、第五冊也有緊密的聯(lián)系注意：借助游戲和生活中各種