北師大版2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)

9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)（二）一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣5x+2＝0根的判別式的值是（）A．33 B．23 C．17 D．172．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)邊平行且相等3．下列點(diǎn)在反比例函數(shù)y=2A．（1，2） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，3）4．有一根2米高的竹竿，影長(zhǎng)0.8米，同一時(shí)間同一地點(diǎn)測(cè)得影長(zhǎng)1.2米的樹(shù)高為（）A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米5．一個(gè)不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，除數(shù)字外四張卡片無(wú)其他區(qū)別，隨機(jī)從這個(gè)口袋中同時(shí)取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是（）A．13 B．25 C．12 6．如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（）∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C．ADAC=CDBC D．AC2＝第6題圖第7題圖第9題圖7．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．五棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．五棱錐8．設(shè)α，β是關(guān)于x的方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+2α+β＝（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)的會(huì)標(biāo)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽畫的“弦圖”（如圖），體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的繼承和發(fā)展，弦圖中四邊形ABCD與EFGH均為正方形，若AG＝BH＝CE＝DF＝a，AF＝BG＝CH＝DE＝b，且正方形EFGH的面積為正方形ABCD的面積的一半，則a：b的值為（）A．2-3 B．2 C．2 D．10．如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M．則下列結(jié)論：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM=23MF，④ME+MF=A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題（共7小題，每題4分，共28分）11．已知ab=35，則b+a12．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝116°，∠ACD的度數(shù)為．13．一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7左右，則袋中紅球約有個(gè)．14．如圖，一次函數(shù)y1＝﹣2x+3和反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，則x的取值范圍是第14題圖第16題圖第17題圖15．已知2x2﹣3x﹣2＝0．則x2+1x2=16．如圖，在菱形ABCD中，AB＝18cm，∠A＝60°，點(diǎn)E以2cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以4cm/s的速度沿CB邊由C向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△DEF為等邊三角形時(shí)，t的值為．17．如圖，AB＝AC，A（0，15），C（1，0），D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為A﹣D﹣C，在AD上的速度為4個(gè)單位/秒，在CD上的速度為1個(gè)單位/秒，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少時(shí)，D的坐標(biāo)為．三．解答題（18-20題每題6分，21-23題每題8分，24-25題每題10分）18．用適當(dāng)方法解下列方程：x2﹣4x﹣12＝0．19．現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1）若開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求解）20．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB=22，D、E為AB上兩點(diǎn)，且∠DCE＝45（1）求證：△ACE∽△BDC；（2）若AD＝1，求DE的長(zhǎng)．21．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A（1，3），B（3，（1）直接寫出m＝；n＝；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞mx的解集是（3）若點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，△PAB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次價(jià)格的上調(diào)，口罩的價(jià)格由每包10元漲到了每包16.9元．（1）求出這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率；（2）在有關(guān)部門大力調(diào)控下，口罩價(jià)格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每包10元時(shí)，一天可以賣出30包，每降價(jià)1元，可以多賣出5包．當(dāng)銷售額為315元時(shí)，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？23．如圖，在一條馬路l上有路燈AB（燈泡在點(diǎn)A處）和小樹(shù)CD，某天早上9：00，路燈AB的影子頂部剛好落在點(diǎn)C處．（1）畫出小樹(shù)CD在這天早上9：00太陽(yáng)光下的影子CE和晚上在路燈AB下的影子CF；（2）若以上點(diǎn)E恰為CF的中點(diǎn)，小樹(shù)CD高2m，求路燈AB的高度．24．如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的第一象限內(nèi)的圖象上，OA＝4，OC＝3，動(dòng)點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，且滿足S△PCO=38（1）若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）連接PO、PC，求PO+PC的最小值；（3）若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．25．綜合與實(shí)踐（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)M處，折痕為AE，再將紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請(qǐng)寫出圖中的一個(gè)45°角；（2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在折痕AE上的點(diǎn)N處，連接NF交AM于點(diǎn)P．①∠AEF＝