通信原理（第三版）課件 第4章 模擬信號的數(shù)字化

第4章模擬信號的數(shù)字化4.1抽樣定理及脈沖幅度調(diào)制(PAM)4.2模擬信號的量化4.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)4.4增量調(diào)制(ΔM)4.5時分復(fù)用(TDM)本章知識點(diǎn)小結(jié)習(xí)題實(shí)訓(xùn)2模擬信號的抽樣與還原實(shí)訓(xùn)3脈沖編碼調(diào)制與解調(diào)實(shí)訓(xùn)4時分復(fù)用

在模擬調(diào)制系統(tǒng)中,采用的載波是正弦波或連續(xù)的周期信號,已調(diào)信號在時間上是連續(xù)的,傳輸多路信號時只能采用頻分復(fù)用方式。本章將討論使用脈沖序列作為載波時的調(diào)

制技術(shù)。因?yàn)槊}沖序列在時間上是離散的,調(diào)制后的已調(diào)波也是離散的,所以在傳輸多路信號時可以采用時間上互不重疊的時分復(fù)用方式。

和連續(xù)波調(diào)制相似,按照調(diào)制信號作用于脈沖參數(shù)的不同,脈沖調(diào)制可以分為脈沖幅度調(diào)制、脈沖寬度調(diào)制、脈沖相位調(diào)制等不同方式。由于調(diào)制信號使脈沖參數(shù)的改變是連

續(xù)的,所以脈沖調(diào)制仍然屬于模擬調(diào)制。

如果在調(diào)制過程中采用抽樣、量化、編碼等手段,使已調(diào)波不但在時間上是離散的,且在幅度變化上用數(shù)字信號來體現(xiàn),那么這就是模擬信號數(shù)字化。圖4.0.1是一個典型的模擬信號數(shù)字化的過程框圖。

圖4.0.1模擬信號數(shù)字化的過程框圖

為了清楚地對比不同數(shù)量的像素抽樣效果,我們選取模特的眼睛部分作細(xì)節(jié)分析。如圖4.0.2所示,圖(b)是用256×256的像素進(jìn)行抽樣的細(xì)節(jié)圖,圖(c)是用512×512的像素進(jìn)行抽樣的細(xì)節(jié)圖,圖(d)是用1024×1024的像素進(jìn)行抽樣的細(xì)節(jié)圖。我們可以看到,抽樣像素較少的圖片,圖像細(xì)節(jié)容易出現(xiàn)馬賽克的情況;而抽樣像素較多的圖片,圖像細(xì)節(jié)更為清晰。

圖4.0.2不同抽樣頻率之間的對比

當(dāng)像素點(diǎn)對于圖像完成抽樣以后,需要對每個像素點(diǎn)的值進(jìn)行量化。不同量化級之間的對比如圖4.0.3所示,其中圖(a)是24位色位圖的顯示結(jié)果,圖(b)是8位色位圖的顯示結(jié)果,圖(c)是4位色位圖的顯示結(jié)果,圖(d)是單色位圖的顯示結(jié)果。我們可以看到,量化級較多的圖片,如24位色位圖,圖像顏色過渡更為平滑,與原圖差距較小;而量化級較少的圖片,顏色過渡則不夠平滑,容易出現(xiàn)突兀的顏色塊,與原圖差距較大;而量化級最少的單色位圖僅有黑白兩色。

圖4.0.3不同量化級之間的對比

通過上面的實(shí)例分析我們可以知道,在模擬信號數(shù)字化的過程中,采用不同的抽樣頻率和不同的量化級,最終的結(jié)果也會有所不同。抽樣頻率越高,量化級別越多,則數(shù)字化信號的精度越高,與原始的模擬信號之間的誤差也越小。那么,抽樣頻率到底多高比較合適?量化級別到底要取多少?正是我們這一章要討論的問題。

本章在介紹抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)的原理與性能。

4.1抽樣定理及脈沖幅度調(diào)制(PAM)

4.1.1抽樣定理將時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的樣值序列的過程稱為抽樣,如圖4.1.1所示。

圖4.1.1模擬信號的抽樣

1.低通抽樣定理(奈奎斯特抽樣定理)

如果模擬信號的頻率成分限制在(0,fH)范圍內(nèi)(fH為信號的最高頻率),那么只要抽樣頻率大于等于信號最高頻率的2倍,即fs≥2fH,則抽樣后的離散樣值就可以無失真地恢復(fù)原始信號,這個定理稱為低通抽樣定理,其中fs為抽樣頻率。當(dāng)fs=2fH時,fs也稱為奈奎斯特抽樣頻率。

圖4.1.2分別列出了fs

>2fH(ωs>2ωH),fs

=2fH(ωs=2ωH),fs

<2fH(ωs<2ωH)3種情況下信號的時域與頻域的對應(yīng)關(guān)系。

圖4.1.2抽樣頻率與信號恢復(fù)

(1)如圖4.1.2(b)所示,當(dāng)抽樣頻率大于信號最高頻率的兩倍,即fs>2fH(ωs>2ωH)時,抽樣后的信號的頻譜在頻域內(nèi)沒有重疊,此時可用一個低通濾波器提取信號的原始頻譜,從而恢復(fù)原始信號。由于有用信號的頻譜之間還存在間隔,因此對低通濾波器精度的要求不是很高。

(2)如圖4.1.2(c)所示,當(dāng)抽樣頻率等于信號最高頻率的兩倍,即fs=2fH(ωs=2ωH)時,抽樣后的信號的頻譜在頻域內(nèi)剛好沒有重疊,此時也可用一個低通濾波器提取信號的原始頻譜,

從而恢復(fù)原始信號。但是由于信號的頻譜之間沒有間隔,此時對低通濾波器的精度要求較高。

(3)如圖4.1.2(d)所示,當(dāng)抽樣頻率小于信號最高頻率的兩倍,即fs<2fH(ωs<2ωH)時,抽樣后的信號的頻譜在頻域內(nèi)互相重疊,此時無論用什么低通濾波器也無法將原始信號的頻譜分離出來,因此不能恢復(fù)原始信號。

2.帶通抽樣定理

實(shí)際中我們經(jīng)常遇到帶通信號：信號的頻率分量被限制在(fL，fH)內(nèi)，信號的帶寬B=fH-fL，且信號帶寬B遠(yuǎn)小于信號的中心頻率。如果對帶通信號進(jìn)行抽樣，那么抽樣頻率為多少才可以無失真地還原信號呢？

帶通抽樣定理告訴我們：只要抽樣頻率fs介于2B到4B之間，B為信號帶寬，就可以無失真地還原信號。這里我們要注意的是，如果信號帶寬B大于fL，則把信號看做低通信號，應(yīng)該應(yīng)用低通抽樣定理。可以看出，帶通信號的抽樣頻率fs不需要滿足fs>2fH，只需滿足fs>2B，這是帶通抽樣定理與低通抽樣定理的區(qū)別，也是我們要記住的。

4.1.2脈沖幅度調(diào)制(PAM)

離散脈沖可以改變的參數(shù)主要有3個，分別是幅度、寬度和時間位置，因此也就有以下3種調(diào)制方式：

(1)脈幅調(diào)制(PAM)。脈沖的幅度隨基帶調(diào)制信號幅度的變化而改變的調(diào)制稱為脈幅調(diào)制。調(diào)制信號的幅度越大，

脈沖幅度越大；調(diào)制信號的幅度越小，脈沖幅度越小。

(2)脈寬調(diào)制(PDM)：脈沖的寬度隨基帶調(diào)制信號幅度的變化而改變的調(diào)制稱為脈寬調(diào)制。調(diào)制信號的幅度越大，

脈沖越寬；調(diào)制信號的幅度越小，脈沖越窄。

(3)脈沖位置調(diào)制:簡稱脈位調(diào)制(PPM),脈沖在一段時間內(nèi)的位置隨調(diào)制信號幅度的變化而改變的調(diào)制稱為脈位調(diào)制。調(diào)制信號的幅度越大,脈沖在該段時間內(nèi)的位置越靠前;調(diào)制信號的幅度越小,脈沖在該段時間內(nèi)的位置越靠后。

在脈沖振幅調(diào)制系統(tǒng)中，如果脈沖載波是由理想沖激脈沖組成的，則前面所說的抽樣定理，就是脈沖振幅調(diào)制的原理。但是，實(shí)際上真正的沖激脈沖串是不可能實(shí)現(xiàn)的，而通常只能采用窄脈沖串來實(shí)現(xiàn)，因此，研究窄脈沖作為脈沖載波的PAM方式，更具有實(shí)際意義。

設(shè)脈沖載波以c(t)表示，它由脈寬為τ秒、重復(fù)同期為Ts秒的矩形脈沖串組成，其中Ts是按抽樣定理確定的，即有Ts=

秒，另外角頻率與頻率的關(guān)系滿足ωH=2πfH。脈幅調(diào)制的原理框圖如圖4.1.3所示。

圖4.1.3脈沖幅度調(diào)制(PAM)原理框圖

圖4.1.4所示是由脈沖抽樣信號sPAM(t)恢復(fù)原始信號的原理圖，恢復(fù)的信號用fd(t)表示，它和原始信號f(t)的形狀相同。

圖4.1.4脈沖幅度調(diào)制(PAM)還原框圖

圖4.1.5是脈沖幅度調(diào)制信號的波形和頻譜示意圖,圖中ωH為基帶信號的截止頻率,τ為脈沖載波的脈寬,Ts為脈沖載波的周期。其中,抽樣信號的波形及頻譜如圖4.1.5(a)所示;

脈沖載波的波形及頻譜如圖4.1.5(b)所示;已抽樣信號的波形及頻譜如圖4.1.5(c)所示。

圖4.1.5脈沖幅度調(diào)制信號的波形與頻譜

(3)τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度的要求。通信中一般要求信號帶寬越小越好,因此要求τ大;但為了增加時分復(fù)用的路數(shù),又要求τ小,二者是矛盾的。

4.2模擬信號的量化

模擬信號進(jìn)行自然抽樣后,其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸時,接收端不能準(zhǔn)確地估值所發(fā)送的抽樣信號。如果發(fā)送端用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示抽樣值,且電平間隔比干擾噪聲大,則接收端有可能準(zhǔn)確地估值所發(fā)送的抽樣信號。因此,有可能消除隨機(jī)噪聲的影響。

利用預(yù)先規(guī)定的有限個最接近取樣值的量化電平來表示模擬抽樣值的過程稱為量化。通過4.1.1節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道,抽樣就是把一個時間連續(xù)、幅度連續(xù)的信號變換成時間離散、幅度連續(xù)的信號。而量化則是把時間離散、幅度連續(xù)的信號抽樣變換成時間離散、幅度離散的信號。連續(xù)抽樣值和量化值之間的誤差稱為量化誤差(又稱量化噪聲)

量化的具體過程如圖4.2.1所示。

圖4.2.1量化的過程

舉個例子,如果模擬輸入信號經(jīng)過抽樣后的樣值序列為{0.33,7.9,0.54,2.1,3.9,9.2,0.8},且量化電平定義為{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},那么原始模擬輸入信號經(jīng)過量化后的電平變?yōu)閧0,8,1,2,4,9,1},顯然量化后的信號與原始信號相比是存在量化誤差的,此例中的量化誤差為{0.33,-0.1,-0.46,0.1,-0.1,0.2,-0.2}。由于量化間隔都是1,因此0~9的輸入值總可以用對應(yīng)的量化電平{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}代替,且最大的量化誤差為0.5。

由于上例中的量化間隔都是固定值1,即量化間隔相等,因此上例中的量化屬于均勻量化,而量化間隔不等的量化則稱為非均勻量化。

4.2.1均勻量化

把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。顯然,此時無論信號大小,引入的量化噪聲都是一樣的,即無論信號大小,量化噪聲都是一樣的。我們已經(jīng)知道,信號的信噪比越大,信號的質(zhì)量越好,那么引入了量化噪聲之后,信號的信噪比會是什么樣呢?分析量化過程可知,對于小信號而言,由于信號比較小,因此信號功率S比較小,而噪聲功率N是不變的,從而信噪比S/N比較小。因此,均勻量化時,小信號的信噪比要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大信號的信噪比,這是均勻量化的缺點(diǎn)。

4.2.2非均勻量化

為了克服均勻量化的缺點(diǎn),實(shí)際中往往采用非均勻量化。

非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間,其量化間隔也小;反之,對于信號取值大的區(qū)間,其量化間隔就大。它與均勻量化相比,有兩個主要的優(yōu)點(diǎn):

(1)當(dāng)輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度時,非均勻量化器輸出端的平均信號的量化噪聲功率比較高。

(2)非均勻量化時,量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此,量化噪聲對大、小信號的影響大致相同,即改善了小信號的量化信噪比。

實(shí)際中,非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是將抽樣值經(jīng)過壓縮后再進(jìn)行均勻量化,如圖4.2.2所示。其中x為原始信號,z為經(jīng)過壓縮后的信號,y為均勻量化后的信號,^y表示接收端解碼以后的信號,^x為^y解壓縮后的信號。

圖4.2.2非均勻量化的實(shí)現(xiàn)

壓縮是指用一個非線性變換電路將輸入變量x變換成另一個變量z，即z=f(x)。

A壓縮律的壓縮特性定義為

(4-2-1)

式中,A為壓縮系數(shù),A=1時,f(x)=x,即無壓縮,且A越大,壓縮效果越明顯。在國際標(biāo)準(zhǔn)中,A取87.6。圖4.2.3所示是A壓縮律曲線圖。

圖4.2.3A壓縮律曲線

μ壓縮律的壓縮特性定義為

式中，μ為壓縮系數(shù)，μ=0為無壓縮，μ越大壓縮效果越明顯，對改善小信號性能越有利。一般當(dāng)μ=100時，壓縮器的效果就比較理想了。在國際標(biāo)準(zhǔn)中,取μ=255。圖4.2.4所示是μ壓縮律的特性圖。(4-2-2)

由圖4.2.3和圖4.2.4可知,A壓縮律和μ壓縮律的曲線是連續(xù)變化的曲線。在實(shí)際的系統(tǒng)中,通常采用折線段來近似連續(xù)的壓縮曲線,這樣可以非常方便地用數(shù)字電路和軟件

來實(shí)現(xiàn)。近年來,這種折線近似的方法已經(jīng)成為國際通用的標(biāo)準(zhǔn)。圖4.2.5是A壓縮律13折線的正半部分,其負(fù)半部分與正半部分成奇對稱。

圖4.2.4μ壓縮律曲線

系統(tǒng)中,通常采用折線段來近似連續(xù)的壓縮曲線,這樣可以非常方便地用數(shù)字電路和軟件來實(shí)現(xiàn)。近年來,這種折線近似的方法已經(jīng)成為國際通用的標(biāo)準(zhǔn)。圖4.2.5是A壓縮律13折線的正半部分,其負(fù)半部分與正半部分成奇對稱。

圖4.2.5A壓縮律13折線圖

在圖4.2.6中,x在0~1范圍內(nèi)也分為不均勻的8段。127/255至1間的線段稱為第8段;63/255至127/255間的線段稱為第7段;31/255至63/255間的線段稱為第6段;依此類推,0至1/255間的線段稱為第1段。縱坐標(biāo)y則均勻地劃分為8段,將這8段相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連,就得到了一條折線。8段折線的斜率都不相同。對于交流信號,正負(fù)第1段的斜率相同,故共有15段折線,因此稱該方法為15折線法。

圖4.2.6μ壓縮律(μ=255)15折線圖

在圖4.2.6中,x在0~1范圍內(nèi)也分為不均勻的8段。127/255至1間的線段稱為第8段;63/255至127/255間的線段稱為第7段;

31/255至63/255間的線段稱為第6段;依此類推,0至1/255間的線段稱為第1段?？v坐標(biāo)y則均勻地劃分為8段,將這8段相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連,就得到了一條折線。8段折線的斜率都不相同。對于交流信號,正負(fù)第1段的斜率相同,故共有15段折線,因此稱該方法為15折線法。

4.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)

脈沖編碼調(diào)制(PCM)是將模擬信號變成數(shù)字信號的一種編碼方式。PCM在實(shí)際的系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛,目前我們常用的電話系統(tǒng)采用的就是PCM編碼。此外,在光纖通信、數(shù)字微波通信以及微波通信中都應(yīng)用了PCM技術(shù)。

PCM主要包括3個步驟,分別是抽樣、量化和編碼。

(1)抽樣:把時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的抽樣信號。注意,此時抽樣信號在幅度上是連續(xù)的。此時用低通抽樣定理,且fs≥2fH。

(2)量化:把幅度上連續(xù)的抽樣信號轉(zhuǎn)換成幅度上離散的量化信號。量化后,連續(xù)的幅度被有限的、離散的幅度值代替,量化前的信號和量化后的信號之間的差值稱為量化誤差。顯然量化誤差越小,量化后信號的精度越高。PCM采用非均勻量化。

(3)編碼:把量化后的離散值用二進(jìn)制代碼表示。顯然,量化后的離散值越多,需要的二進(jìn)制代碼的位數(shù)也越多,因此編碼的精度越高。我們經(jīng)常聽的CD音樂采用的是16bit量化編碼,可以表示216個離散樣值,顯然其精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我們的電話系統(tǒng)(8bit編碼,可表示28個離散樣值),這也是CD音樂比電話更逼真的原因。

常用的編碼碼型主要有自然二進(jìn)制碼(NaturalBinaryCode,NBC)和折疊二進(jìn)制碼

(FoldedBinaryCode,FBC)。自然二進(jìn)制編碼是從小到大按自然順序編碼的,而折疊二進(jìn)制編碼是用碼的最高位表示信號的符號(即信號的正負(fù)),其余位表示信號絕對值的大小。

表4.3.1列出了它們的區(qū)別。

在PCM編碼中,使用的是折疊二進(jìn)制碼,即先對信號的正負(fù)進(jìn)行編碼,然后對信號的絕對值進(jìn)行編碼。在A壓縮律13折線PCM編碼中,正負(fù)方向共有16個段落,在每一段落內(nèi)有16個均勻分布的量化電平,因此總的量化電平數(shù)L=256,編碼數(shù)位n=8。8位碼的排列如下:

M1M2M3M4M5M6M7M8

其中,M1為極性碼,“0”表示負(fù),“1”表示正,這樣正負(fù)各有128個量化級;M2、M3、M4為段落碼,表示8個段,段落碼采用非均勻量化;M5、M6、M7、M8為段內(nèi)碼,段內(nèi)碼采

用均勻量化,分16個段。

表4.3.2是A壓縮律13折線非均勻量化的編碼表。

【例4.3.1】假設(shè)輸入信號的抽樣值為+1270Δ個量化級,試根據(jù)逐次比較型編碼器原理將它按照A壓縮律13折線特性編成8位碼。

4.4增量調(diào)制(ΔM)

增量調(diào)制簡稱ΔM,它是繼PCM之后出現(xiàn)的又一種模擬信號數(shù)字化的方法。它最早是由法國工程師DeLoraine于1946年提出來的,目的在于簡化模擬信號的數(shù)字化方法。增量調(diào)制在被提出后的30多年間有了很大發(fā)展,特別是在軍事和工業(yè)部門的專用通信網(wǎng)和衛(wèi)星通信中得到了廣泛應(yīng)用。不僅如此,近年來在高速超大規(guī)模集成電路中,增量調(diào)制已被用作A/D轉(zhuǎn)換器。

增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的原因主要有以下幾點(diǎn):

(1)在比特率較低時,增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比。

(2)增量調(diào)制的抗誤碼性能好,能工作于誤碼率為10-2~10-3的信道中,而PCM通常要求誤比特率為10-4~10-6。

(3)增量調(diào)制的編、譯碼器比PCM的簡單。

增量調(diào)制最主要的特點(diǎn)就是它所產(chǎn)生的二進(jìn)制代碼用于表示模擬信號前后兩個抽樣值的差別(增加或減少),而不表示抽樣值本身的大小,這就是增量調(diào)制名稱的由來。在增量調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)送端,調(diào)制后的二進(jìn)制代碼1和0只表示信號在這一個抽樣時刻相對于前一個抽樣時刻是增加(用1碼)還是減少(用0碼)。接收端的譯碼器每收到一個1碼,譯碼器的輸出相對于前一個時刻的值上升一個量化階;每收到一個0碼,譯碼器的輸出相對于前一個時刻的值下降一個量化階。通過上述分析可知,ΔM可以看成是PCM的一種特例。它只用一位編碼,不表示采樣值的大小,而表示采樣時刻波形的變化趨勢。ΔM波形編碼如圖4.4.1所示。

圖4.4.1ΔM波形編碼

圖4.4.2是增量調(diào)制的編碼原理框圖。由圖4.4.2可知,增量調(diào)制的編碼主要分為以下幾個步驟:

(1)輸入信號與本地譯碼(預(yù)測)信號進(jìn)行比較,產(chǎn)生誤差信號e(t)。

(2)利用量化器對e(t)進(jìn)行量化,若e(t)>0,則輸出^e(t)=+Δ;若e(t)<0,則輸出^e(t)=-Δ。

(3)^e(t)為+Δ時輸出數(shù)字信號“1”;^e(t)為-Δ時輸出數(shù)字信號“0”。

(4)^e(t)與上一次的譯碼信號^f(t-Δt)相加得到新的譯碼信號^f(t)。

圖4.4.2增量調(diào)制的編碼原理框圖

圖4.4.3是增量調(diào)制的譯碼原理圖。圖4.4.3增量調(diào)制的譯碼原理框圖

增量調(diào)制的譯碼可分成以下幾個步驟:

(1)輸入信號為數(shù)字信號,解碼產(chǎn)生增量信號^e(t),“1”對應(yīng)“+Δ”,“0”對應(yīng)“-Δ”。

(2)^e(t)與上一時刻的譯碼信號^f(t-Δt)相加,得到當(dāng)前時刻的譯碼信號^f(t)。

通過對增量調(diào)制的介紹,我們掌握了增量調(diào)制的基本原理,那么增量調(diào)制的參數(shù)如何設(shè)置呢?

首先,增量調(diào)制的抽樣頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號的最高頻率,即Δt要足夠小,這是增量調(diào)制與PCM調(diào)制不同的地方。在PCM編碼中,抽樣頻率只要大于信號最高頻率的兩倍即可,而增量調(diào)制中抽樣頻率通常要遠(yuǎn)大于信號最高頻率的兩倍。如果抽樣頻率不夠大,則編碼信號跟不上信號的變化,從而導(dǎo)致失真過大。圖4.4.4顯示了抽樣頻率過小時的增量調(diào)制波形圖。由圖可知,抽樣頻率過小會導(dǎo)致失真過大。

圖4.4.4抽樣頻率過小時的增量調(diào)制波形x

其次,增量調(diào)制的增量值Δ要取適當(dāng)?shù)闹?。如果Δ太?則需要非常大的抽樣頻率才能保證編碼后的信號與原始信號一致;如果Δ太大,則量化階距比較粗,從而導(dǎo)致量化誤差太大。圖4.4.5是量化階距較大時的增量調(diào)制波形圖。

圖4.4.5量化階距較大時的增量調(diào)制波形

4.5時分復(fù)用(TDM)

為了提高通信系統(tǒng)信道的利用率,話音信號的傳輸往往采用多路復(fù)用通信技術(shù)。這里所謂的多路復(fù)用通信技術(shù)通常是指在一條信道上同時傳輸多個話音信號的技術(shù),有時也將這種技術(shù)簡稱為復(fù)用技術(shù)。復(fù)用技術(shù)有多種,如頻分復(fù)用、時分復(fù)用以及碼分復(fù)用等。

時分復(fù)用(Time-DivisionMultiplexing,TDM)技術(shù)是指將若干路不同的信號相互交織地安排在不同的時間段內(nèi),沿著同一個信道傳輸,在接收端用某種方法將各個時間段內(nèi)的信號提取出來以還原原始信號的通信技術(shù)。利用這種技術(shù)可以在同一個信道上傳輸多路信號。

時分復(fù)用是建立在抽樣定理基礎(chǔ)上的。抽樣定理使連續(xù)(模擬)的調(diào)制信號被時間上離散的抽樣值所代替。這樣,當(dāng)抽樣脈沖較窄時,在抽樣脈沖之間就有較大的時間間隔,利用這種時間間隔便可以傳輸其他信號的抽樣值。因此,就有可能沿一條信道同時傳送若干個調(diào)制信號。圖4.5.1所示是兩個信號時分復(fù)用的示意圖。由圖4.5.1可知,兩路不同的時域信號f1(t)、f2(t),用相同頻率的抽樣脈沖對兩個信號進(jìn)行抽樣,兩信號抽樣后的信號值交織地安排在不同的時間段內(nèi)沿著同一條信道進(jìn)行傳輸,這就實(shí)現(xiàn)了時分復(fù)用。

圖4.5.1兩個信號時分復(fù)用的示意圖

圖4.5.2所示為3個不同用戶利用時分復(fù)用通信技術(shù)在同一信道上傳輸各自信號的示意圖。其中用戶1傳輸1234,用戶2傳輸ABCD,而用戶3傳輸WXYZ,且1、A、W,2、B、X,3、C、Y,4、D、Z組成的數(shù)據(jù)均稱為幀。

圖4.5.23個不同用戶利用時分復(fù)用技術(shù)在同一信道上傳輸各自信號的示意圖

在圖4.5.2所示的時分復(fù)用示意圖中,各路信號在每一幀中占用的時隙位置是預(yù)先指定且固定不變的,故稱該時分復(fù)用為同步時分復(fù)用。同步時分復(fù)用在程控交換系統(tǒng)中被廣

泛使用。圖4.5.3所示是PCM30/32路程控交換系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)。通過時分復(fù)用,線路被分為32個時隙,其中30個時隙用于傳輸話路,2個時隙用于傳輸同步信息和信令信息。在PCM30/32路程控交換系統(tǒng)的幀中,一幀占用125μs,共傳輸256bit,每個時隙時長約為3.9μs,傳輸8bit,所以整個幀的傳輸速率是2.048Mb/s。PCM30/32時分復(fù)用幀結(jié)構(gòu)與A壓縮律被中國和歐洲各國的電話通信系統(tǒng)采用,而美國和日本的電話系統(tǒng)則采用24時隙的時分復(fù)用結(jié)構(gòu)和μ壓縮律。

圖4.5.3PCM30/32路程控交換系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)

本章知識點(diǎn)小結(jié)

模擬信號數(shù)字化的三個步驟是抽樣、量化、編碼。

1.抽樣

(1)定義:將時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的樣值序列的過程稱為抽樣。

(2)實(shí)現(xiàn)方法:用一個周期為Ts的沖激函數(shù)抽樣脈沖與被抽樣信號f(t)相乘后得到抽樣信號fo(t),Ts稱為抽樣周期,fs稱為抽樣頻率,fs=1/Ts。

(3)抽樣定理。

①低通抽樣定理。如果模擬信號的頻率成分限制在(0,fH)范圍(fH為信號的最高頻率)內(nèi),那么只要抽樣頻率大于等于信號最高頻率的2倍,即fs≥2fH,則抽樣后的離散樣值就可以無失真地恢復(fù)原始信號,這個定理稱為低通抽樣定理,其中fs為抽樣頻率。

②帶通抽樣。當(dāng)信號的頻率分量被限制在(fL,fH

)(fL為信號的最低頻率)內(nèi),信號帶寬B(=fH-fL)遠(yuǎn)小于信號的中心頻率,只要抽樣頻率滿足2B≤fs≤4B,就可以無失真地還原信號。

(4)脈沖幅度調(diào)制(PAM)。當(dāng)抽樣信號為脈寬為τ、重復(fù)周期為Ts的矩形脈沖時的抽樣稱為脈沖幅度調(diào)制,抽樣頻率依然需要滿足fs≥2fH。

①PAM和低通抽樣具有相同的過程。

②矩形窄脈沖抽樣時包絡(luò)的總趨勢是隨ω的上升而下降,因此帶寬比低通抽樣時的窄。τ越大,帶寬越小;τ越小,帶寬越大。

2.量化

(1)定義:利用預(yù)先規(guī)定的有限個最接近取樣值的量化電平來表示模擬抽樣值的過程。量化又分為均勻量化和非均勻量化。

(2)量化的目的:將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。量化產(chǎn)生的誤差稱為量化誤差。

(3)均勻量化:把輸入信號的取值域按等距離分割的量化。

①優(yōu)點(diǎn):分割簡單。

②缺點(diǎn):小信號的量化誤差較大,抗噪聲性能較差。

(4)非均勻量化:把輸入信號的取值域按不等距離分割的量化。

①優(yōu)點(diǎn):提高小信號的量化信噪比,擴(kuò)大量化器的動態(tài)范圍。

②缺點(diǎn):量化方法復(fù)雜。

③常用的非均勻量化方法:A壓縮律13折線法、μ壓縮律15折線法。

3.編碼

(1)定義:把量化后的離散值用二進(jìn)制代碼表示。

(2)常用的編碼碼型:自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼。

4.兩種常用編碼調(diào)制

(1)脈沖編碼調(diào)制(PCM)

①抽樣:低通抽樣定理或PAM,抽樣頻率fs≥2fH。

②量化:A壓縮律13折線法。

③編碼:8位碼(1位極性碼、3位段落碼、4位段內(nèi)碼)。

(2)增量調(diào)制(ΔM)。

①抽樣:抽樣頻率fs?2fH。

②量化:均勻量化。

③編碼:1位碼。當(dāng)采樣值大于前一個樣值的量化電平時,編碼為1,否則編碼為0。

(3)性能比較。

①量化信噪比:當(dāng)比特率較低時,ΔM的量化信噪比優(yōu)于PCM的量化信噪比。

②抗誤碼性能:ΔM優(yōu)于PCM。

③ΔM的編譯碼器比PCM的簡單。

5.時分復(fù)用(TDM)

(1)定義:將若干路不同的信號相互交織地安排在不同的時間段內(nèi),沿著同一個信道傳輸,在接收端用某種方法將各個時間段內(nèi)的信號提取出來以還原原始信號的通信技術(shù)。

(2)應(yīng)用:PCM30/32路程控交換系統(tǒng)。

習(xí)題

一、選擇題1.PAM是PulseAmplitudeModulation的縮寫,其中文含義是()。A.脈沖放大調(diào)制B.脈沖模擬調(diào)制C.脈沖編碼方式D.脈沖幅度調(diào)制2.PCM是PulseCodeModulation的縮寫,其中文含義是()。A.脈沖編碼調(diào)制B.脈沖解碼調(diào)制C.脈沖編碼方式D.脈沖解碼方式

3.PCM30/32路程控交換系統(tǒng)是()系統(tǒng)。

A.時分復(fù)用B.頻分復(fù)用

C.波分復(fù)用D.多普勒效應(yīng)

4.我國模擬用戶在程控交換用戶接口電路A/D轉(zhuǎn)換過程中采用()實(shí)現(xiàn)非均勻量化編碼。

A.μ壓縮律B.11折線

C.15折線D.A壓縮律

5.模擬電話用戶經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換時的量化級為()。

A.64個B.128個

C.256個D.512個

6.模擬話音信號在抽樣前是()。

A.時間離散但幅度連續(xù)的模擬信號

B.時間和幅度都離散的數(shù)字信號

C.PCM編碼數(shù)字信號

D.時間和幅度都連續(xù)的模擬信號

二、簡答題

1.簡述低通抽樣定理的內(nèi)容。如果語音信號的頻率范圍是200~3400Hz,則采樣頻率應(yīng)該為多少?為什么?

2.增量調(diào)制的抽樣頻率與脈沖編碼調(diào)制的抽樣頻率有什么不同?為什么?

3.簡述模擬信號與數(shù)字信號的區(qū)別和各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

三、計(jì)算題

實(shí)訓(xùn)2模擬信號的抽樣與還原

一、實(shí)訓(xùn)目的(1)掌握抽樣定理的概念。(2)掌握模擬信號抽樣與還原的原理及實(shí)現(xiàn)方法。(3)了解模擬信號抽樣過程中的頻譜。

二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容

(1)采用不同頻率的方波對同一模擬信號抽樣并還原,觀測并比較抽樣信號及還原信號的波形和頻譜。

(2)采用同一頻率但不同占空比的方波對同一模擬信號抽樣并還原,觀測并比較抽樣信號及還原信號的波形和頻譜。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案確定設(shè)備,可以通過硬件搭建平臺實(shí)現(xiàn)和通過實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn),也可以通過各類軟件編程實(shí)現(xiàn)。

四、實(shí)訓(xùn)原理

1.模擬信號抽樣原理

實(shí)訓(xùn)圖4.1是模擬信號的抽樣原理框圖。實(shí)訓(xùn)圖4.1模擬信號的抽樣原理框圖

2.抽樣信號的還原

若要解調(diào)出原始語音信號,則將抽樣信號送入截止頻率為3400Hz的低通濾波器即可。抽樣信號的還原原理框圖如實(shí)訓(xùn)圖4.2所示。實(shí)訓(xùn)圖4.2抽樣信號的還原原理框圖

五、思考題

(1)當(dāng)輸入的調(diào)制信號是頻率為2kHz、峰峰值為3V的正弦波,抽樣脈沖是頻率為2kHz的脈沖方波時,解調(diào)出來的信號會怎樣?

(2)當(dāng)輸入的調(diào)制信號是頻率為2kHz、峰峰值為3V的正弦波,抽樣脈沖是頻率分別為4kHz、8kHz、16kHz的脈沖方波時,解調(diào)出來的信號會怎樣?哪個更接近原始信號?

(3)解調(diào)還原回來的信號的強(qiáng)弱與抽樣頻率、抽樣脈沖寬度有關(guān)嗎?為什么?

(4)抽樣脈沖的寬度會影響解調(diào)結(jié)果嗎?為什么?

實(shí)訓(xùn)3脈沖編碼調(diào)制與解調(diào)

一、實(shí)訓(xùn)目的(1)掌握抽樣信號的量化原理。(2)掌握脈沖編碼調(diào)制的基本原理。(3)了解PCM系統(tǒng)中噪聲的影響。

二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容(1)對模擬信號進(jìn)行脈沖編碼調(diào)制,觀測PCM編碼。(2)將PCM編碼解調(diào)還原。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案確定設(shè)備,可以通過硬件搭建平臺實(shí)現(xiàn)和通過實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn),也可以通過各類軟件編程實(shí)現(xiàn)。如果用硬件搭建平臺,則需要雙蹤示波器和函數(shù)信號發(fā)生器

各一臺。

四、實(shí)訓(xùn)原理

PCM原理如實(shí)訓(xùn)圖4.3所示。實(shí)訓(xùn)圖4.3PCM原理框圖

五、思考題

(1)當(dāng)信號源輸出頻率為2kHz、峰峰值為3V的正弦波,抽樣脈沖是頻率為8kHz的脈沖方波時,PCM編碼是怎樣的?多少位后會有重復(fù)現(xiàn)象?為什么?

(2)當(dāng)信號源輸出頻率為1kHz、峰峰值為3V的正弦波,抽樣脈沖是頻率為8kHz的脈沖方波時,PCM編碼是怎樣的?多少位后會有重復(fù)現(xiàn)象?為什么?

(3)當(dāng)信號源輸出信號是頻率為2kHz的正弦波,抽樣脈沖是頻率為8kHz的脈沖方波時,改變正弦波的峰值,觀察PCM編碼值是否與(1)中的值一樣?

(4)解調(diào)還原回來的信號的強(qiáng)弱與抽樣頻率、抽樣脈沖的寬度有關(guān)嗎?為什么?

實(shí)訓(xùn)4時分復(fù)用

一、實(shí)訓(xùn)目的(1)了解時分復(fù)用的基本概念。(2)掌握時分復(fù)用與解復(fù)用的原理框圖。(3)掌握時分復(fù)用信號的結(jié)構(gòu)。

二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容(1)對雙路模擬信號分別進(jìn)行PCM編碼和時分復(fù)用,觀測時分復(fù)用信號。(2)對時分復(fù)用信號進(jìn)行時分解復(fù)用,再分別進(jìn)行PCM譯碼和還原。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案確定設(shè)備,可以通過硬件搭建平臺實(shí)現(xiàn)和通過實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn),也可以通過各類軟件編程實(shí)現(xiàn)。如果用硬件搭建平臺,則需要雙蹤示波器和函數(shù)信號發(fā)生器

各一臺。

四、實(shí)訓(xùn)原理

1.時分復(fù)用原理

時分復(fù)用原理框圖如實(shí)訓(xùn)圖4.4所示(硬件搭建原理圖)。

在實(shí)訓(xùn)圖4.4中,選擇四路數(shù)字信號通過時分復(fù)用模塊組成一個幀結(jié)構(gòu),包括幀同步時隙傳輸?shù)臄?shù)據(jù)0和三路數(shù)字信息數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2、數(shù)據(jù)3。這三路數(shù)字信息中,數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2可以選擇實(shí)訓(xùn)3中語音信號形成的PCM編碼,數(shù)據(jù)3可以用撥碼開關(guān)實(shí)現(xiàn)8位碼,而數(shù)據(jù)0占用幀同步時隙,傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為01110010(巴克碼,第8章會講到)。

將此四路信號數(shù)據(jù)和位同步時鐘信號、幀同步時鐘信號一起送入復(fù)用模塊合成一個由四個時隙組成的幀結(jié)構(gòu),見實(shí)訓(xùn)圖4.5所示的幀結(jié)構(gòu)。由實(shí)訓(xùn)3可知,用8kHz脈沖方波對調(diào)制信號進(jìn)行抽樣時,每個時隙PCM編碼的信息速率為64kb/s,故位同步時鐘信號的頻率為64kHz,幀同步時鐘信號的頻率為8kHz。

實(shí)訓(xùn)圖4.4時分復(fù)用原理框圖

時分復(fù)用輸出信號的結(jié)構(gòu)如實(shí)訓(xùn)圖4.5所示。實(shí)訓(xùn)圖4.5時分復(fù)用輸出信號的結(jié)構(gòu)

2.時分解復(fù)用原理

時分解復(fù)用原理如實(shí)訓(xùn)圖4.6所示。實(shí)訓(xùn)圖4.6時分解復(fù)用原理框圖

五、思考題

(1)當(dāng)兩路模擬信號的頻率、幅度改變時,幀結(jié)構(gòu)中的編碼是否變化?

(2)當(dāng)調(diào)整撥碼開關(guān)為01110010碼型時(與幀定位信號一致),系統(tǒng)會出現(xiàn)什么情況?

實(shí)訓(xùn)2模擬信號的抽樣與還原

一、實(shí)訓(xùn)目的

(1)掌握抽樣定理的概念。

(2)掌握模擬信號抽樣與還原的原理及實(shí)現(xiàn)方法。

(3)了解模擬信號抽樣過程中的頻譜。

二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容

(1)采用不同頻率的方波對同一模擬信號抽樣并還原,觀測并比較抽樣信號及還原信號的波形和頻譜。

(2)采用同一頻率但不同占空比的方波對同一模擬信號抽樣并還原,觀測并比較抽樣信號及還原信號的波形和頻譜。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案確定設(shè)備,可以通過硬件搭建平臺實(shí)現(xiàn)和通過實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn),也可以通過各類軟件編程實(shí)現(xiàn)。

四、實(shí)訓(xùn)原理

1.模擬信號抽樣原理

實(shí)訓(xùn)圖4.1是模擬信號的抽樣原理框圖。實(shí)訓(xùn)圖4.1模擬信號的抽樣原理框圖

實(shí)際上,理想沖激脈沖串的物理實(shí)現(xiàn)比較困難,實(shí)驗(yàn)中可以采用利用直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)合成的信源產(chǎn)生的矩形脈沖來代替理想的沖激脈沖串。

規(guī)定,300~3400Hz范圍內(nèi)的音頻信號由信號源模塊提供。根據(jù)抽樣定理的描述,抽樣脈沖的頻率應(yīng)大于或等于輸入的音頻信號頻率的2倍,可以選擇為8kHz。

抽樣信號和抽樣脈沖送入模擬信號的數(shù)字化模塊抽樣電路中,產(chǎn)生PAM抽樣信號。

2.抽樣信號的還原

若要解調(diào)出原始語音信號,則將抽樣信號送入截止頻率為3400Hz的低通濾波器即可。抽樣信號的還原原理框圖如實(shí)訓(xùn)圖4.2所示。實(shí)訓(xùn)圖4.2抽樣信號的還原原理框圖

五、思考題

(1)當(dāng)輸入的調(diào)制信號是頻率為2kHz、峰峰值為3V的正弦波,抽樣脈沖是頻率為2kHz的脈沖方波時,解調(diào)出來的信號會怎樣?

(2)當(dāng)輸入的調(diào)制信號是頻率為2kHz、峰峰值為3V的正弦波,抽樣脈沖是頻率分別為4kHz、8kHz、16kHz的脈沖方波時,解調(diào)出來的信號會怎樣?哪個更接近原始信號?

(3)解調(diào)還原回來的信號的強(qiáng)弱與抽樣頻率、抽樣脈沖寬度有關(guān)嗎?為什么?

(4)抽樣脈沖的寬度會影響解調(diào)結(jié)果嗎?為什么?

實(shí)訓(xùn)3脈沖編碼調(diào)制與解調(diào)

一、實(shí)訓(xùn)目的(1)掌握抽樣信號的量化原理。(2)掌握脈沖編碼調(diào)制的基本原理。(3)了解PCM系統(tǒng)中噪聲的影響。二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容(1)對模擬信號進(jìn)行脈沖編碼調(diào)制,觀測PCM編碼。(2)將PCM編碼解調(diào)還原。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案確定設(shè)備,可以通過硬件搭建平臺實(shí)現(xiàn)和通過實(shí)驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn),也可以通過各類軟件編程實(shí)現(xiàn)。如果用硬件搭建平臺,則需要雙蹤示波器和函數(shù)信號發(fā)生器

各一臺。

四、實(shí)訓(xùn)原理

PCM原理如實(shí)訓(xùn)圖4.3所示。

在實(shí)訓(xùn)圖4.3中,可以設(shè)計(jì)一個信號源模塊,使其提供一定音頻范圍內(nèi)的模擬信號和時鐘信號。時鐘信號包括幀同步信號和位同步信號,抽樣脈沖信號通常是頻率為8kHz的脈沖方波,兩個相鄰的抽樣點(diǎn)之間的時間間隔為一幀,因此一幀的傳播速率為8kb/s。幀同步信號的頻率與抽樣脈沖信號的頻率相同,都是8kHz。而抽樣脈沖信號對調(diào)制信號每抽樣一次,就進(jìn)行一次量化和PCM編碼。PCM編碼為8位碼,將每一位數(shù)字代碼用電波形式表達(dá)時需要一個位定時同步時鐘來實(shí)現(xiàn),因此每一個PCM編碼需要一個頻率為8kHz×8=64kHz的位同步時鐘信號。

譯碼部分同樣,將PCM編碼與各時鐘