21不等關(guān)系課件

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組中衛(wèi)市第六中學(xué)

俞學(xué)敏

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？1情景引入看一看長(zhǎng)短大小輕重高矮看一看2.1不等關(guān)系1、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？合作探究1、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？1、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？（）1、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(4)當(dāng)l=12時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？1、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(5)你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試。開(kāi)拓創(chuàng)新（1）鐵路部門(mén)對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿(mǎn)足的關(guān)系式。a+b+c≤160(2)通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以估算出它的樹(shù)齡。通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方為測(cè)量部位。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm，在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)30cm,請(qǐng)你列出x滿(mǎn)足的關(guān)系式。砥礪前行觀察下列關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？由不等號(hào)連接而成合作探究a+b+c≤160新知?dú)w納不等式的定義：

一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。溫馨提示：“≥、≤”的意義(1)“≥”：a不小于(不低于)b表示為a≥b

，a為非負(fù)數(shù)表示為a≥0；(2)“≤”：a不大于(不超過(guò))b表示為a≤b

，a為非正數(shù)表示為a≤0。關(guān)鍵詞語(yǔ)

表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號(hào)①大于②比…大①小于②比…?、俨淮笥冖诓怀^(guò)③至多①不小于②不低于③至少≥＞＜≤用心記憶文字語(yǔ)言

表明數(shù)量的范圍特征符號(hào)語(yǔ)言a是正數(shù)a是負(fù)數(shù)a是非負(fù)數(shù)a是非正數(shù)a≤０a＞０a＜０a≥０認(rèn)真領(lǐng)悟經(jīng)典例題例1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)x的3倍與8的和比x的5倍??；(2)x的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；(3)y與4的差的一半是負(fù)數(shù)；(4)老師的年齡不超過(guò)學(xué)生的年齡的2倍。解：（2）|x|≥0（3）0.5(y_4)<0走進(jìn)中考0aba、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：請(qǐng)找出圖中的不等關(guān)系，并用不等式表示.列不等式引例1.限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度v不超過(guò)40km/h，不等詞為_(kāi)______，寫(xiě)成不等式就是：

.引例2.有將銷(xiāo)售，凡一次性消費(fèi)金額a不低于60元的顧客，可憑收銀條參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，不等詞為

，寫(xiě)成不等式是：_______.不超過(guò)不低于a≥60v≤40走進(jìn)生活用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的3倍與y的和比x的2

倍大；（2）x2

是非負(fù)數(shù)；（3）地球上海洋面積大于陸地面積；（4）老師的年齡比你年齡的2倍還大；（5）a、b差的平方不小于5小試牛刀請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的實(shí)際背景來(lái)表示下列不等式：(1)(2)情景在線1、不等式的定義：

一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。2、“≥、≤”的意義：(1)“≥”：a不小于(不低過(guò))b表示為a≥b

，a為非負(fù)數(shù)表示為a≥0；(2)“≤”：a不大于(不高過(guò))b表示為a≤b

，a為非正數(shù)表示為a≤0。