2023學年完整公開課版22平方根2課件

§2.2.2平方根算術平方根1、定義：2、記法：3、讀法：4、規(guī)定：5、算術平方根的性質：“根號a”或“二次根號a”復習回顧非負性雙重一個正數(shù)x滿足x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根。2根指數(shù)被開方數(shù)請熟悉：讀作：二次根號m簡寫為：讀作：根號m（m≥0)根號學習目標1.了解平方根的概念、開平方的概念.2.掌握平方根性質.3.明確算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？一個數(shù)的平方是64呢？探究一、平方根概念的得出由于，所以這個數(shù)是3或-3.根據(jù)上面的研究過程填表：我們把分別叫做的平方根，一般的，如果一個數(shù)x的平方等于a,即，那么這個數(shù)x叫做a的平方根（也叫做二次方根）.求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)，用表示.記作：

讀作：平方根定義：“正、負根號a”開平方定義：填空：求平方求平方根探究二、認識開平方運算開平方與平方是互為逆運算思考：開平方運算與平方運算是什么關系？例1求下列各數(shù)的平方根：探究三、例題解：（1）因為，所以100的平方根是10．

(6)11議一議（1）一個正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；

0只有一個平方根，它是0本身；

負數(shù)沒有平方根。想一想____的平方是9。（2）平方等于的數(shù)是_____.平方等于0.64的數(shù)是____。（1）9的算術平方根是____，3平方根和算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系？算數(shù)平方根平方根區(qū)別個數(shù)12記法聯(lián)系取值范圍關系包含關系:平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種

只有非負數(shù)才有平方根和算數(shù)平方根0的平方根和算數(shù)平方根都是0例2求下列各式的值：解：（1）；（2）；（3）.練習判斷下列各式計算是否正確，并說明理由．想一想？等于多少()？？等于多少等于多少222.7)2()64)(1(開平方和平方有什么關系呢？思考、探討：第一個式子中的a可以是什么數(shù)？第二個中的a呢？五、強化訓練1、填空(1)25的平方根是____（2）±=____；

(3)-=____(4)的平方根是_____，

2、判斷下列說法是否正確，并說明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．3、的平方根是4、當時，6、的平方根是7、若，則8、若，則a的取值范圍_______81a,,,,,.,,

9、若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-6、3a+1則a=，這個正數(shù)為；1.已知a、b滿足求a·b的值.2.已知和|y－|互為相反數(shù)，求x+y的值.