12矩形的性質(zhì)與判定（三）

第一章特殊平行四邊形矩形的性質(zhì)與判定（三）知識回顧菱形的兩條對角線互相垂直且平分，并平分內(nèi)角.菱形的對邊平行且四邊相等.菱形的對角相等.邊對角線角菱形的定義菱形的性質(zhì)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.定義對角線邊菱形的判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.知識回顧矩形的兩條對角線相等且互相平分.矩形的對邊平行且相等.矩形的四個(gè)角都是直角.邊對角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形.定義對角線角矩形的判定有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.ABCD

直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。知識回顧1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．直角三角形自我檢測2.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.菱形的對角線互相垂直C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.矩形的對角線相等3.在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．B.C.D. B． C． D．

4.如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是()A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝．BD的長度增大C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長不變5．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km1.如圖1，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，則∠DAO=

，AC=

cm，S矩形ABCD=

.2.如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件

，可使它成為矩形。自我檢測1.如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=CF.(1)求證：△BOE≌△DOF;(2)若BD=EF，連接DE，BF，判斷四邊形EBFD的形狀，說明理由.自我檢測2．如圖，CD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CF∥AB．（1）求證：CF=AD；（2）若∠ACB=90°，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由．

如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.

鞏固提高在例題4中，若連接DE，交AC于點(diǎn)F（如圖1-16）（1）試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結(jié)論.（2）線段DF與AB有