2421-點與圓的位置關系-

觀察

觀察

AEDCBF24.2.1點和圓的位置關系r問題２：設⊙O半徑為r,說出點A，點B，點C與圓心O的距離與半徑的關系：COABOC>r.問題１：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關系？點C在圓外點A在圓內(nèi)點B在圓上OA<r，OB=r，設⊙O半徑為r,點到圓心的距離為

d，則有：探究與實踐1針對訓練1

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

圓內(nèi)圓上圓外

2、已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d，若關于x的方程x2－2x＋d=0有實根，則點P()．A．在⊙O的內(nèi)部B．在⊙O的外部C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部D如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米拓展練習1ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作⊙A，則點B、C、D與⊙A的位置關系如何？(B在圓上，C在圓外，D在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作⊙A，則點B、C、D與⊙A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，C在圓外，D在圓上)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作⊙A，則點B、C、D與⊙A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，C在圓上，D在圓內(nèi))1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐2●O●A●O●O●O●O2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐2●O●O●O●OAB

3.經(jīng)過不在同一條直線上的三點作圓，這樣的圓能作出多少個？探究與實踐探究與實踐2經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心?！馩ABC

有關定義

找一找銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形外心的位置。

拓展練習2ABC●OABCCAB┐●O●O

針對訓練21、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()(4)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()2、在⊙O上任取三點A，B，C，分別連結AB，BC，CA，則△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的_____；O點叫做△ABC的_____，它是△ABC____________的交點．√××√內(nèi)接三角形三邊垂直平分線外心外接圓練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在

；當OP

時點P在圓內(nèi)；當OP

時，點P不在圓外。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6拓展應用3、已知點P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足（）4、⊙O直徑為d，點A到圓心的距離為m,若點

A不在圓外，則d與m的關系是(

)0﹤r﹤5d／2≥m拓展應用PP′OBA

5、已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O

上任意一點，則點P關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定cP拓展應用C2cmDcAB

6、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A

；點C在⊙A

；點D在⊙A

。上外上拓展應用

解決實際問題

某工廠一臺設備有一個圓形的零件，在生產(chǎn)中使用不當而破損，由于該設備圖紙已丟失，無法知道它的尺寸。請同學們考慮用什么方法畫出它的復原圖。導入新課，明確目標判斷下列命題的真假，并說明理由1、直角三角形中，兩銳角互余2、若x>y，z<0，則xz<yz3、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形4、在三角形的內(nèi)角中，至少有一個角大于或等于60°.反證法：像這種先假設命題的結論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾推斷所作假設不正確，從而得到原命題成立的方法，就叫反證法。探究問題，學習新知探究問題，學習新知例1、求證：在三角形的內(nèi)角中，至少有一個角大于或等于60°.

已知：∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ是△ＡＢＣ的內(nèi)角.求證：∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ中至少有一個角大于或等于60°.探究問題，學習新知這與

矛盾，即∠Ａ60°，∠Ｂ60°，∠Ｃ60°

已知：∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ是△ＡＢＣ的內(nèi)角.求證：∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ中至少有一個角大于或等于60°.證明：假設∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ中沒有一個角大于或等于60°.＜＜＜三角形的內(nèi)角和等于180°所以假設不正確，原命題成立，

即∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ中至少有一個角大于或等于60°

．則∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＜180°.例2、求證：過同一直線上的三點不能作圓已知：如圖，點A、B、C三點在直線l上求證：過A、B、C三點不能作圓思考練習，鞏固新知ABCl證明：假設______________________即點P為m與n的交點，這與我們以前學過的________________________________矛盾。所以，過同一直線上的三點不能作圓。∵PA=PB,∴點P____________________∵PB=PC,∴點P___________________ABClmnP過A、B、C三點可以作一個圓。設這個圓的圓心為P，則PA=___=____,在線段AB的垂直平分線m上，在線段BC的垂直平分線n上，而m⊥l，n⊥l“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”PBPC推理論證得出結論回顧與歸納反證法反設歸謬結論

得出矛盾（與已知、公理、定理等）

假設不成立，原命題成立回顧與歸納假設原命題不成立它的反面成立

思考：說出下列結論的反面：①a⊥b②a

∥b

③a≥0④d是正數(shù)⑤至少有一個⑥至多有n個①a不垂直于b

④d不是正數(shù),即d≤0③a

＜0②a

不平行于b⑤一個也沒有⑥至少有(n+1)個練一練練一練1原詞語否定詞原詞語否定詞等于正數(shù)是垂直都是至少有一個大于至多有一個小于至少有n個平行（在同一平面內(nèi)）至多有n個練習1：準確地作出反設(即結論反面)是非常重要的，下面請回答一些常見的關鍵詞的否定形式.

不是不都是不大于不小于沒有至少有兩個至多有（n-1)個至少有（n+1)個不平行（相交）0或負數(shù)不等于不垂直鞏固練習若a+b+c>0，則a、b、c中至少有一個為正數(shù)。練一練2練一練

你來做偵探：A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊，則C必定是在撒謊。為什么？分析:假設C沒有撒謊,則C真.--那么A假且B假;由A假,知B真.這與B假矛盾.則C必定是在撒謊.3布置作業(yè)必做題：1、完成課堂習題紙上的習題。

2、教