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全品教學(xué)課件九年級上冊新課標(BS)數(shù)學(xué)本課件僅供交流學(xué)習(xí)使用,嚴禁用于任何商業(yè)用途第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)1
反比例函數(shù)知識回顧回顧與思考情景引入課堂小結(jié)回顧與思考問題1
在過去的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)?一次函數(shù)y=2x-6y=3x情景引入點擊視頻欣賞南昌贛江兩岸燈光秀,燈光忽明忽暗一會黑夜,一會白天,十分絢麗,產(chǎn)生這樣炫酷的效果是什么原因呢?能用我們學(xué)習(xí)的知識解決嗎?反比例函數(shù)的概念問題引導(dǎo)
京滬線鐵路全程為1463km,某次列車平速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化.則vt=__________,用t表示v的函數(shù)表達式為________.
1463某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化.則xy=________,用x表示y的函數(shù)表達式為________.(忽略道路寬度)1000反比例函數(shù)概念
觀察上面各函數(shù)關(guān)系式有什么特點,完成下面填空.上面的函數(shù)關(guān)系式,都具有______的形式,其中______是常數(shù).分式分子如果兩個變量x
,y
之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成____(k為常數(shù)且k≠0)的形式,那么y
是x
的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x
_____為零.不歸納例題1下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù),如果是請指出k的值.
是,k=-3不是,y=2x是,k=是,k=3不是考點:反比例函數(shù)概念的考察
反比例函數(shù)的三種表示形式:(判斷依據(jù))(1)(2)(3)歸納其中k為常數(shù)且k≠0練習(xí)2下列函數(shù)關(guān)系中,是反比例函數(shù)的是()A.圓的面積S與半徑r的函數(shù)關(guān)系B.三角形的面積為固定值時(即為常數(shù)),底邊a與這條邊上的高h的函數(shù)關(guān)系C.人的年齡與身高關(guān)系D.小明從家到學(xué)校,剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系反比例函數(shù):k≠0即a+1≠0自變量指數(shù)為-1
即解:由題可知a+1≠0且得a=1總結(jié):利用反比例概念求字母值時一定注意k≠0且自變量指數(shù)為-1
提升(1)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)是正比例函數(shù)?(3)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)是反比例函數(shù)?用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達式例題3
已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時,y=6.(1)寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)式;(2)求當(dāng)x=4時y的值.分析已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時,y=6.
先設(shè)出函數(shù)解析式
確定解析式中未知數(shù)的值
寫出具體解析式根據(jù)條件待定系數(shù)法已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時,y=6.解:(1)設(shè),因為當(dāng)x=2時y=6,所以有,解得k=12,因此歸納總結(jié)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達式的一般步驟二代三求四寫一設(shè)設(shè)反比例函數(shù)將一對對應(yīng)的x,y值帶入函數(shù),得到關(guān)于k的方程解方程求待定系數(shù)k寫出反比例函數(shù)表達式
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,只需x,y的一對值即可,k≠0.
提升反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合例題4反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用例題5人的視覺機能受運動速度的影響很大,行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的,車速增加,視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時,視野為80度,如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數(shù),求f,v之間的關(guān)系式,并計算當(dāng)車速為100km/h時視野的度數(shù).解:設(shè)(k≠0),由v=50,f=80得k=4000,所以.當(dāng)v=100km/h時,f=40度.練習(xí):
如圖所示,某學(xué)校廣場有一段25米長的舊圍欄(圖中用線段AB表示).現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊建成一塊面積為100平方米的矩形草坪(圖中的矩形CDEF,CD<CF),已知整修舊圍欄的價格為1.75元/米,建新圍欄的價格為4.5元/米,設(shè)所利用的舊圍欄CF的長度為x米,修建草坪圍欄所需的費用為y元.(1
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