2023學(xué)年完整公開課版10　反比例函數(shù)

全品教學(xué)課件九年級上冊新課標（BS）數(shù)學(xué)本課件僅供交流學(xué)習(xí)使用，嚴禁用于任何商業(yè)用途第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)1

反比例函數(shù)知識回顧回顧與思考情景引入課堂小結(jié)回顧與思考問題1

在過去的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？一次函數(shù)y=2x-6y=3x情景引入點擊視頻欣賞南昌贛江兩岸燈光秀，燈光忽明忽暗一會黑夜，一會白天，十分絢麗，產(chǎn)生這樣炫酷的效果是什么原因呢？能用我們學(xué)習(xí)的知識解決嗎？反比例函數(shù)的概念問題引導(dǎo)

京滬線鐵路全程為1463km，某次列車平速度v（單位:km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位:h）的變化而變化．則vt=__________,用t表示v的函數(shù)表達式為________.

1463某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．則xy=________,用x表示y的函數(shù)表達式為________.（忽略道路寬度）1000反比例函數(shù)概念

觀察上面各函數(shù)關(guān)系式有什么特點,完成下面填空.上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有______的形式，其中______是常數(shù)．分式分子如果兩個變量x

，y

之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成＿＿＿＿（k為常數(shù)且k≠0）的形式，那么y

是x

的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x

_____為零.不歸納例題1下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)，如果是請指出k的值．

是，k=-3不是，y=2x是，k=是，k=3不是考點：反比例函數(shù)概念的考察

反比例函數(shù)的三種表示形式：（判斷依據(jù)）（1）（2）（3）歸納其中k為常數(shù)且k≠0練習(xí)2下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是（）A.圓的面積S與半徑r的函數(shù)關(guān)系B.三角形的面積為固定值時（即為常數(shù)），底邊a與這條邊上的高h的函數(shù)關(guān)系C.人的年齡與身高關(guān)系D.小明從家到學(xué)校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系反比例函數(shù)：k≠0即a+1≠0自變量指數(shù)為-1

即解：由題可知a+1≠0且得a=1總結(jié)：利用反比例概念求字母值時一定注意k≠0且自變量指數(shù)為-1

提升（1）當(dāng)m，n為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時，函數(shù)是正比例函數(shù)？（3）當(dāng)m，n為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達式例題3

已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=6.（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)式；（2）求當(dāng)x=4時y的值．分析已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=6.

先設(shè)出函數(shù)解析式

確定解析式中未知數(shù)的值

寫出具體解析式根據(jù)條件待定系數(shù)法已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=6.解：（1）設(shè)，因為當(dāng)x=2時y=6，所以有，解得k=12,因此歸納總結(jié)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達式的一般步驟二代三求四寫一設(shè)設(shè)反比例函數(shù)將一對對應(yīng)的x，y值帶入函數(shù)，得到關(guān)于k的方程解方程求待定系數(shù)k寫出反比例函數(shù)表達式

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，只需x,y的一對值即可，k≠0.

提升反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合例題4反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用例題5人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f,v之間的關(guān)系式，并計算當(dāng)車速為100km/h時視野的度數(shù).解：設(shè)（k≠0），由v=50，f=80得k=4000，所以.當(dāng)v=100km/h時，f=40度.練習(xí)：

如圖所示，某學(xué)校廣場有一段25米長的舊圍欄(圖中用線段AB表示)．現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊建成一塊面積為100平方米的矩形草坪(圖中的矩形CDEF，CD<CF)，已知整修舊圍欄的價格為1.75元/米，建新圍欄的價格為4.5元/米，設(shè)所利用的舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄所需的費用為y元．(1