計算機考試資料

2013年全國軟考

中級系統(tǒng)集成項目管理工程師

高級信息系統(tǒng)項目管理師

計算題考試專題資料

一.進(jìn)度、網(wǎng)絡(luò)計算題一必考

2.1題型簡介

關(guān)鍵路徑、6標(biāo)時是本考試?yán)锉仨氄莆盏摹Ｔ诳荚囍?，必須掌握如下考點，

記住，是必須。

1、掌握根據(jù)題目中給出的各活動的邏輯關(guān)系表，自己畫出單代號網(wǎng)絡(luò)圖。

能夠畫出雙代號更好，不做強求。

2、找出網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵路徑（記住，可能不只一條），算出總工期。掌握雙

代號網(wǎng)絡(luò)圖中的“虛工作”，虛工作是不占用任何時間和資源的，只是為了讓邏

輯關(guān)系更加明確，網(wǎng)絡(luò)圖更加美觀。

3、會算每個活動的7個時間（常說的6標(biāo)時+自由時差）

4、掌握自由時差和總時差的區(qū)別。

5、進(jìn)行進(jìn)度壓縮，掌握常見的進(jìn)度壓縮工具和方法

6、資源平衡的計算（掌握此項目至少需要多少人）

7、結(jié)合掙值分析進(jìn)行考察

?最早開始時間（ES）、最早結(jié)束時間（EF）

?最遲開始時間（LS）、最遲結(jié)束時間（LF）

?總時差=LS-ES=LF-EF（指一項工作在不影響總工期的前提下所具有的機動時間）

?自由時差=min（緊后工作的ES-此活動的EF）--這個可能很多人不會，需要搞懂。

（指一項工作在不影響后續(xù)工作的情況下所擁有的機動時間）

求最早時間用正推法，最遲時間用倒推法。這是必須掌握的。講課中會詳細(xì)講解。

另外，在計算題中，關(guān)鍵活動（關(guān)鍵路徑上的活動）的總時差、自由時差都是0。注意，

是在考試的計算題中。其實，關(guān)鍵活動的時差是可能有負(fù)數(shù)的，那是因為計劃錯誤。

另外，PERT是什么？在什么地方可能出現(xiàn)PERT這個技術(shù)，進(jìn)度？風(fēng)險？OK,都是的。

在學(xué)習(xí)中，很多人怕工具和技術(shù)，說太多太多，是的，確實多。但是我們只需要記住一些特

殊的、常見的，另外，我對大家還有一個要求，那就是每一個管理過程，至少需要記住一個

工具和技術(shù)，我們這個考試，有44個管理子過程（核心的），其它非核心的管理領(lǐng)域我們

先不談，一天記住1個可以嗎？？？能做到嗎？？這對考試幫助極大，請大家別把我說的

話當(dāng)做是放屁，我沒有那無聊去忽悠大家。好吧，我會在本文檔的后續(xù)部分把考試中涉及到

的工具方法和技術(shù)、輸入、輸出都進(jìn)行匯總。另外，我還會對考試中涉及到的一些常見的名

詞進(jìn)行歸納、匯總。

PERT技術(shù)是本考試中，特別是上午選擇中常考的考點，這個分值我們一定要得到。

首先，我們來看4個名詞：

1、期望時間--通過計算得到，我們期望的一個工期T1

2、悲觀時間--題目給出，最糟糕的情況T2

3、樂觀時間--題目給出，最好的情況T3

4、最可能時間一題目給出，一般的情況T4

在不同的地方，可能給的符號不一樣，但是意思是一樣，0K,對于這4個名詞，有一個

計算公式：Tl=（T2+T3+4*T4）/6,這是我們必須掌握的，必須。

另外，還有一個名詞，叫做標(biāo)準(zhǔn)差（6）,在很多教程中，寫錯了，我在這里進(jìn)行一個

糾正，標(biāo)準(zhǔn)差（5）=（悲觀時間-樂觀時間）/6,這個必須記住。另外，方差=6z（標(biāo)準(zhǔn)差

的平方）--這個可以不用掌握。

除此之外，我們還要會算在某一個時間段內(nèi)，工作（活動）完成的概率，這就需要用到

“面積法”。請大家把下圖認(rèn)真看看。同時，需要記住三個數(shù)據(jù)。

即±1個b的面積為68%（圖中-1SD--1SD區(qū)域面積）

±2個5的面積為95%（圖中-2SD----2SD區(qū)域面積）

±3個6的面積為99%（圖中-3SD--3SD區(qū)域面積）

大家記住這3個數(shù)據(jù)只是最基本的，還要會算其他區(qū)域的面積,比如（-3SD-1SD的

區(qū)域面積？）等等。我想只要知道這個圖形是堆成的，總面積是1，任何一個區(qū)間的面積都

沒有難度了吧？

除此之外，還可能有資源平衡的題目，就是將進(jìn)度和人員考慮進(jìn)去。要求完成本工作至

少需要多少人。

影響進(jìn)度的主要因素：

①人的因素，②材料、設(shè)備的因素,③方法、技術(shù)的因素，④資金因素，⑤環(huán)境因素。

進(jìn)度管理可能出現(xiàn)的問題以及可以采用的辦法，其中還要注意可能會和成本一起考！

（1）、團隊成員沒有及早參與，需求分析耗時長，要早期參與進(jìn)項目

（2）、經(jīng)驗不足，進(jìn)度計劃制定不準(zhǔn)，采取有效的歷時估算方法和網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，制定

進(jìn)度計劃

（3）、考慮項目期間特定時期會對進(jìn)度產(chǎn)生影響

（4）、增加人手，聘請更有經(jīng)驗的人員，或找兼職人員

（5）、加班

（6）、并行

（7）、重新估算后面的工期

（8）、加強溝通，減少變更

（9）、加強控制，避免返工

（10）、外包

（11）、加強溝通，先完成關(guān)鍵需求

（12）、增加資源有時可能壓縮工期有限

（13）、關(guān)注關(guān)鍵路徑，在關(guān)鍵路徑上加資源，有效果

（14）、關(guān)注里程碑

（15）、加強進(jìn)度與成本、風(fēng)險、質(zhì)量等知識點的協(xié)調(diào)

解決方案:

（1）向公司申請增加資源，或使用經(jīng)驗豐富的員工

（2）優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖，重排活動之間的順序，壓縮關(guān)鍵路徑

（3）臨時加班（趕工），盡可能補救耽誤的時間或提高資源利用率

（4）將部分階段的工作改為并行，并進(jìn)行內(nèi)部流程的優(yōu)化

（5）變更原來的進(jìn)度計劃。根據(jù)上一階段的績效，對后續(xù)工作重新評估，修訂計劃，

并征得項目干系人的同意

（6）加強同項目干系人的溝通

（7）加強對交付物、項目階段工作的及時檢查和控制，避免后期出現(xiàn)返工

（8）盡可能調(diào)配非關(guān)鍵路徑上的資源用于關(guān)鍵路徑上的任務(wù)

（9）優(yōu)化外包，采購等環(huán)節(jié)，并全程監(jiān)控。

加快進(jìn)度、壓縮工期方法：

①趕工；②快速跟進(jìn)；③增加優(yōu)質(zhì)資源；④提高資源利用率；⑤外包和縮小項目范圍。

在工期壓縮過程中要注意加強與項目干系人的溝通。與客戶進(jìn)行溝通確定能否縮小范圍

和外包，以應(yīng)對強制性日期的交付；與項目成員溝通，制定好的績效考核辦法，提高每個成

員的績效；與職能經(jīng)理及高層領(lǐng)導(dǎo)溝通，申請增加優(yōu)質(zhì)資源等。

2.2歷年考題題目舉例（上午）

1、中級09上24題

在項目某階段的實施過程中，A活動需要2天2人完成，B活動需要2天2人完成,

C活動需要5天4人完成，D活動需要3天2人完成，E活動需要1天1人完成，該階段的

時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖如下。該項目組共有8人，且負(fù)責(zé)A、E活動的人因另有安排，無法幫助其他

人完成相應(yīng)工作，且項目整個工期刻不容緩。以下（24）安排是恰當(dāng)?shù)?，能夠使實施任?wù)順

利完成。

（24）A.B活動提前兩天開始B.B活動推遲兩天開始

C.D活動提前兩天開始D.D活動推遲兩天開始

【答案】D

【解析】

時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖可以不掌握。假定負(fù)責(zé)A活動的2人，其中有1個人可以實施E活動。這

2個人另有安排，無法幫助其他人完成相應(yīng)工作，且項目整個工期刻不容緩。那么項目組還

剩下6個人，B活動有3天的浮動時間，D活動有2天的浮動時間，C活動為關(guān)鍵路徑?jīng)]有

浮動時間，人力資源也不能釋放。因此，選擇推遲D活動2天開始，等B活動在項目的第3

天開始、第4天完成，釋放出2人之后，D活動利用該2人完成。

2、中級09上27

某項目完成估計需要12個月。在進(jìn)一步分析后認(rèn)為最少將花8個月，最糟糕的情況下

將花28個月。那么，這個估計的PERT值是(27)個月。

(27)A.9B.11C.13D.14

【答案】D

【解析】

這個知識點必須掌握，必須。PERT估算的活動歷時均值=(悲觀估計值+4最可能估計

值+樂觀估計值)/6估計該項目完成的時間為(8+4X12+28)/6=14個月。

3、中級09下37、38

A公司的某項目即將開始，項目經(jīng)理估計該項目10天即可完成，如果出現(xiàn)問題耽擱了

也不會超過20天完成，最快6天即可完成。根據(jù)項目歷時估計中的三點估算法，你認(rèn)為該

項目的歷時為(37),該項目歷時的估算方差為(38)。

(37)A.10天B.11天C.12天D.13天

(38)A.2.1天B.2.2天C.2.3天D.2.4天

【答案】BC

【解析】這個必須掌握，必須。

根據(jù)《系統(tǒng)集成項目管理工程師教程》的“852活動歷時估算所采用的主要方法和技

術(shù)”節(jié)所介紹的三點估算法：

活動的歷時=(最樂觀歷時+4X最可能歷時+最悲觀歷時)/6

=(6+10X4+20)/6=66/6=11

活動歷時方差=(最悲觀歷時-最樂觀歷時)/6=(20-6)/6=2.3

大家注意下，這個題II彳亍問題，應(yīng)該是標(biāo)準(zhǔn)差。

4、中級10±37

在工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間為第16天，其持續(xù)時間為5天。該工作

有三項緊后工作，他們的最早開始時間分別為第25天、第27天和第30天，最遲開始時間

分別為第28天、第29天和第30天。則工作M的總時差為(37)天。

(37)A.5B.6C.7D.9

【答案】C

【解析】

必須掌握的知識點，不可以丟分。工作M的最早開始時間為第16天，其持續(xù)時間為

5天。因此，工作M的最早結(jié)束時間為第16+5=21天。

工作M有三項緊后工作，他們的最遲開始時間分別為第28天、第29天和第30天。因

此工作M的最遲結(jié)束時間為三者之中最小的第28天。

工作M的總時差=工作乂的最遲結(jié)束時間-工作M的最早結(jié)束時間=28-21=7天。

5、中10下35-36

某工程建設(shè)項目中各工序歷時如下表所示，則本項目最快完成時間為(35)周。同時:

通過(36)可以縮短項目工期。

工序名稱緊前工序持續(xù)時間(周)

A一1

BA2

CA3

DB2

EB2

FC、D4

GE4

HB5

1G、H4

JF3

(35)A.7B.9C.12D.13

①壓縮B工序時間②壓縮H工序時間③同時開展H工序與A工序

④壓縮F工序時間⑤壓縮G工序時間

(36)A.①⑤B.①③C.②⑤D.③④

【答案】D、A

【解析】必須掌握，必須。

首先根據(jù)表格，畫出單代號網(wǎng)絡(luò)圖，會畫圖，特別是單代號網(wǎng)絡(luò)圖是必須的。壓縮，必

須是壓縮關(guān)鍵路徑上的活動。

6、中級10下38

某項目經(jīng)理在對項目歷時進(jìn)行估算時，認(rèn)為正常情況下完成項目需要42天，同時也分

析了影響項目工期的因素，認(rèn)為最快可以在35天內(nèi)完成工作，而在最不利的條件下則需要

55天完成任務(wù)。采用三點估算得到的工期是(38)天。

(38)A.42B.43C.44D.55

【答案】B

【解析】必須掌握，必須。

直接用公式，這是送分的，哥們姐們。

7,中級11上34

依據(jù)下面的項目活動網(wǎng)絡(luò)圖中，該項目歷時為_(34)_天。

注，假設(shè)所有歷時都以天計

A.10B.11C.13D.18

【答案】D

【解析】必須掌握，最基本的找關(guān)鍵路徑的。

關(guān)鍵路徑就是最長的，另外，一個活動中可能有多條關(guān)鍵路徑。

8、中級12上36

過去幾年小李完成了大量網(wǎng)卡驅(qū)動模塊的開發(fā)，最快6天完成，最慢36天完成，平均

21天完成，如今小李新開發(fā)一個網(wǎng)卡驅(qū)動模塊，在21天到26天內(nèi)完成的概率是(36)

A、68.3%B、34.1%C、58.2%D、28.1%

【答案】B

【解析】本考點是重點考點，必須掌握，可以說是送分的。PERT技術(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差=（36-6）/6=5；16天到26天之間為±1個標(biāo)準(zhǔn)差，故16天到26天之間完成

的概率為68.26%,21天到26天內(nèi)完成的概率為1個標(biāo)準(zhǔn)差（而非±1個標(biāo)準(zhǔn)差）包括的面

積，所以，21天到26天內(nèi)完成的概率為68.26%/2=34.1%

（參見下圖）。

9、中級12±37

圖2右側(cè)是單代號網(wǎng)絡(luò)圖（單位為工作日），左側(cè)是圖例，在確保安裝集成活動盡早開

始的前提下，軟件開發(fā)活動可以推遲（37）個工作日。

最早開始最早完成

持續(xù)時間

時間時間

活動名稱

最遲開始最遲完成

時間時間

A、OB、IC、2D、4

【答案】B

【解析】本考點是送分的，求自由時差。必須掌握。

題干問題等價于“軟件開發(fā)這個活動的自由時差”。安裝集成的最早開始時間：11，軟

件開發(fā)的最早結(jié)束時間：10,所以，軟件開發(fā)的自由時差為：11-10=1(天)

10、中級12下65

下圖中，如果按時完成活動1、2和3概率都是60%,活動4在第6天開始的概率

是(65).

(65)A.30%B.40%C.22%D.60%

【答案】C

【解析】這個題目可以說不屬于項目管理。屬于并行。

60%*60%60%=36*0.6=21.6^22

11、高級05上8

【答案】C

【解析】必須掌握的題目，必須。

本題考查應(yīng)試人員關(guān)鍵線路方面的知識。關(guān)鍵線路有兩種定義：①在一條線路中，每個

工作的時間之和等于工程工期，這條線路就是關(guān)鍵線路。②若在一條線路中，每個工作的時

差都是零，這條線路就是關(guān)鍵線路。根據(jù)定義我們可以求

出關(guān)鍵線路是OfIf2f4-6,正確答案是C。

12、高級05下25

在下面的活動圖中，從A至打的關(guān)鍵路徑是(24),I和J之間的活動開始的最早時間是

(25)。

(24)A.ABEGJB.ADFHJC.ACFGJD.ADFIJ

(25)A.13B.23C.29D.40

【答案】BD

【解析】這個題目必須搞會，搞不會的建議別去考試了。不過這個題目有個小問題，沒

有箭頭方向，當(dāng)然，根據(jù)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的原理，不影響做題。

從A到J的關(guān)鍵路徑是ADFHJ,因為這一條路徑最長，決定了整個項目完成的最短時間。

I和J之間的活動開始的最早時間應(yīng)該是項目開始以后40小時，因為事件F在19小時后

出現(xiàn)，而時間H在39小時后出現(xiàn)，所以I事件的出現(xiàn)就在40小時以后了。

13、高級05下32

在下面的項目活動網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵路徑的時長為(32)周。

(32)A.27B.28C.29D.30

【答案】B

【解析】這必須掌握，必須哈。

關(guān)鍵路徑：在項目網(wǎng)絡(luò)圖中，決定項目最早完成日期的活動路徑。它必定是活動歷時之

和最長的路徑。可能有多條關(guān)鍵路徑。在項目執(zhí)行過程中，關(guān)鍵路徑有可能發(fā)生變化。

通過計算，可知路徑B—F—Kf。，即28周。

14、高級06F36

某項目最初的網(wǎng)絡(luò)圖如下，為了壓縮進(jìn)度，項目經(jīng)理根據(jù)實際情況使用了快速跟進(jìn)的方

法：在任務(wù)A已經(jīng)開始一天后開始實施任務(wù)C,從而使任務(wù)C與任務(wù)A并行3天。這種做

法將使項目（36）。

C.提前3天完成D.提前2天完成

【答案】D

【解析】必須掌握，必須?。?！

依該項目最初的網(wǎng)絡(luò)圖，其關(guān)鍵路徑為A—C—F,項目的工期為20天。使用快速跟進(jìn)

的方法壓縮進(jìn)度后，該項目的關(guān)鍵路徑改為B—D—G,項目的工期為18天。因此，項目提

前2天完成。

15＞高級07下37

完成活動A所需的時間，悲觀（P）的估計需36天，最可能（ML）的估計需21天，樂

觀（O）的估計需6天?；顒覣在16天至26天內(nèi)完成的概率是（37）。

（37）A.55.70%B.68.26%C.95.43%D.99.73%

【答案】B

【解析】這個是必須掌握的。

前面有詳細(xì)解析；送分的，記住3個數(shù)據(jù)，還做不出來，我無語，哈哈。

16、高級08上36

下圖中活動“G”可以拖延（36）周而不會延長項目的最終結(jié)束日期。

(圖中時間單位為周)

(36)A.OB.1C.3D.4

【答案】D

【解析】這個必須掌握。

本題問活動G可以拖延多少周而不會延長項目的最終結(jié)束日期，也就是問活動G的浮

動時間是多少。

此時，應(yīng)依據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖首先用順推法，得出關(guān)鍵路徑、項目總工期、每個活動的最早開始

時間和最早完成時間。在此基礎(chǔ)上，再用逆推法得到每個活動的最遲開始時間和最遲完成時

間。最后，算出活動G的浮動時間.

對本題而言，應(yīng)注意虛活動增加的路徑。本題的關(guān)鍵路徑為D-H-C,項目總工期為12

周，活動G所在的路徑F-G有4周的浮動時間。

17、高級09上14

【答案】B

【解析】這個考點現(xiàn)在不考了。大家其實只需要掌握，波浪形是浮動時間就好。

首先找出本項目的關(guān)鍵路徑，1-2-3-5-8-9-11。

6-9的自由時差為2周。

4-6拖延3周后，6-9的自由時差不足以填補缺口，關(guān)鍵路徑變成1-2-4-6-9-11,總工

期拖延了一周。

18、高級09上57、58

某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八個作業(yè)，各個作業(yè)的緊前作業(yè)、所需時間和

所需人數(shù)如下表所示（假設(shè)每個人均能承擔(dān)各個作業(yè)）：

作業(yè)ABCDEFGH

緊前作業(yè)——ABC0D,EG

所需時間（周）21112121

所需人數(shù)84544378

該工程的工期應(yīng)為（57）周。按此工期，整個工程至少需要（58）人。

（57）A.8B.9C.10D.11

（58）A.8B.9C.10D.11

【答案】AB

【解析】這個題目必須掌握，必須。

先找出本項目的關(guān)鍵路徑：A-C-E-G-H,所以工期為2+1+2+2+1=8周

B、D、F為非關(guān)鍵路徑作業(yè)，可以通過調(diào)整B、D、F的開工時間來達(dá)到并發(fā)工作人數(shù)最

少的目的。B和D總共有3周的自由時間，B可以等A完成了再開始，BC并發(fā)為9人，D、

F可以和E并發(fā)，DE并發(fā)為8人，EF并發(fā)為7人，A單獨執(zhí)行為8人，G單獨執(zhí)行為7人,

H單獨執(zhí)行為8人，所以最大人數(shù)為9人。

19、高級09卜37、38

下圖為某工程進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖,

結(jié)點1為起點，結(jié)點11為終點，那么關(guān)鍵路徑為（37）,此工程最快（38）天完成。

（37）A.1-3-5-8-9-10-11B.1-2-4-7-11

C.1-3-5-7-11D.1-2-5-8-10-11

（38）A.18B.28

C.22D.20

【答案】AB

【解析】必須掌握。

關(guān)鍵路徑就是源點和匯點間的最長路徑，從1到11的最長路徑為1-3-5-8-9-10-11,時

長為4+3+4+10+1+6=28天，其他路徑時長均小于此路徑。

20、高級10上35、36

某工程包括A、B、C、D、E、F、G七項工作，各工作的緊前工作、所需時間以及所需

人數(shù)如下表所示（假設(shè)每個人均能承擔(dān)各項工作）

工作ABCDEFG

緊前工作—AABC、D—E、F

所需時間（天）5453251

所需人數(shù)7432124

該工程的工期應(yīng)為（35）天。按此工期，整個工程最少需要（36）人。

（35）A.13B.14C.15D.16

（36）A.7B.8C.9D.10

【答案】CA

【解析】這個必須掌握。

C、F為非關(guān)鍵工作，可以通過調(diào)整C、F的開始時間來達(dá)到用最少的人完成工作的目標(biāo)。

C只能和B、D并發(fā)，BC并發(fā)需要7人，CD并發(fā)需要5人；ABDEG中，A所需人數(shù)最

多，為7人，F(xiàn)不要和A并發(fā)，也不能和BC并發(fā)，則F可以和CD、E并發(fā)。從時長上看，

D、E總長為5,可以滿足F的并發(fā)需求。CDF并發(fā)需要6人，EF并發(fā)需要3人。所以，最

少7個人就可以完成了。

21、高級10上37、38

完成某信息系統(tǒng)集成項目中的一個最基本的工作單元A所需的時間,樂觀的估計需8天,

悲觀的估計需38天，最可能的估計需20天，按照PERT方法進(jìn)行估算，項目的工期應(yīng)該

為（37）,在26天以后完成的概率大致為（38）。

（37）A.20B.21C.22D.23

（38）A.8.9%B.15.9%C.22.2%D.28.6%

【答案】BB

【解析】這個必須掌握，必須。

用PERT法，估算活動的工期=（樂觀估算+4*最可能估算+悲觀估算）/6=21

標(biāo)準(zhǔn)差=（悲觀估算-樂觀估算）/6=5

21到26之間為1個標(biāo)準(zhǔn)差，16到26之間為±1個標(biāo)準(zhǔn)差，按正態(tài)分布規(guī)律，±1

個標(biāo)準(zhǔn)差的分布概率為68.26%,也就是說，16天到26天之間完成的概率為68.26%,21天

到26天之間完成的概率為68.26%的一半也就是34.13%,則26天之后完成的概率

=1-50%-34.13%=15.87%

22、高級10上67

在軟件開發(fā)項目中，關(guān)鍵路徑是項目事件網(wǎng)絡(luò)中（66）,組成關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵

活動。下圖中的關(guān)鍵路徑歷時（67）個時間單位。

（66）A.最長的回路B.最短的回路

C.源點和匯點間的最長路徑D.源點和匯點間的最短路徑

（67）A.14B.18C.23D.25

【答案】CC

【解析】這個必須掌握。

關(guān)鍵路徑的定義就是源點和匯點間的最長路徑

可以直接從圖上看出關(guān)鍵路徑為1-2-4-5-7-8-10,從10倒推更容易看出。則關(guān)鍵路徑歷

時為3+3+5+3+3+6=23

23、高級10下35

某項工程由下列活動組成:

活動緊前活動所需天數(shù)活動緊前活動所需天數(shù)

A一3FC8

BA4GC4

CA5HD,E2

DB,C71G3

EB,C7JF,H,I2

(35)是該工程的關(guān)鍵路徑。

(35)A.ABEHJB.ACDHJ

C.ACGIJD.ACFJ

【答案】B

【解析】這個題目大家必須掌握。

關(guān)鍵路徑就是最長路徑，那么首先根據(jù)表，畫出本工程的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖

這樣更直觀些，可以看出，A必定是關(guān)鍵路徑上的點；然后B、C比較，C長于B,因

此下一關(guān)鍵工作為C；DH和EH相同都是9,F為8,GI為7,則選擇DH或者EH,最后

是J。

因此關(guān)鍵路徑為ACDHJ或者ACEHJo

另外，大家也可以畫單代號，而且會畫頂一03統(tǒng),:瞋03杵單代號是必須的。雙代號不需

要會畫。

24、高級10下36

下表給出了項目中各活動的樂觀估計時間、最可能估計時間和悲觀估計時間，則項目的

期望完工總時間是(36)天。

工序緊前工序樂觀估計時間最可能估計時間悲觀估計時間

A—81012

B—111214

CB246

DA5811

EA151821

FCD789

GEF91215

(36)A.36B.38C.40D.42

【答案】C

【解析】這個肯定是必須要掌握的。

先算出各工序的最可能完工時間

最可能完工時間=(樂觀估計時間+4*最可能估計時間+悲觀估計時間)/6

工序緊前工序最可能完工時間

A—10

B—12.17

CB4

DA8

EA18

FCD8

GEF12

然后畫出單代號網(wǎng)絡(luò)圖

25、高級10下37

以下是某工程進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，如果因為天氣原因，活動③一⑦的工期延后2天，那么總工

期將延后(37)天。

(37)A.OB.lC.2D.3

【答案】A

【解析】這個肯定是必須掌握的。

首先找出本項目的關(guān)鍵路徑為ACDHJ或者ACEHJ,然后算出活動③一⑦也就是G的總

時差為2,所以G的工期延長2天后，關(guān)鍵路徑并沒有發(fā)生變化，工期也沒有變化。

26、高級11上36

某項任務(wù)由子任務(wù)I(計劃編制和批準(zhǔn))和子任務(wù)H(計劃實施)組成。項目經(jīng)理認(rèn)為

子任務(wù)I的樂觀歷時為3天，最可能為4天，悲觀歷時為8天；子任務(wù)H的樂觀歷時為5

天，最可能6為天，悲觀歷時為10天。根據(jù)估算，該任務(wù)估算歷時為_(36)_天。

A.10B.11C.12D.13

【答案】：B

【解析】必須掌握。

用三點估算法，估算活動的平均時間為(樂觀歷時+4*最可能歷時+悲觀歷時)/6,按上

述公式計算，子任務(wù)I的平均時間為4,5天，子任務(wù)II的平均時間為6.5天。因此該任務(wù)

估算歷時為“4.5天+6.5天=11天

本題正確答案為“B.11”。

27、高級11±55

根據(jù)以下某項目的網(wǎng)絡(luò)圖，在最佳的人力資源利用情況下，限定在最短時間內(nèi)完成項目，

則項目的人力資源要求至少為_(55)_人。

2天2人

A.9B.8C.7D.6

【答案】C

【解析】我建議大家認(rèn)真掌握。

理解概念，項目需要人最少，也就是求最短路徑。也可以根據(jù)答案推斷法，假設(shè)6人

最少完成。A、B、C活動同時開始，共7天，A活動開始2天后，2人可以騰出來，B活

動4人在進(jìn)行中，A的2人無法完成C活動，因為C需要3人。所以4加3可以最少人數(shù)

完成項目。

28、高級12上33

33、圖1中，工作E總時差是_(33)_

(33)A、1B、2C、3D、4

【答案】D

【解析】這個題目必須掌握，必須。

這樣的題目必須得分！！最簡單的計算題!

關(guān)鍵路徑：ABDF=12

E的最遲開始=7

E的最早開始=3

29、高級12下27

某項目預(yù)計最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下達(dá)的計

劃是18天完成，要使計劃完成的概率達(dá)到50%,在計劃中需要增加天應(yīng)急時間。

A、4B、6C、8D、22

【答案】A

【解析】必須掌握，不掌握，別去考試了。

按照三點估算法，最可能完成的估算時間為：(12+4*21+36)/6=22天，方差為(36-12)

/6=4天；

則項目在22天完成的概率為50%,目前計劃為18天，還需要增加22-18=4天的應(yīng)急

時間。

2.3歷年考題題目舉例（下午案例分析）

1、中級2009上半年試題2

閱讀下列說明，回答問題1至問題3,將解答填入答題紙的對應(yīng)欄內(nèi)。［說明］

下圖為某項目主要工作的單代號網(wǎng)絡(luò)圖。工期以工作日為單位。

ES工期EF

工作編號

LS總時差LF

［問題1］（5分）

請在圖中填寫各活動的最早開始時間（ES）、最早結(jié)束時間（EF）、最晚開始時間（LS）、

最晚結(jié)束時間（LF）,從第0天開始計算。

［問題2］（6分）

請找出該網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑，分別計算工作B、工作C的總時差和自由時差，說明此網(wǎng)

絡(luò)工程的關(guān)鍵部分能否在40個工作日內(nèi)完成，并說明具體原因。

［問題3］（4分）

請說明通常情況下，若想縮短工期可采取哪些措施。

【解析】

這個題目沒有什么好解析的。這是最基本的知識點，希望大家都必須得分。

【答案】

［問題1］

網(wǎng)絡(luò)圖中每個節(jié)點填寫正確給1分

［問題2］

關(guān)鍵路徑為：A-GD-E（2分A

總工期=5+15+15+10=45個工作日（1分）,

該核心部分不能在40個工作日內(nèi)完成（1分）；

工作B：總時差=7（0.5分）

自由時差=7（0.5分）

工作C：12350.16總時差=0（0.5分）

自由時差=0（0.5分）

[問題3]

（1）趕工，縮短關(guān)鍵路徑上的工作歷時

（2）或采用并行施工方法以壓縮工期（或快速跟進(jìn)）

（3）追加資源

（4）改進(jìn)方法和技術(shù)

（5）縮減活動范圍

（6）使用高素質(zhì)的資源或經(jīng)驗更豐富人員

每項1分，總分不超過4分

2、中級2011下半年試題2

閱讀以下說明，請回答問題1至問題3,將捷達(dá)填入答題紙的對應(yīng)欄內(nèi)。

【說明】

某系統(tǒng)集成項目的建設(shè)方要求必須按合同規(guī)定的期限交付系統(tǒng)，承建方項目經(jīng)理李某決

定嚴(yán)格執(zhí)行項目管理，以保證項目按期完成。他決定使用關(guān)鍵路徑方法來編制項目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)

圖。在對工作分解結(jié)構(gòu)進(jìn)行認(rèn)真分析后，李某得到一張包含了活動先后關(guān)系和每項活動初步

歷時估計的工作列表，如下所以：

活動代號前序活動活動歷時（天）

A-5

BA3

CA6

DA4

EB、C8

FC、D5

GD6

HE、F、G9

[問題1]（5分）

請計算活動B、C、F的自由浮動時間。

請計算活動D、G的最遲開始時間。

[問題2]（4分）

如果活動B拖延了4天，則該項目的工期會拖延幾天？請說明理由。

[問題3]（6分）

按照題干所述,李某事跡完成了項目進(jìn)度管理的什么過程？如果要進(jìn)行有效的項目進(jìn)度

管理，還要完成哪些過程？

【解析】

本題較為簡單,不具體解析,大家需要根據(jù)表格信息畫出如下網(wǎng)絡(luò)圖。然后會求6標(biāo)時，

這在計算專題里已經(jīng)講過。

另外，知道進(jìn)度管理的6個過程是什么？每個過程是什么定義，這個題目是應(yīng)該可以

得全分的。

【參考答案】

［問題1］

（1）B的自由浮動時間分別為3（天）

C的自由浮動時間分別為0（天）

F的自由浮動時間分別為3（天）

（2）D的最遲開始時間分別為9（天）

G的最遲開始時間分別為13（天）

［問題2］

結(jié)果拖延了1天

理由：

原關(guān)鍵路徑為ACEH

原工期=5+6+8+9=28天

新關(guān)鍵路徑為ABEH

新工期=5+7+8+9=29天

［問題3］

已完成：活動定義；活動排序；活動歷時估算

待完成：活動資源估算；制定進(jìn)度計劃表；進(jìn)度控制

3、高級2006下半年試題3

閱讀下述關(guān)于項目時間管理的說明，回答問題1至問題3,將解答填入答題紙的對應(yīng)欄

內(nèi)。

［說明］

小張是負(fù)責(zé)某項目的項目經(jīng)理。經(jīng)過工作分解后，此項目的范圍已經(jīng)明確，但是為了更

好地對項目的開發(fā)過程進(jìn)行有效監(jiān)控，保證項目按期、保質(zhì)完成，小張需要采用網(wǎng)絡(luò)計劃技

術(shù)對項目進(jìn)度進(jìn)行管理。經(jīng)過分析，小張得到了一張表明工作先后關(guān)系及每項工作的初步時

間估計的工作列表，如下所示：

工作代號緊前工作歷時（天）

A-5

BA2

CA8

DB、C10

EC5

FD10

GD、E15

HF、G10

［問題一J（15分）

請根據(jù)上表完成此項目的前導(dǎo)圖（單代號網(wǎng)絡(luò)圖），表明各活動之間的邏輯關(guān)系，并指

出關(guān)鍵路徑和項目工期。節(jié)點用以下樣圖標(biāo)識。

ES|DU|EF-

ID

LS||LF

圖例：

ES:最早開始時間EF：最早結(jié)束時間

LS:最遲開始時間LF：最遲完成時間

DU:工作歷時ID：工作代號

［問題二］（6分）

請分別計算工作B、C和E的自由浮動時間。

［問題三］（4分）

為了搶進(jìn)度，在進(jìn)行工作G時加班趕工，因此將該項工作的時間壓縮了7天（歷時8

天）。請指出此時的關(guān)鍵路徑，并計算工期。

參考答案

每個節(jié)點L5分（可不填寫浮動時間）

關(guān)鍵路徑：ACDGH（1.5分）

項目工期5+8+10+15+10=48（1.5分）

［問題二］

B的自由浮動時間分別為6（2分）

C的自由浮動時間分別為0（2分）

E的自由浮動時間分別為5（2分）

［問題三］

關(guān)鍵路徑：ACDFH（2分）

調(diào)整后工期：5+8+10+10+10=43（2分）

4、高級2011年下半年試題1

［說明］

張某是M公司的項目經(jīng)理，有著豐富的項目管理經(jīng)驗，最近負(fù)責(zé)某電子商務(wù)系統(tǒng)開發(fā)

的項目管理工作，該項目經(jīng)過工作分解后，范圍已經(jīng)明確。為了更好地對項目的開發(fā)過程進(jìn)

行監(jiān)控，保證項目順利完成，張某擬采用網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)對項目進(jìn)行進(jìn)度管理。經(jīng)過分析，張

某得到了一張工作計劃表，如表所示。

工作代號緊前工作計劃工作歷最短工作歷時（天）每縮短一天所需要增

時（天）加的費用（萬元）

A-545

BA22

CA873

DB、C1092

EC541

FD1082

GD、E1185

HF、G1098

每天的間接費用為1萬元

事件L為了標(biāo)明各活動之間的邏輯關(guān)系，計算工期，張某將任務(wù)及有關(guān)屬性用以下樣

圖表示，然后根據(jù)工作計劃表，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。

ESDUEF

ID

LSLF

其中，ES表示最早開始時間，EF表示最早結(jié)束時間；LS表示最遲開始時間，LF表示最

遲結(jié)束時間；DU表示工作歷時，ID表示工作代號。

事件2:張某的工作計劃得到了公司的認(rèn)可，但是項目建設(shè)方（甲方）提出，因該項目涉

及融資，希望項目工期能夠提前2天，并可額外支付8萬元的項目款。

事件3：張某將新的項目計劃上報給了公司，公司請財務(wù)部估算項目的利潤。

【問題1】（13分）

（1）請按照事件1的要求，幫助張某完成此項目的單代號網(wǎng)絡(luò)圖。

（2）指出項目的關(guān)鍵路徑和工期。

【問題2】（6分）

在事件2中，請簡要分析張某應(yīng)如何調(diào)整工作計劃，才能滿足建設(shè)方的工期要求，又盡

量節(jié)省費用。

【問題3】（6分）

請指出事件3中，財務(wù)部估算的項目利潤因工期提前變化了多少，為什么？

參考答案：

【問題1】

答：（1）單代號網(wǎng)絡(luò)所示：

關(guān)鍵路徑為ACDGH,工期為44天

[問題2]

答：將C、D工作各壓縮一天即可滿足建設(shè)方的要求，又可盡量節(jié)約費用。

因為壓縮工期會導(dǎo)致項目成本增加，因此，在選擇壓縮活動的時候，需選擇“每縮短一

天所需要增加的費用”、最小、而且是在關(guān)鍵路徑上的的活動進(jìn)行壓縮，根據(jù)題意，首先對

D進(jìn)行壓縮，由因D只可以壓縮一天；其次，需對C進(jìn)行壓縮。

[問題3]

答：利潤增加了5萬元。

因為縮短C、D工期各一天，將會增加5萬元的費用（3+2）萬元。但由于每天的間接

費用為1萬元，縮短了2天工期，節(jié)約了間接費用2萬元。另外，客戶額外支付8萬元的項

目款，因此,項目的利潤增加了8+2-5=5萬元。

5、高級2012年上半年試題1

【說明】

A公司是一家專門從事系統(tǒng)集成和應(yīng)用軟件開發(fā)的公司，目前有員工100多人，分屬銷

售部、軟件開發(fā)部、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)部等業(yè)務(wù)部門。公司銷售部主要負(fù)責(zé)服務(wù)和產(chǎn)品的銷售工作，

將公司現(xiàn)有的產(chǎn)品推銷給客戶，同時也會根據(jù)客戶的具體需要，承接信息系統(tǒng)集成項目，并

將其中應(yīng)用軟件的研發(fā)任務(wù)交給軟件開發(fā)部實施。

經(jīng)過招投標(biāo)，A公司承擔(dān)了某銀行的系統(tǒng)集成項目，合同規(guī)定，5月1日之前系統(tǒng)必

須完成，并且進(jìn)行試運行。合同簽訂后，項目的軟件開發(fā)任務(wù)由軟件開發(fā)部負(fù)責(zé)，硬件與網(wǎng)

絡(luò)由系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)部負(fù)責(zé)設(shè)計與實施。王工擔(dān)任這個項目的項目經(jīng)理。王工根據(jù)項目需求，組建

了項目團隊，團隊分成軟件開發(fā)小組和網(wǎng)絡(luò)集成小組，其中軟件開發(fā)小組組長是

趙工，網(wǎng)絡(luò)集成小組組長是劉工。王工制定了項目進(jìn)度計劃，圖1是該項目的進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖。

圖1中各個活動的工期在表1中列出。

活動序號活動名稱工期（天）

1需求分析30

2系統(tǒng)設(shè)計20

3界面設(shè)計20

4功能模塊設(shè)計25

5數(shù)據(jù)庫設(shè)計20

6編碼50

7軟件測試20

8綜合布線60

9設(shè)備安裝20

10硬件測試10

11試運行20

12驗收2

軟件開發(fā)中，發(fā)現(xiàn)有兩個需求定義得不夠明確，因此增加了一些功能，導(dǎo)致功能模塊設(shè)

計延長了五天。網(wǎng)絡(luò)集成過程中，由于涉及到物聯(lián)網(wǎng)等新技術(shù)，綜合布線延遲了五天，接著

采購的一個新設(shè)備沒有按時到貨，到貨之后在調(diào)試過程中遇到了以前沒有遇到的問題，使網(wǎng)

絡(luò)設(shè)備安裝調(diào)試延遲了7天。兩個小組分別通過電話向各自部門通報項目進(jìn)展，而網(wǎng)絡(luò)集成

工作是在用戶現(xiàn)場進(jìn)行的，因此網(wǎng)絡(luò)集成的進(jìn)度狀況在公司總部進(jìn)行開發(fā)工作的軟件開發(fā)小

組并不了解。上述問題導(dǎo)致了項目整體進(jìn)度的拖延，績效狀況不佳。

【問題1】（10分）

項目原計劃的工期是（1）天，如不采取措施，項目最后完工的工期是（2）,這是因為

（3）、（4）等活動的工期變化，導(dǎo)致了關(guān)鍵路徑的變化，如果想盡量按照原來的預(yù)期完成工

作，而使增加成本最少，最常采用的措施是（5）。

請你將上面的敘述補充完整（將空白處填寫的恰當(dāng)內(nèi)容寫在答題紙的對應(yīng)欄內(nèi)）。

【問題2】（6分）

分析案例中發(fā)生問題的可能原因。

【問題3】（9分）

結(jié)合案例，說明王工應(yīng)如何實施進(jìn)度控制？采用的工具與技術(shù)有哪些？

試題解析：

[問題1]

（1）可以將表1中的活動歷時代入圖1中，畫出該項目的進(jìn)度計劃網(wǎng)絡(luò)圖；可以得

到關(guān)鍵路徑為30+20+25+50+20+20+2=167天；

（2）由于活動改變，導(dǎo)致關(guān)鍵路徑發(fā)生了變化，所以最終關(guān)鍵路徑為30+20+（60+5）

+（20+7）+10+20+2=174天;

（3）綜合布線

（4）設(shè)備安裝

（5）用高效的人員代替低效的人員

[問題2]

（1）需求管理不力（有兩個需求定義不夠明確，因此增加了一些功能，導(dǎo)致功能模塊

設(shè)計延長了五天）

（2）風(fēng)險分析和應(yīng)對不力（采購的一個新設(shè)備沒有按時到貨，到貨之后在調(diào)試過程中

又遇到了以前沒有遇到的問題，使得網(wǎng)絡(luò)設(shè)備安裝