七年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題全集

第六章平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)訓(xùn)練題

-、填空題

1、原點O的坐標(biāo)是____，X軸上的點的坐標(biāo)的特點是________________，y

軸上的點的坐標(biāo)的特點是___________________；點M(a,0)在______軸上。

2、點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是___________；點A關(guān)于原點的對

稱點的坐標(biāo)是____________。點A關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)為____________

3、已知點M(X,)，)與點N(-2,-3)關(guān)于X軸對稱，則x+y=。

4、已知點P(α+3"3)與點Q(-5,α+2b)關(guān)于X軸對稱，則α=b=。

5、點P到X軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點的坐標(biāo)

是

6、線段CD是由線段ABo4移得到的。點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則

點B(-4,-1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為O

7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P(-5,-2)先向左平移2個單位長度，再向

上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是o

8、將點P(-3,y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x,T),則

Xy=o

9、已知AB〃*軸，A點的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=5,則B的坐標(biāo)為。

10、A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐標(biāo)平面內(nèi)的

四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是_

11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線PQ平行于y軸，已知直線PQ上有兩個點，

坐標(biāo)分別為(-a,—2)和(3,6),則α=。

12、點A在X軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度,則此點的坐

標(biāo)為;

13、在Y軸上且到點A(0,-3)的線段長度是4的點B的坐標(biāo)為

14、在坐標(biāo)系內(nèi)，點P(2,—2)和點Q(2,4)之間的距離等于個單位

長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是o

15、已知P點坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P

的坐標(biāo)是o

16、已知點A(-3+a,2a+9)在第二象限的角平分線上，則a的值是。

17、已知點P(x,-y)在第一、三象限的角平分線上，由X與y的關(guān)系是

18、若點B(a,b)在第三象限，則點C(—a+l,3b-5)在第象限。

19、如果點M(x+3,2x—4)在第四象限內(nèi)，那么X的取值范圍是。

20、已知點P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1,試寫出一個符合條件的點P。

點K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8,寫出兩個符合條件的點o

21、已知點A(a,0)和點B(0,5)兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的

面積等于10,則a的值是o

22、已知=O,則點(/??,〃)在。

二、選擇題

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,/+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

2、如果點A(a.b)在第三象限，則點B(—a+l,3b—5)關(guān)于原點的對稱點是()

A第一?象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

3、點P(a,b)在第二象限，則點Q(a-1,b+l)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

4、若同=5,∣b=4,且點M(a,b)在第二象限，則點M的坐標(biāo)是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,—4)

6、ADEF(三角形)是由AABC平移得到的，點A(—1,-4)的對應(yīng)點為D(1,

-1),則點B(l,1)的對應(yīng)點E、點C(-1,4)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分別為()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,-2)

7、過A(4,-2)和B(-2,-2)兩點的直線一定()

A.垂直于X軸B.與Y軸相交但不平于X軸

B.平行于X軸D.與X軸、y軸平行

8、已知點A(3α,2b)在X軸上方，y軸的左邊，則點

A到X軸、)，軸的距離分別為()

A、3a,-2bB、-3>a,2bC、2b,-3aD、-2b,3a

9、如圖3所示的象棋盤上，若她位于點(1,-2)

上，相位于點(3,一2)上，則炮位于點()

A(-1,1)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,2)

10、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為(-1,-1)、(-1,

2)、(3,-1),則第四個頂點的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

11、若X軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為()

Λ.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

12、在直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連結(jié)下列各點，不能得到正方形的是()

A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(一2,2)；

B、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)；

C、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0)；

D、(-1,-1)(-1,1)(1,1)(1,-1)(-1,-Do

13、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是(-1,4),(1,1),(-4,-1),現(xiàn)將這三

個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的

坐標(biāo)是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)；B、(-2,2),(4,3),(1,7)；

C、(2,2),(3,4),(1,7)；D、(2,-2),(3,3),(1,7)

14、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所

得圖形與原圖形相比()

A.向右平移了3個單位B.向左平移了3個單位

C.向上平移了3個單位D.向下平移了3個單位

14、若點P(I—m，W)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()

A0<m<↑Bm<0Cm>0Dm>1

三、解答題

1、在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點:A(0,3)；B(1,-3)；C(3,

-5)；D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)

(1)A點到原點。的距離是c(2)將點C向X軸的負(fù)方向平移

6個單位，它與點重合。IY

(3)連接CE,則直線CE與y軸是什么關(guān)系？

(4)點F分別到x、y軸的距離是多少？

2、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0,0),B(6,0),

C(5,5)o

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果將三角形ABC向上平移1個單位長度，得三角形ABG,再向右平移2

個單位長度，得到三角形ABC2。試求出A2、B2、&的坐標(biāo)；

(3)三角形A2BzCz與三角形ABe的大小、形狀有什么關(guān)系。

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將aOAB變換成aOAιBι,第二次將4

OAiBi變換成aθA2B2,第三次將4OA2B2變換成aOA3B?30

(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將^OA3B3變換成AOA4B4,

則A4的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是。

(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將aOAB進(jìn)行n次變換，得到aOAnBn,比

較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是一

3

4、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來：

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)；

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)；

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)；

(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。

觀察所得的圖形，您覺得它象什么？

4

七年級數(shù)學(xué)第七章三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題

一、填空題

1.銳角三角形的三條高都在,鈍角三角形有條高在三角形

外，直角三角形有兩條高恰是它的O

2.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則它的周長是。

3.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條。

4.在aABC中，若NA=NC=LNB,則NA=,ZB=,這個三角形

3

是

5、三角形有兩條邊的長度分別是5和7,則第三條邊。的取值范圍是

6、ZkABC中，ZA=50o,NB=60°,則NC=。

7、將一個三角形截去一個角后，所形成的--個新的多邊形的內(nèi)角和O

8、等腰三角形的底邊長為IOCm,一腰上的中線將這個三角形分成兩部分,這兩部

分的周長之差為2cm,則這個等腰三角形的腰長為.

9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形數(shù)，它有一定的

規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為.

10、在AABC中，如果NB-NA-NC=5（T,ZB=。

11、一個多邊形的內(nèi)角和是1980°,則它的邊數(shù)是一，共有條對角線一，

它的外角和是一O

12、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個正方形；圖⑵中有5個正方形，圖

⑶中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖⑹中共有______個正方形。

二、選擇題

1、小芳畫一個有兩邊長分別為5和6的等腰三角形，則它的周長是（）

A、16B、17C、11D、16或17

2、如圖，已知直線AB〃CD,當(dāng)點E直線AB與CD之間時，有/BED=

ZΛBE+ZCDE成立；而當(dāng)點E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是

（）A-7B

ANBED=NABE+NCDE或NBED=NABE—NCDEe/

BZBED=ZABE-ZCDEX.

CNBED=NCDE-NABE或NBED=NABE-NCDECD

DZBED=ZCDE-ZABE

3、以長為3cm,5cm,7cm,IOcm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成

三角形的個數(shù)是（）

A.1個8.2個C.3個￡>.4個A

4、已知一多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形是正（）A

（A）十二邊形（B）十邊形（C）八邊形（D）六邊形/\

D∕?PAE

BC

5、邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（）

A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形

C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形

6、如圖，在銳角AABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，

且相交于一點P,若NA=50°,則NBPC的度數(shù)是（）

A.150oB.130°C.120oD.100°

7、中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數(shù)和是（）

A、50°B、100°C、180°D、200°

8、在AABC中，三個內(nèi)角滿足NB-NA=NC-NB,則NB等于（）

A、70oB、60°C、90oD、120°

9、在銳角三角形中，最大內(nèi)角的取值范圍是（）

A、0o<α<90oB、60o<α<180oC、60°<α<90oD、60o≤α<90o

10、下面說法正確的是個數(shù)有（）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,那么這個三角形是直角三角形；②如

果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③

如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直

角三角形；④如果NA=NB=LNC,那么aABC是直角三角形；⑤若三角形的一

2

個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在AABC中，

若NA+NB=NC,則此三角形是直角三角形。

A、3個B、4個C、5個D、5個

11、在AABC中，NB,NC的平分線相交于點P,設(shè)NA=X。,用X的代數(shù)式表示

NBPC的度數(shù)，正確的是（）

（A）90+L（B）90-L（C）90+2x（D）90+x

22

三、解答題

1、在五邊形ABCDE中，ZA=IZD,NC+NE=2NB,NA-NB=45°，求NA、

2

NB的度數(shù)。

2、閱讀材料?：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成

若干個小三角形。圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成

了2個、3個、4個小三角形。請你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進(jìn)行分

割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)以及求出每個圖形中的六邊形的內(nèi)角和?試把

這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計算公式。

(1⑵⑶

6

(1)

2、探究規(guī)律：如圖，已知直線機〃〃，A、B為直線〃上的兩點，C、P為直線

加上的兩點。

(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形：O

(2)如果A、B、C為三個定點，點P在機上移動，那么無論P點移動到任何位

置總有：與AABC的面積相等；

理由是：

3、如圖，在AABC中,ADLBC,CE是aABC的角平分線,AD、CE交于F點.當(dāng)

ZBAC=80o,ZB=40o時，求NACB、NAEC、/AFE的度數(shù).

4、如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90o,CD是AB邊上的高，AB=13cm,

BC=12cm,ΛC=5cm,求：(1)ZiABC的面積;(2)CD的長;

(3)作出AABC的邊AC上的中線BE,并求出AABE的面積；

(4)作出aBCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=IICm時，試求出DF的長。

7

5、在A4BC中，已知NABC=66°,NAC8=54°,BE是AC上的高，CF是AB

上的高，〃是BE和CF的交點，求NAB￡、NACF和NBAC的度數(shù).

七年級數(shù)學(xué)第七章三角形測試題

8

一、填空題（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角

形外部的是三角形。

2、如圖1,ΛD是AABC的中線，如果AABC的面積是18cm；則AADC的面積是

_____________cm2o

3、把一副常用的三角板如圖2所示拼在一起，那么圖中NADE是度。

4、等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15和6兩部分，則這

個等腰三角形的三邊長是。

5、若過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有

k條對角線，求（m—k）"的值_________o

6、如圖3為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一圖3

根木條，這樣做使用的數(shù)學(xué)道理是_____________________________。

7、在AABC中，ZA=3ZB,NA-NC=30°,貝UNA=,ZB=,NC=。

8、一個三角形周長為27cm,三邊長比為2：3：4,則最長邊比最短邊長。

9、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是180。則這個多邊形的邊數(shù)為o

10、如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2

倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是。

11、一個正多邊形的內(nèi)角和是1440°,則此多邊形的邊數(shù)是o

12、已知aABC的周長是偶數(shù)，且a=2,b=7,則此三角形的周長是

二、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）

(A)3、4、2(B)12、5、6(C)1、5、9(D)5、2、7

2、三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長y的范圍是（）

A.2<y<8B.10<y<18C.10<y<16D.無法確定

3、將一個AABC進(jìn)行平移，其不變的是（）

（A）面積（B）周長（C）角度（D）以上都是

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3,0）,B（5,0）,C（0,4）所組成的三角形

ABC的面積是（）

A、32；B、4；C、16；D、8

5、以長為13cm、IOCn1、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角

形的個數(shù)是（）

(A)I個(B)2個(C)3個(D)4個

9

6、給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的

角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交

于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個三角形都有三條高、三

條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)。

正確的命題有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

7、女,晨???依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個

圖形是()

(A)女(B)☆(C)☆(D)☆

8、如圖4,AABC是等邊三角形，點D是BC上一點，

ZfiAD=150,AABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至AACE的位置，則至少應(yīng)旋器

()'

(A)15o(B)45o(C)60o(D)75°

9、等腰三角形的底邊BC=8cm,且IAC—BCI=2cm,則腰長AC為（）

A.10Cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm

10、如果在AABC中，ZA=70o-ZB,則NC等于（）

A、35oB、70oC、IlOoD、140°

三、解答題

1、（5分）在aABC中，ZA=I（ZB+ZC）,ZB-ZC=20o,求NA、NB、ZC

2

的度數(shù)。

2、(5分)如圖,在AABC中，ZABC與NACB的平分線交于點I,根據(jù)下列條件求

ZBIC的度數(shù).⑴若NABC=50°,ZACB=80°,則N

BIC=________________________________；

(2)若NABC+NACB=116°,則NBlC=__________________；?

⑶若NA=56。，貝IJNBIC=；/\

(4)若NBIC=I00°,WJZA=；

⑸通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：NA與NBIC之間的B

數(shù)量關(guān)系是o

3、(8分)如圖，已知NDAB+ND=180°,AC平分NDAB,且NCAD=25°,

ZB=95o(1)求NDCA的度數(shù)；(2)求NDCE的度數(shù)。f

D__..-----Jc

4、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地

磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面

圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）.這顯然與

正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點拼在一起的兒個多邊形的內(nèi)角加在一起恰

好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形.

⑴（5分）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊故6???w

正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)二LJ???

⑵（2分）如果只限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平

面圖形？

⑶（7分）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊

形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形。并從其

中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理

由。

11

5、（8分）如圖，AB〃CD,分別探討下面四個圖形中NAPC與NPAB、NPCD的關(guān)

12

第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)練習(xí)題

一、填空題

1、關(guān)于X的方程(m2-4)χ2+(m+2)χ+(加+l)y=〃z+5,當(dāng)m時，

是一元一次方程；當(dāng)，〃時，它是二元一次方程。

2、已知L-3y=l,用X表示y的式子是；用y表示X的式子是

22''

O當(dāng)X=I時y=；寫出它的2組正整數(shù)解

______________________________________O

3、若方程2X'”T+y2n+m=1是二元一次方程，則mn=。

2

mx+3ny=1f3x-?=6

√V

4、已知［5x-〃y=〃-2與［4x+2y=8有相同的解，則加〃=o

5、已知Q~-Q+1=2,那么。一。~+1的值是。

6、如果1-2y=∣,那么2x+4y-2+6~9Y=______。

2x-3y=2.23

7、若(x—y)j+∣5x—7y-2∣=0,則X=,V=。

8、已知y=kx+b,如果x=4時，y=15;x=7時，y=24,則k=；b

Y-2

9、已知，是方程αx+5y=15的一個解，則α=________.α

y=T

10、二元一次方程4x+y=20的正整數(shù)解是a

11、從1分、2分、5分的硬幣中取出5分錢，共同種不同的取法(不

論順序)。

12、方程組9也="土型=1的解是。

23

c2x-y=3yx=a

13、如果二元一次方程組'/V=°的解是J=b,那么a+b=o

14、方程組1》+2"+2)')=4的解是__________

x+2y=2

15、已知6x—3y=16,并且5x+3y=6,則4x—3y的值為。

X=1

<

16、若Iy=-2是關(guān)于X、y的方程以一刀二1的一個解，且。+匕=-3,則5。-2匕

17、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為63和36兩部分，則它的腰長是

13

O底邊長為O

18、已知點A（一y—15,—15—2x）,點B（3x,9y）關(guān)于原點對稱，則X的值

是，y的值是o

二、選擇題。

2x-y=]X=2x+γ=0?xy=\

*<Xy

1、在方程組U=3z+1、3y—χ=ι、3x-y=5、[x÷2>,=3x+?=1

x=l

Iy=I中，是二元一次方程組的有（）

A、2個B、3個C、4個D、5個

2、二元一次方程組∣4x+3y=6的解是（）

2x+y=4

=2

A.產(chǎn)-3B.PC?產(chǎn)3D.[x=-2

Iy=2Iy=-IIy=-2（y=1

3、三個二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kχ-9有公共解的條件是

k=（）

A.4B.3C.2D.1

4、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個長方形，其中每一個小長方形的面

積為（）

A.400cm-B.500cm-C.600cm-D.675cm-

5、一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三

張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當(dāng)于（）

（A）0.6元（B）0.5元（C）0.45元（D）0.3元

X=-3?ax+cy

V?

6、已知3=-2是方程組陵一與，=2的解，則b間的關(guān)系是（）

A、4b-9a=lB'3a+2b=↑c'4b-9a^-?D'9α+4b=l

7、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，

改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%,為求改變后

林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積X平方千米，林地地面積y平方千

米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）

x+y=180∣x÷y=180∣x+y=180x+y=180

y=x?25%x=y?25%x-y=25%[y-x=25%

8、設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距X千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速

度分別為〃千米/小時、U千米/小時，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返

14

回，追上乙時又經(jīng)過了30分釗“③當(dāng)甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。求x、u、

V。根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第3個方程如下，其中錯誤的一個是（）

A、x=u+4B、X=v+4-c、2x-u=4D、x-v=4

三、解答題。

1、在y=ɑ/+"+c中，當(dāng)X=O時y的值是-7,X=I時y的值是-9,X=-I時

y的值是-3,求a、b、C的值,并求x=5時y的值。

2、有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高

度是一致的。每把樓梯的扶桿長（即梯長）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫

檔與扶桿梯合處稱作聯(lián)結(jié)點（如點A）。

（1）通過計算，補充填寫下表:

樓梯兩扶桿橫檔總聯(lián)結(jié)點數(shù)

種類總長長（米）（個）

（米）

五步梯42.010

七步梯

九步梯

（2）?把樓梯的成本由材料費和加工費組成，假定加工費以每個個聯(lián)結(jié)點1

元計算，而材料費中扶桿的單價與橫檔的單價不相等（材料損耗及其它

因素忽略不計）。現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36

元，試求出一把九步梯的成本。

3、解下列方程組

3(x+y)-4(x-y)=45x+4y+z=0

χ+y,χ-y(2)<3x+?-4z=11

-----------1-----------=11

26%+y+z=-2

15

4、甲，乙聯(lián)賽中，某足球隊按足協(xié)的計分規(guī)則與本隊獎勵方案如下表.

勝一場平一場負(fù)一場

?丁IT

獎金（元/人）一15007000

當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時,該隊負(fù)3場,共積19分.

問：（1）該隊勝,平各兒場？（2）若每賽一場,每名參賽隊員均得出場費500元,試求

該隊每名隊員在12輪比賽結(jié)束后總收入。

參考答案如下：

解：（1）七步梯、九步梯的扶桿長分別是5米、6米；橫檔總長分別是3.5米、3.5米（各1

分）；聯(lián)結(jié)點個數(shù)分別是14個、18個.

（2）設(shè)扶桿單價為X元/米，橫檔單價為y元/米。依題意得：

2x+y+l×10=26.........(1)

5x+3.5y+l×14=36……(2)

2XIy8K3

即1」一，解得1一。故九步梯的成本為6X3+5.4X2+1X18=46.8(元)(9，).

5x+3.5y=22[y=2

答:一把九步梯的成本為46.8元。

16

第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)測試題

一、填空題(每空2分，共34分)

1、如果一3y"+2J6=]o是一個二元一次方程，那么數(shù)-b=o

2、已知方程12(x+l)=7(y-l),寫出用y表示X的式子得

當(dāng)X=2時，y=O

c3x+2E=4

3、已知,2廠”3,則X與y之間的關(guān)系式為0

4、方程x+3y=9的正整數(shù)解是o

5、已知方程組F*+3y=i4,不解方程組則χ+y=_________o

3x+2y=15

6、若二元一次方程組FX-3y=15和卜-同解，則可通過解方程

ax+by=1[x+y=?

組一求得這個解。

7、已知點A(3χ-6,4y+15),點B(5y,x)關(guān)于X軸對稱,則x+y的值是―

8、若Qx—3y+5f+x+y—2；=0,則X=,y=o

x+2=9

9、已知二元一次方程組4的解為x=α,y=6,則∣α-b∣=

1

—X+y=17

15

10、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和9兩部分，則它的底邊長

是o

11、已知2是方程組fx+5y=15的解，則2Q+35=_______

y=-1[4x-by=-2

12、在aABC中，ZA-ZC=25o,ZB-ZA=IOo,貝UNB==

13、有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11,把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位

數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63,設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為X,十位數(shù)字

為V,則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為，根據(jù)題意得方程組

二、選擇題(每小題3分，共24分)

1、已知F=I和卜=2都滿足方程y=kχ-b,貝ijk、b的值分別為()

IJ=2[y=-3

17

A.一5,—7B.—5,—5C?5,3D.5,7

3x+y=i+3a

2、若方程組［χ+3y=Jα的解滿足χ+y>o,則。的取值范圍是()

A、^<—1B、a<lC、a>-lD、a>1

3、下列六個方程組中，是二元一次方程組的有()

①卜一②L

J6x-6y=-9U+2)'=l

④[x+12y=4⑤卜2

Ix-9>,=5[y=3

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、如右上圖，AB±BC,ZABD的度數(shù)比NDBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)NABD

和NDBC的度數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是

)

X÷y=90x+y=90Cx+y=902x=90

X=y-15x=2y-15[x=15-2yx=2y-l5

5、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則

甲今年的年齡是()

A、15歲B、16歲C、17歲D、18歲

6、當(dāng)x=2時，代數(shù)式αd+bx+l的值為6,那么當(dāng)x=-2時0√+bx+l的值為

()

A、6B、-4C、5D、1

7、下列各組數(shù)中①F=?②尸=2=1是方程

y=21y=1y=6

4》+>=10的解的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

8、若實數(shù)滿足(x+y+2)(x+yT)=0,則x+y的值為()

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

三、解答題(每小題7分，共42分)

10-3(y-2)=2(x+l)

1、用兩種方法求方程組5(y13)4x+9的解

—:-------=-----------15

I22

①代入法：②加減法：

18

2、已知y=x°+px+q,當(dāng)X=I時，y的值為2；當(dāng)x=-2時，y的值為2。

求X=—3時y的值。

3、甲、乙兩人共同解方程組J"+"="Φ,由于甲看錯了方程①中的明

得到方程組的解為F=一.乙看錯了方程②中的人,得到方程組的解為[x=§o

y=-i[y=4

/χ2OO5

試計算L004+一;4的值.

4、如圖，寬為50Cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求每塊長方形

的長和寬分別是多少？----------1------ΓT

5、一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知

過去兩次租用這種貨車的情況如下表：

項目第一次第二次

甲種貨車輛數(shù)/輛2~5~

乙種貨車輛數(shù)/輛~1Γ

累計運貨噸數(shù)師廠15.535

19

現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付

運費30元計算，問：貨車應(yīng)付運費多少元？

6、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖）利用邊角料裁

出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等。規(guī)格150張正

方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩

種小盒各多少個?

A0

甲乙

參考答案：

解:設(shè)可以制作甲種小盒X個，乙種小盒），個。根據(jù)題意，列方程組，得

Γx+2>,=150

L4x+3y=300

Γx=30

Iy=60

20

第八章列二元一次方程組解應(yīng)用題專項訓(xùn)練

1、一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像您這樣大時，

您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37歲了。”請問老師、學(xué)生今年多大年齡

了呢？

2、某長方形的周長是44cm,若寬的3倍比長多6cm,則該長方形的長和寬

各是多少？

3、已知梯形的高是7,面積是56cι√,又它的上底比下底的三分之一還多

4cm,求該梯形的上底和下底的長度是多少？

4、某校初一年級一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人,

二班人數(shù)超過50人，已知博物館門票規(guī)定如下：1?50人購票，票價為每人13

元；51~100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元

（1）若分班購票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？

（2）請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？

（3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算？

5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計劃租用45座汽車若干輛，但有15人沒

有座位：若租用同樣數(shù)量的60座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已

知45座客車每日租金每輛220元，60座客車每日租金為每輛300元。

（1）初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用45座汽車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每個學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？

6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間

每人每天35元，一個50人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每

間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？

21

7、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓

共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，安全檢查中，對4

道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟正門和兩道側(cè)門時，2分鐘可以通過560名學(xué)生，

當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘可以通過800名學(xué)生。

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%,安全檢

查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設(shè)

這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問通過的這4道門是否符合安全規(guī)定？

請說明理由。

8、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒

身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒

底，可以正好制成?批完整的盒子？

9、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在

靜水中的速度與水流的速度。

10、已知一?鐵路橋長IOOO米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始

上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的

速度及火車的長度。

IK為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該

縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，

耕地面積是林地面積的25%,求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？

12、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用

去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿每畝