青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平面圖形的認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷63

青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平面圖形的認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷63

一、選擇題（共10小題；共50分）

1.如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.Zl>ZB>Z2B,ZB>Z2>Z1C,Z2>Zl>Z5D,Zl>Z2>

2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,8,x,若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

4.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

5.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cw2,則該半圓的半徑為

6.如圖所示，在&ABC中，AACB=90°，點(diǎn)。為&ABC的三條角平分線的交點(diǎn),

OD1BC,OE1.AC,OFLAB,垂足分別為點(diǎn)D,E,F,且/8=10,BC=8,

CA=6,則點(diǎn)。到三邊48,AC,8c的距離分別等于（）

A

A.2,2,2B.3,3,3C.4,4,4D.2,3,5

7.如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中/48F的度數(shù)為（）

C.70°D.15°

8.己知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是〃+2,"+6,3〃，則滿足條件的n的值有

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

9.一個(gè)多邊形，邊數(shù)每增加1,內(nèi)角和是（）

A.不變B.增加1°C.增加180°D.增加360°

10.如圖，直線。||方，將含有45。的三角板4BC的直角頂點(diǎn)。放在直線6上，若Nl=27。，則

N2的度數(shù)是（）

A.10°B,15°C,18°D,20°

二、填空題（共6小題；共30分）

11.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)4,B,C,其中8點(diǎn)坐標(biāo)為（4.4）,則該圓弧所在

圓的圓心坐標(biāo)為.

12.一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)比它邊數(shù)的2倍多4,這個(gè)多邊形是邊形.

13.如圖，圖中共有個(gè)三角形，以4。為邊的三角形有,4ADE,△ZOC,

以E為頂點(diǎn)的三角形有,N4DB是的內(nèi)角，AADE的三個(gè)內(nèi)角分別

DE

14.在Rta/IBC中，銳角乙4=35°,則另一個(gè)銳角N8=

15.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)是.

16.如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊C。的延長(zhǎng)線，連接BD,則ABDM的度數(shù)

三、解答題(共8小題；共104分)

17.填空：

(1)四邊形的內(nèi)角和等于;

(2)九邊形的內(nèi)角和等于.

(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720。，求它的邊數(shù).

18.已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)為邊數(shù)的3倍，求該多邊形的邊數(shù).

19.先畫正三角形”8C,然后分別以4,B,C為圓心，48的長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的圖形叫萊洛

三角形，如圖，將一個(gè)萊洛三角形和一個(gè)圓放在水平的地面上，上而放一塊木板，木板與地面

平行，木板是否可以平穩(wěn)地移動(dòng)?若，則。。的半徑為多少？

20.已知三角形EF||AC交直線48于點(diǎn)E,DF||AB交直線4c于點(diǎn)

(1)如圖，若點(diǎn)尸在邊8c上

①補(bǔ)全圖形；

②判斷N8/C與4EFD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

AA

B

備用圖

（2）若點(diǎn)尸在邊BC的延長(zhǎng)線上，（1）②中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成

立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.如圖，在△ABC中，。是邊2C上一點(diǎn)，連接4。.圖中有幾個(gè)三角形?它們分別是

22.已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為：5、10、“-2,求a的取值范圍.

23.（1）如圖，在a/lBC中，三角形兩內(nèi)角的平分線交于M點(diǎn).試說(shuō)明NM與N4的關(guān)系.

（2）如圖，在△48C中，三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與一個(gè)外角的平分線交于N點(diǎn).試說(shuō)明

NN與N4的關(guān)系.

24.把圖中的五邊形剪去一個(gè)角，將得到幾邊形?此時(shí)多邊形的內(nèi)角和有什么變化?

答案

第一部分

1.D【解析】如圖,

在4BCE中，Z2>,

Zl>Z2>.

故選D.

2.D

3.A

4.C【解析】設(shè)多邊形有〃條邊,

則“-2=8,

解得〃=10.

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.

5.C

如圖，可得M+(2x)2=(X+4)2+42,解得、=—2(舍去)，M=4.所以該半圓的半徑為

y/x2+(2x)2=4v/5.

6.A【解析】由45=10,BC=8,CA=6,得4ABC是直角三角形，其中ZC=90°.

?.?點(diǎn)。為AABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD±BC,OEA.AC,OFA.AB,

：,OD=OE=OF.

如圖，

A

連接oc,

△/IBC的面積=△408的面積+△8。。的面積+△/OC的面積，

--x6x8=-xl0xOF4--x8xOD+-x6xOE,

,,2222'

/.OE=OD=OF=2.

7.D

8.C

9.C【解析】設(shè)原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是〃，“邊形的內(nèi)角和是（〃-2）-180。,邊數(shù)增加1,則新的

多邊形的內(nèi)角和是（〃+1-2）」80°,則（〃+1-2）?180°-（〃-2）」80°=180°

10.C

【解析】過(guò)8作8E||直線a,

直線"IIb,

Z2=乙ABE,Z1=ACBE=27°,

Z.ABC=45°,

Z2=/.ABE=45°-27°=18°.

第二部分

11.(2.0)

12.八

13.6,&ABD,^ABE,LADE,LAEC,LABD,AADE,AAED,ADAE

14.55度

15.12

【解析】①腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為5,2+2=4<5,不能構(gòu)成三角形，故舍去；

②腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為2,則周長(zhǎng)=5+5+2=12.

故其周長(zhǎng)為12.

16.144°

第三部分

17.(1)360°

【解析】(〃一2)x180°=(4-2)x180°=360°.

(2)1260°

【解析】(〃-2)x180°=(9-2)x180°=1260°.

(3)(/?-2)x180°=720°,解得〃=6,所以它的邊數(shù)為6.

n(n—3)c

18.設(shè)邊數(shù)為〃，則一^-=3〃.

n—3

/0，則=3,解得“=9.

19.木板可以平地移動(dòng)；

理由：木板與地面的距離始終等于萊洛三角形各弧的半徑和。。的直徑.

若AB=a,則。。的直徑為“，半徑為《

20.(1)①如圖(a)所示.

圖⑸

②ZBAC=ZEFD.

證明：

EF||AC,

AEFD=AFDC.

■：DF||AB,

LFDC=ABAC,

：.ABAC=ZEFD.

(2)若點(diǎn)尸在邊8c的延長(zhǎng)線上，(1)②中的結(jié)論不成立，此時(shí)N84C+NE尸。=180°

理由：如圖(b).

圖(b)

DF||AB,

ZZ>=ABAC,

EF||AC,

Z￡>+AEFD=180°,

.-.ABAC+AEFD180°,

即(1)②中的結(jié)論不成立.

21.有3個(gè)：△ABD、AACD和△48C.

22.10-5<a-2<10+5,

7<a<17.

23.(1)

理由：

.?BM,CM分別是乙48。與N4C5的平分線，

AMBC=-AABC,AMCB=-AACB,

22

/.A