北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》全套

北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》01比較圖形的面積1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2.平面圖形面積大小的比較有多種方法：（1）根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；（2）可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；（3）直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。3.圖形面積相同，其形狀可以是不同的。4.確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。02認(rèn)識(shí)底和高1.認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。（1）從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。（2）三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。（3）從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。2.高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。3.用三角板畫出平行四邊形的高的方法：（1）把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)。（2）從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高。4.用三角板畫出三角形的高的方法：（1）把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。（2）從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。5.用三角板畫梯形的高的方法：用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。03平行四邊形的面積1.平行四邊形面積推導(dǎo)過程把一個(gè)長(zhǎng)方形沿著高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那么平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊=形的高，因此：平行四邊形面積=底×高2.如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah3.當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。04三角形的面積1.推導(dǎo)過程（1）兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2。（2）一個(gè)三角形沿著兩邊的中點(diǎn)剪開，然后從拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，平行四邊形的面積等于三角形的面積1/2，所以三角形的面積是底×高÷2。（3）一個(gè)三角形沿著兩邊的中點(diǎn)對(duì)折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折，折成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷22.如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=ah÷23.決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。04梯形的面積1.推導(dǎo)過程兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，原梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，拼成平行四邊形的底是原梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高是原梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷22.如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S=(a+b