山西省陽(yáng)泉市郊區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山西省陽(yáng)泉市郊區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④2．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc3．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10104．把圖1所示的正方體的展開(kāi)圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民5．如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5h完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5h完成，如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作lh，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余的部分，共需要多少時(shí)間完成？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為（）A． B．C． D．7．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．8．下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)是31.5厘米C．一只沒(méi)洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)D．我國(guó)目前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)9．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c10．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種11．如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．12．用科學(xué)記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程組的解是，則________．14．如圖，圓的四條半徑分別是，其中點(diǎn)在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個(gè)扇形①②③④的面積的比是____________．15．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數(shù)是_______．16．如圖，一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_____．17．已知，，且，則a-b=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長(zhǎng)；（2）如果MN＝6cm，求AB的長(zhǎng)．19．（5分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值．20．（8分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷(xiāo)方式：甲超市：全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購(gòu)物不超過(guò)200元，不給于優(yōu)惠；超過(guò)了200元而不超過(guò)500元一律打九折；超過(guò)500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）當(dāng)一次性購(gòu)物總額是400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)購(gòu)物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同？（3）某顧客在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款482元，試問(wèn)該顧客的選擇劃算嗎？試說(shuō)明理由．21．（10分）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡(jiǎn)過(guò)程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)與原式中的“﹣”號(hào)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？22．（10分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補(bǔ)全例題解題過(guò)程；（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．23．（12分）某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】選項(xiàng)A正確的書(shū)寫(xiě)格式是48a，B正確的書(shū)寫(xiě)格式是，C正確，D正確的書(shū)寫(xiě)格式是abc．故選C．【點(diǎn)睛】代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A.5、B【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點(diǎn)∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)七年級(jí)學(xué)生完成的部分+八年級(jí)學(xué)生完成的部分＝整項(xiàng)工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.7、A【解析】先計(jì)算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計(jì)算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、半徑5厘米的圓的周長(zhǎng)=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一只沒(méi)洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國(guó)目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．9、A【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項(xiàng)正確；∵∠1與∠AOC互為對(duì)頂角，∴，即B選項(xiàng)正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用以及對(duì)頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可．【詳解】將代入得：，解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可．【詳解】∵點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．故答案為：3:1:1:1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知兩角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、41°8′【分析】根據(jù)兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數(shù)即可.【詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、10【分析】首先由正方體表面展開(kāi)圖，確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對(duì)面，3+5=8，“2”和“x”是相對(duì)面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對(duì)面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，熟記正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.17、或【分析】先根據(jù)|a-b|＝b-a得到b≥a，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，從而確定出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椋裕驗(yàn)椋?，所以，，?dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，．綜上所述：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，主要考查有理數(shù)的減法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)減法的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC=12cm，∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC=BC=4cm；（2）∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2NC，AC=2MC，∵M(jìn)N=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．19、，1【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲超市實(shí)付款352元，乙超市實(shí)付款360元；（2）購(gòu)物總額是625元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據(jù)兩超市的促銷(xiāo)方案，即可分別求出：當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲、乙兩超市實(shí)付款；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．根據(jù)兩超市的促銷(xiāo)方案結(jié)合兩超市實(shí)付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購(gòu)物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購(gòu)物總額，然后計(jì)算若在甲超市購(gòu)物應(yīng)付款，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）甲超市實(shí)付款：400×0.88=352元，乙超市實(shí)付款：400×0.9=360元；（2）設(shè)購(gòu)物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購(gòu)物總額是625元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同．（3）設(shè)購(gòu)物總額是x元，購(gòu)物總額剛好500元時(shí)，在乙超市應(yīng)付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購(gòu)物總額超過(guò)500元．根據(jù)題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩超市的促銷(xiāo)方案，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）求出購(gòu)物總額．21、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)（1）~（5），進(jìn)而總結(jié)符號(hào)與原式中的“-"號(hào)的個(gè)數(shù)關(guān)系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號(hào)法則，根據(jù)計(jì)算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵．22、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個(gè)數(shù)據(jù)，兩個(gè)一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過(guò)程；（2