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第第頁華師一附中2024屆高三數(shù)學選填專項訓練(11)一、單選題1、已知全集,集合,,則下列Venn圖中陰影部分的集合為(
)A. B. C. D.2、已知復數(shù)可以寫成,這種形式稱為復數(shù)的三角形式,其中叫復數(shù)的輻角.若復數(shù),其共軛復數(shù)為,則下列說法:①復數(shù)的虛部為;②;③與在復平面上的對應點關(guān)于實軸對稱;④復數(shù)的一個輻角為;其中正確命題的個數(shù)為A.1個B.2個C.3個D.4個3、正項等比數(shù)列中,若則的最小值等于()A.B.C.D.4、的展開式的系數(shù)為12,則()A.B.C.D.5、某同學所在的課外興趣小組計劃用紙板制作一個簡易潛望鏡模型(圖甲),該模型由兩個相同的部件拼接粘連制成,每個部件由長方形紙板(圖乙)沿虛線裁剪后卷一周形成,其中長方形卷后為圓柱的側(cè)面.為準確畫出裁剪曲線,建立如圖所示的以為坐標原點的平面直角坐標系,設(shè)為裁剪曲線上的點,作軸,垂足為.圖乙中線段卷后形成的圓?。▓D甲),通過同學們的計算發(fā)現(xiàn)與之間滿足關(guān)系式,現(xiàn)在另外一個紙板上畫出曲線,如圖丙所示,把沿虛線裁剪后的長方形紙板卷一周,求該裁剪曲線圍成的橢圓的離心率為(
)
A. B.C. D.6、已知,,,則()A.B.C.D.7、八卦文化是中華文化的精髓,襄陽市古隆中景區(qū)建有一巨型八卦圖(圖1),其輪廓分別為正八邊形和圓(圖2),其中正八邊形的中心是點,魚眼(黑白兩點)是圓半徑的中點,且關(guān)于點對稱,若,圓的半徑為,當太極圖轉(zhuǎn)動(即圓面及其內(nèi)部點繞點轉(zhuǎn)動)時,的最小值為(
)A.B.C.D.8、在三棱錐中,底面ABC為等腰三角形,,且,平面平面,,點為三棱錐外接球上的一動點,且點到平面的距離的最大值為,則球的表面積為()A.B.C.D.二、多選題9、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)事件A=“第一枚出現(xiàn)偶數(shù)點”,B=“第二枚出現(xiàn)奇數(shù)點”,則下列說法錯誤的是()A.A與B互斥B.A與B互為對立C.A與B相等D.A與B相互獨立10、下列說法正確的是()A.若直線與直線平行,則或B.數(shù)據(jù)1、5、8、2、7、3的第60%分位數(shù)為5C.設(shè)隨機變量,則最大時,D.在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形11、已知等差數(shù)列的前n項和為,且,若存在實數(shù)a,b,使得a+b=3,且,當n=k時,取得最大值,則k+2a-b的值可能為()A.13B.12C.11D.1012、如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,為等邊三角形,平面平面,點在線段上,交于點,則下列結(jié)論正確的是(
)A.若平面,則為的中點B.若為的中點,則三棱錐的體積為C.平面與平面的夾角為D.若,則直線與平面所成角的正弦值為三.填空題13.已知雙曲線,為上、下焦點,過的直線交于不同的兩點,若,則有條。14.已知點,O為坐標原點,動點M滿足,P,Q為直線上的兩點,且對任意的點M都有,則線段PQ長度的最小值為。15.已知有兩箱書,第一箱中有3本故事書,2本科技書;第二箱中有2本故事書,3本科技書。隨機選取一箱,再從該箱中隨機取書兩次,每次任取一本,做不放回抽樣,則在第一次取到科技書的條件下,第二次取到的也是科技書的概率。16.設(shè)函數(shù)若函數(shù)存在兩個極值點,且極小值點大于極大值點,則實數(shù)的取值范圍是。華師一附中2024屆高三數(shù)學選填題專項訓練(11)答題卡姓名分數(shù)一、選擇題123456789101112二、填空題13.
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