山西省臨縣高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

山西省臨縣高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，化簡的結(jié)果是()A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)E是等腰三角形△ABD底邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AE延長線上任一點(diǎn)，連接BC、DC，則下列結(jié)論中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①②3．的立方根是()A．－1 B．0 C．1 D．±14．如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．15．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或26．已知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，連接，若的周長為，，則的周長為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（）A．8 B．9 C． D．109．在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣b2=（a﹣b）210．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣211．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a﹣1）2C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy12．下列運(yùn)算不正確的是（）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x3二、填空題（每題4分，共24分）13．的算術(shù)平方根是_____．14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x2＋y2)2－9＝0，則x2＋y2＝________．15．請(qǐng)寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)：________.16．已知數(shù)據(jù)，，，，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_________．17．x+＝3，則x2+＝_____．18．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，則3m2+2mn﹣5n2=________．三、解答題（共78分）19．（8分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用1200元錢按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角共400kg，然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售，西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）2.43.2零售價(jià)（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出，他當(dāng)天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？20．（8分）如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:（秒）（1）_________，___________（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．21．（8分）（1）分解因式：；（2）化簡求值：，其中．22．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，其中的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為．（2）請(qǐng)求出的面積．23．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：MN=．例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)間的距離PQ==．特別地，如果兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為MN=丨x1﹣x2丨或丨y1﹣y2丨．（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于x軸的同一條直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請(qǐng)說明理由．24．（10分）我縣正準(zhǔn)備實(shí)施的某項(xiàng)工程接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲、乙工程隊(duì)施工一天的工程費(fèi)用分別為2萬元和1.5萬元，縣招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，應(yīng)有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．根據(jù)以上方案提供的信息，在確保工期不耽誤的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程費(fèi)用，通過計(jì)算說明理由．25．（12分）先化簡后求值：先化簡（）÷，再從﹣1，+1，﹣2中選擇合適的x值代入求值26．在學(xué)校組織的“文明出行”知識(shí)競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分，達(dá)到B級(jí)以上（含B級(jí)）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，將兩個(gè)班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為_______人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請(qǐng)分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a<1，所以a-1<0，再去絕對(duì)值，化簡．【詳解】=|a?1|?1，

∵a<1，

∴a?1<0，

∴原式=|a?1|?1=(1?a)?1=?a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡及求絕對(duì)值.2、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結(jié)論進(jìn)而判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)E是等腰三角形△ABD底邊上的中點(diǎn)，∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED＝90°，∴∠BEC＝∠DEC＝90°．在△BEC與△DEC中，∵，∴△BEC≌△DEC（SAS）∴BC＝CD，∠BCE＝∠DCE，∴∠ABC＝∠ADC，∴④∠ABC＝∠ADC；②AC平分∠BCD正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△BEC≌△DEC．3、C【解析】∵=1，

∴的立方根是=1，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．4、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.5、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．6、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的意義和有理數(shù)的加法判斷M的坐標(biāo)符號(hào)．【詳解】解：點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，，，在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確理解坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,△ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△ABC的周長為10+7=17.故選C.【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.8、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.9、A【解析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答．解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選A．10、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣4≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x﹣4≠0，解得：x≠4，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．11、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，即是因式分解12、C【解析】A.∵x2?x3=x5，故正確；B.∵（x2）3=x6，故正確；C.∵x3+x3=2x3，故不正確；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正確；故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點(diǎn)睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯(cuò).14、3【詳解】由題意得(x2＋y2)2=9，x2＋y2=，因?yàn)閤2＋y2所以x2＋y2=.15、答案不唯一如，等【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)即可.【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如等．故答案為不唯一，如等．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．16、0.4【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率．【詳解】解：∵共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，∴正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：2÷5=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)睛】考查頻率的計(jì)算．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．17、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．18、31【解析】試題解析：根據(jù)題意,故有∴原式=3(2+mm)+2mn?5(mn?5)=31.故答案為31.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了元【分析】（1）設(shè)該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角．根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)利潤=零售額成本，即可求出當(dāng)天的利潤.【詳解】解：設(shè)該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角．由題意得：，解得：答：該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角.（元）；答：當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．20、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度，即可得到答案；（2）由題意得：DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理得DG=4，進(jìn)而得D(1，3)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意得直線直線的解析式為：，從而得M(，3)，分2種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長線上時(shí)，分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，即可．【詳解】∵，，，∴OA=6，OC=3，∵AE=t×1=t，∴6-t，(t+)×1=t+，故答案是：6-t，t+；（2）當(dāng)時(shí)，6-t=5，t+=，∵將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，∴DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，則EG=OC=3，CG=OE=5，∴DG=，∴CD=CG-DG=5-4=1，∴D(1，3)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把D(1，3)，E(5，0)代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式為：y=x+；（3）∵M(jìn)N∥DE，∴直線直線的解析式為：，令y=3，代入，解得：x=，∴M(，3)．①當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，BM=6-()=，∴=，②當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長線上時(shí)，BM=-6=，∴=，綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，掌握勾股定理與一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），【分析】(1)先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行第二次分解即可；(2)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，化成最簡式后再代入求值即可．【詳解】(1)；(2)當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和分式的化簡求值，熟知混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出圖形，再寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）如圖，為所求；的坐標(biāo)為（3,4）；的坐標(biāo)為（4,1）；的坐標(biāo)為（1,1）．（2）的面積=．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出圖形是關(guān)鍵．23、(1)(2)；(3)△ABC是直角三角形，【解析】（1）（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（3）先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AB，BC，AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷．【詳解】(1)(2)(3)△ABC是直角三角形，理由：∵∴∴∴△ABC是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式，難度較大，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式，兩點(diǎn)間的距離公式：若平面內(nèi)兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)，則MN=．注意熟記公式.24、方案三最節(jié)省工程費(fèi)用，理由見解析．【分析】設(shè)工程如期完成需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，依題意可列方程，可求的值，然后分別算出三種方案的價(jià)格進(jìn)行比較即可．【詳解】設(shè)工程如期完成需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，依題意可列方程或解得：經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根∴工程如期完成需20天，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需25天，在工期不耽誤的情況下，可選擇方案一或方案三若選擇方案一，需工程款萬元若選擇方案三，需工程款萬元故選擇方案（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．25、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和