人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課《第一章》 1.4.1 有理數(shù)的乘法（第一課時）（導(dǎo)學(xué)案）

1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.(運算能力）2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.（分類討論）重點：掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.難點：含有負(fù)因數(shù)的乘法.二、學(xué)習(xí)過程：情境引入甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總的變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為：_______________________________.乙水庫的水位變化量為：___________________________________.自學(xué)導(dǎo)航思考1：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=93×2=63×1=33×0=0要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(-1)=___3×(-2)=___3×(-3)=___思考2：觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=92×3=61×3=30×3=0要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(-1)×3=___(-2)×3=___(-3)×3=___從符號和絕對值兩個角度觀察以上算式，可以得出什么結(jié)論？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.思考3：利用剛才歸納的結(jié)論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？(-3)×3=____(-3)×2=____(-3)×1=____(-3)×0=____按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？(-3)×(-1)=___(-3)×(-2)=___(-3)×(-3)=___【歸納】_________________________________________________________________.有理數(shù)乘法法則：____________________________________________________________________________.例如，(-5)×(-3)，……………同號兩數(shù)相乘

(-5)×(-3)=+()，………………得正

5×3=15，………………把絕對值相乘

所以，(-5)×(-3)=15.

又如，(-7)×4，……………_______________

(-7)×4=-()，……_______________

7×4=28，……………______________

所以，(-7)×4=____有理數(shù)相乘，可以先確定積的_______，再確定積的________.考點解析例1.計算：(1)(-7)×3;(2)35×(-1);(3)-76×0;(4)(-115【遷移應(yīng)用】計算：(1)(-6)×4;(2)(-910)×56;(3)?3×(-23);(4)(-0.24)×(-5);(5)-41【總結(jié)提升】想一想倒數(shù)和相反數(shù)有什么異同？相同點：__________________________.

不同點：①__________________________________________________________________________.②___________________________________________________________________________；______________________________________.例2.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，-8，25，-23【遷移應(yīng)用】1.下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-12.下列互為倒數(shù)的是()A.3和13B.-2和2C.3和-13D.-2和3.若a，b互為倒數(shù)，則3-4ab的結(jié)果是_______.例3.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，則a+b+cd+m的值是多少？【遷移應(yīng)用】1.已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù)，則ab+c+d+m的值為______.2.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求a+b-cd-x的值.例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利潤是多少元？乙便利店平均每天虧損30元，那么一周的利潤是多少元？【遷移應(yīng)用】1.某種商品由于庫存積壓，現(xiàn)要降價促銷，如果每件降價8元，一天售出52件，那么與按原價出售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額的變化是____________________________.2.甲水庫的水位每天上漲2.5cm，乙水庫的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙兩水庫的水位總變化量各是多少？例5.【教材P39習(xí)題1.4T12變式題】根據(jù)下列條件，判斷a，b的符號.(1)a+b＜0，且ab＞0;(2)a-b＜0，且ab＜0.【遷移應(yīng)用】1.如果xy＞0,x+y＞0，那么有()A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么()A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b異號，且正數(shù)的絕對值較大D.a，b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大合作探究思考1：觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×(-5)___2×3×(-4)×(-5)___2×(-3)×(-4)×(-5)___(-2)×(-3)×(-4)×(-5)___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)___幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？【歸納】幾個不是0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積是正數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積是負(fù)數(shù).思考2：你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6)-3.5×0×213×(-13.5)-16×(-23.6)×1.58×0×65×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0【歸納】_______________________________________________.考點解析例6.計算：(1)(-2)×5×(-4)×(-3);(2)(-5)×(-43)×(-14(3)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0×(-6).【遷移應(yīng)用】1.下列計算中，積為負(fù)數(shù)的是()A.5×4×(-7)×(-8)B.