必修4任意角的三角函數(shù)的定義課件

*****************************************找課件,來莎莎課件站!(免費課件,免費教案,免費試卷〕://國內著名的免費課件交流平臺!*****************************************高一數(shù)學備課組任意角三角函數(shù)的定義一、知識回憶：1、函數(shù)的定義：2、角的弧度數(shù)與實數(shù)集的關系所以的取值集合是實數(shù)集合角度數(shù)弧度數(shù)實數(shù)一一對應一一對應即是實數(shù)二、新課1、考察角的終邊上任意一點的坐標OyxP1P2P3P4P1(x1,y1)A1P2(x2,y2)P3(x3,y3)P4(x4,y4)A2A3A4如圖示：oA1P1∽oA2P2∽oA3P3∽

oA4P4

高一數(shù)學備課組我們發(fā)現(xiàn)：1、角度一定時，角的終邊上任意一點的縱坐標與該點到原點的距離的比值就一定。2、當角度變化時，角的終邊上任意一點的縱坐標與該點到原點的距離的比值就變化。3、當角的終邊相同時，角的終邊上任意一點的縱坐標與該點到原點的距離的比值就相同。1yr對應法則AB角的取值集合yr取值集合非空數(shù)集上的映射！即是一個函數(shù)！高一數(shù)學備課組高一數(shù)學備課組于是我們有如下定義：

設角的終邊上的任意一點P（x,y),點P到原點的距離為r,則我們定義：比值叫做角的正弦?！?〕角的正弦：〔2〕正弦函數(shù)記作:sin

記作：y=sin

問題1：你能確定正弦函數(shù)的定義域和值域嗎？同時我們定義：以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)為正弦函數(shù)問題2：角

的終邊上任意一點P的橫坐標與該點到原點的距離r的比值與角

之間有何關系嗎？OyxP（x,y)r

〔3〕角的余弦：我們把比值叫做角的余弦?！?〕余弦函數(shù)以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)為余弦函數(shù)。記作y=cos（5）我們把比值叫做角的正切。（6）以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)為正切函數(shù)。記作：y=tan高一數(shù)學備課組高一數(shù)學備課組問題3:你能分別指出余弦函數(shù)，正切函數(shù)的定義域和值域嗎？問題4:如果角的終邊不落在第一象限，可否認義正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)？問題5:如果上述各個比值取倒數(shù)，角

的取值集合與這些倒數(shù)值的集合能構成函數(shù)嗎？（7）比值叫做余割以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)為余割函數(shù)。記作y=csc以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)為正割函數(shù)。記作y=sec（8）比值叫做正割（9）比值叫做余切以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)為余切函數(shù)。記作y=cot以上六種以角為自變量的函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)高一數(shù)學備課組三、例題與練習：例題1：角終邊經(jīng)過點P〔2，-3〕，如圖示，求角的六個三角函數(shù)值。OyxP（2，-3）練習：教材P19練習1高一數(shù)學備課組例題2:求以下各角的六個三角函數(shù)值。練習：教材P19練習2高一數(shù)學備課組四、課堂小結：本堂課主要研究了〔1〕任意角三角函數(shù)的定義〔2〕任意角三角函數(shù)值的求法五、作業(yè)。教材P20頁第