山西?。ㄟ\(yùn)城地區(qū)）2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

山西?。ㄟ\(yùn)城地區(qū)）2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是52．三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交，一共有（）對(duì)對(duì)頂角.A．12 B．24 C．7 D．113．下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x34．2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn)，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列整式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形，每次旋轉(zhuǎn)（）度．A．60 B．90 C．120 D．1507．計(jì)算：，，，，，·····歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，則的個(gè)位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．58．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到5100000冊(cè)．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖所示，A．B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．10．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．若與是同類項(xiàng)，則、的值是()A． B． C． D．12．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了進(jìn)一步推進(jìn)“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)，某單位組織34人分別到紅育口愛國(guó)主義教育基地和七亙大捷紀(jì)念館進(jìn)行了主題黨日系列活動(dòng)，到紅育口愛國(guó)主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為x人，請(qǐng)列出滿足題意的一元一次方程_____．14．去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____噸．15．已知是方程的解，那么________．16．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m．甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)_________分鐘首次相遇．17．已知2x+y＝3，則代數(shù)式﹣6+4x+2y的值等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是：__________；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn)，再用一句話說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙．19．（5分）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．20．（8分）計(jì)算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201921．（10分）已知的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)．22．（10分）（1）計(jì)算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．23．（12分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．2、A【分析】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個(gè)角的有4對(duì)，兩個(gè)角合并的角有4對(duì)，三個(gè)角合并的角也有4對(duì)，共有12對(duì)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角．3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項(xiàng)；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項(xiàng)；C、D、字母不同，故C、D不是同類項(xiàng)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．6、C【解析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)而判斷出基本圖形的旋轉(zhuǎn)角度．【詳解】根據(jù)圖形可得出：這是一個(gè)由基本圖形繞著中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)120度角形成的圖案．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．7、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個(gè)位數(shù)字是3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用與解題．8、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項(xiàng)正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運(yùn)算法則，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得到點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對(duì)值的大小，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．11、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．12、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列方程解決實(shí)際問(wèn)題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學(xué)等量關(guān)系，建立方程模型．14、8.09×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、1【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時(shí)，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過(guò)1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意，把代數(shù)式化為﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式計(jì)算求值，整體代入的思想，掌握整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2；（2）80；（3）見解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a(bǔ)代入，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案為：80；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a，∴，因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)代數(shù)式運(yùn)算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡(jiǎn)求值是解決本題的關(guān)鍵.19、【分析】根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個(gè)多項(xiàng)式可表示為：，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解．【詳解】解：==．答：這個(gè)多項(xiàng)式是．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．20、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計(jì)算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對(duì)值的意義計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．21、【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負(fù)，利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，加減得結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：，且，∴，，∴原式．．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加減法法則及整式的加減．解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負(fù)．22、（1）0；（2）x＝﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4