第十四章 偏振

第三部分

光的偏振*§18-14 偏振光的干涉及應(yīng)用§18-13 光的雙折射現(xiàn)象§18-12 反射和折射時(shí)光的偏振§18-11 自然光和偏振光

光的橫波性質(zhì)馬呂斯定律1.

理解自然光和偏振光。2.

理解布儒斯特定律和馬呂斯定律。3.

了解偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法。4.

了解雙折射現(xiàn)象。光波是一種電磁波，電磁波是變化電場和變化磁場的傳播過程。能夠引起感光作用和生理作用的是電場矢量

E

。EHc傳播方向EHHE電場矢量

E

稱為光矢量，

E

矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。

電振動(dòng)、磁振動(dòng)和光傳播方向的相互關(guān)系§18-11

自然光和偏振光

光的橫波性質(zhì)

馬呂斯定律1.

自然光

各方向上光振動(dòng)的振幅相等的光y自然光所有光矢量都分解到相互垂直的這兩個(gè)方向，則可表示為兩個(gè)振幅相等、振動(dòng)方向相互垂直的分振動(dòng)。一.自然光和偏振光各方向光振動(dòng)振幅相等

兩分量大小一般不等ExEyE每一光矢量都可分解x傳播方向yxExyE傳播方向所有光矢量的分量疊加綜合效果2. 線偏振光

只在一個(gè)固定方向有光振動(dòng)E傳播方向E傳播方向Ex Ex矢量都分解到相互垂直的方向后，兩方向的振幅不等。Ey Ey傳播方向傳播方向3.

部分偏振光所有各方向都有光振動(dòng)，所有光4. 自然光、線偏振光和部分偏振光的圖像表示自然光各方向振動(dòng)強(qiáng)度相同振動(dòng)垂直紙面的線偏振光平行紙面的光振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光振動(dòng)平行紙面的線偏振光振動(dòng)與紙面成角度的線偏振光垂直紙面的光振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光繩上橫波通過狹縫顯示出橫波特性二.起偏和檢偏

光的橫波性質(zhì)狹縫與振動(dòng)同方向狹縫與振動(dòng)方向垂直光源自然光起偏器檢偏器線偏振光偏振化方向偏振化方向自然光不能顯示光的橫波特性，把自然光變?yōu)槠窆獾难b置稱為起偏器。偏振光，稱為偏振片。偏振化方向自然光

線偏振光

偏振片偏振片僅容許某一特定方向的光振動(dòng)通過，而吸收其他方向的光振動(dòng)。偏振片允許光振動(dòng)通過的方向稱為偏振片的偏振化方向。一些天然晶體和人造薄膜可以把自然光變?yōu)槠衿鳛槠鹌?，也能檢測入射光的偏振特性，即作為檢偏器。偏振眼鏡旋轉(zhuǎn)偏振片，可以檢測入射光的偏振特性此時(shí)無透射光兩偏振片偏振化方向平行兩偏振片偏振化方向垂直檢偏方法與結(jié)果判斷：當(dāng)偏振片以光線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)

如果透射光強(qiáng)恒為入射光光強(qiáng)的一半，入射光是自然光

如果透射光強(qiáng)周期性變化，入射光是偏振光或部分偏振光

如果透射光強(qiáng)有兩個(gè)位置等于零，入射光為全偏振光（線偏振光）三.馬呂斯定律光強(qiáng)為I0

的線偏振光入射到偏振片，若振動(dòng)方向與偏器片的偏振化方向間的夾角是

，透射光的光強(qiáng)為I

I

cos2

0光振動(dòng)的分解偏振化方向入射光振動(dòng)方向A0A0

cos

A0

sin

I0I傳播方向偏振片入射光振動(dòng)方向透射光振動(dòng)方向偏振化方向

0

透射光強(qiáng)最大；

90

透射光強(qiáng)為零。偏振片自然光通過偏振片200I

A

cos

cos

2A20I

A2200

AIIcos

2202

I

I0

cos0I

1

I2I0I傳播方向透射光振動(dòng)方向偏振化方向自然光當(dāng)自然光在兩種介質(zhì)分界面上反射、折射時(shí)，會發(fā)生偏振現(xiàn)象。反射光、折射光都是部分偏振光，在一定條件下反射光可以是全偏振光。分界面法線與入射線構(gòu)成的平面稱為入射面。iir法線自然光入射平行于入射面振動(dòng)較強(qiáng)垂直于入射面振動(dòng)較強(qiáng)n1n2§18-12

反射和折射時(shí)光的偏振反射光和折射光的偏振化程度與入射角

i

有關(guān)。當(dāng)入射角i等于某一特定值i0，即1n2tan

i0

n21

n反射光為全偏振光，i0稱為起偏角（布儒斯特角）———布儒斯特定律0ir法線自然光i0角入射部分偏振光全偏振光n1n2i02π可以證明，當(dāng)入射角等于全偏振角

i0

時(shí)，反光從空氣射向玻璃時(shí)，

56.3

，

r

33.7

n2

1.5

，

in 1tan

i010射光線與折射光線垂直。自然光法線全偏振光偏振片自然光以全偏振角從空氣射向普通玻璃，入射光中垂直振動(dòng)的能量只有約15%被反射，為了增大折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆。玻璃片堆i0自然光全偏振光部分偏振光接近全偏振光

照相機(jī)偏振鏡的應(yīng)用未加偏振鏡，強(qiáng)反射景象加偏振鏡后，獲透射景象入射光經(jīng)各向異性介質(zhì)（如石英晶體，方解石晶體等）折射后分成兩束的現(xiàn)象。一.雙折射現(xiàn)象o光e光晶體分為兩束二.尋常光和非常光

尋常光（o光）

折射光線遵守折射定律，折射率為常數(shù)，其折射光線總在入射面內(nèi)

非常光（e光）

折射光線不遵守折射定律，折射率不為常數(shù)，其折射線不一定在入射面內(nèi)§18-13

光的雙折射現(xiàn)象三.光軸

主平面

主截面光軸

沿晶體中某方向?qū)こ９馀c非尋常光傳播速度相等，此方向稱為晶體的光軸。產(chǎn)生雙折射的原因：尋常光沿晶體中各個(gè)方向的傳播速度相同，而非常光的傳播速度隨方向而變化。102o102oB方解石晶體的光軸光軸102oA單軸晶體

只有一個(gè)光軸的晶體

雙軸晶體

有兩個(gè)光軸的晶體

主平面光軸o、e

光晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。主截面

晶體表面法線與晶體光軸構(gòu)成的平面。入射光光軸折射光光軸法線折射光入射光主平面主截面o光和e

光都是線偏振光，但o

光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面，而e

光的振動(dòng)平行于自己的主平面。當(dāng)入射光的入射面和晶體的主截面重合時(shí)，o

光與e

光的主平面相重合，o

光與e光的振動(dòng)方向相互垂直。實(shí)驗(yàn)表明：o光光軸o光的主平面e光光軸e光的主平面

若

vo

若

v

v

正單軸晶體

,

如石英

n

n

ve

no

ne

負(fù)單軸晶體

,

如方解石eo e o四.正單軸晶體、負(fù)單軸晶體設(shè)vo

為o光傳播速度，

ve為e光在垂直于光軸方向上的傳播速度，c

為真空中的光速，則

晶體對o光的折射率

晶體對垂直于光軸方向

上的e光的折射率no

ne

vovecco

光在晶體內(nèi)形成的子波波振面是球面（ovevO光軸ve光沿各個(gè)方向的傳播速度都相同）e

光在晶體內(nèi)形成的子波波振面是以光軸為軸的旋轉(zhuǎn)橢球面（e

光沿各個(gè)方向傳播的速度不相同）雙折射晶體中的波面vO光軸正晶體負(fù)晶體五.惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用以方解石為例，用作圖法可以確定o光和e光在晶體內(nèi)的傳播方向

光軸平行晶體表面，自然光垂直入射o、

e

光在傳播方向上雖相同，但速度不相等。o光e光光軸

光軸平行晶體表面，且垂直入射面，自然光斜入射Osin

ro

vo

sin

i

c

nesin

r vesin

i

c

n

光軸iovoΔtveΔteoecΔt

光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射此時(shí)e光的波面不再與其波射線垂直了光軸o光e光自然光沿長邊方向入射，出射光為振動(dòng)方向與主截面平行的線偏振光。尼科耳棱鏡既可作起偏器，又可做檢偏器。AMNC

68°

22°eo光軸方解石oe六.尼科耳棱鏡格蘭——湯普森棱鏡由兩塊光軸平行于底面的方解石直角棱鏡組成，兩棱鏡的斜面相對膠合在一起。膠的折射率大于ne，小于nO，同時(shí)令θ角大于o光在膠合面上的臨界角。膠合面

光軸光軸o光o光e光θ光軸θ光軸e光七.格蘭——湯普森棱鏡一.橢圓偏振光和圓偏振光如圖線偏振光射向晶片C后，在晶體內(nèi)分成o光、e光，相應(yīng)的相位差為n

)d

2π

(neO

偏振片P1 晶片C單色自然光d偏振化方向光軸方向

AeAo*§18-14

偏振光的干涉及其應(yīng)用設(shè)出射C后兩束偏振光的光矢量分別為

EO和

Ee

EO

Ee則且E

O

AO

cos(

t

1

)E

e

Ae

cos(

t

2

)AAoAe

光軸e

cos

sin

2

O eOA2

A2eE

2

E

2eOO

2

A AE E所以若：

(2k

1)

2kπ,(2k

1)π其它值2π合成光為斜橢圓偏振光合成光為線偏振光合成光為直橢圓偏振光且

45

o

時(shí)特別

:

(2k

1)

π

,2合成為圓偏振光

00

π

/

2

π

/

2π

/

2

π

π

3π

/

2

3π

/

2

2ππ

3π

/

2(nO

ne

) 4d1

/

4

(2k

1)nO

ne

41

mind

光軸方向二.波片波片是厚度均勻，光軸與表面平行的晶體薄片

1/4波片：能使o光、e光出射時(shí)產(chǎn)生(2k+1)

/2的相位差的波片。

2π

/

又

(nO

ne

)d

(2k

1)

/

41

d AO

Ae說明：●

一束偏振光通過

/4片后，出射的偏振狀態(tài)由

（線偏振光振動(dòng)方向與波片光軸的夾角）確定。當(dāng)

=

0°（或90

°）時(shí)，出射線偏振光；當(dāng)

=45

°時(shí)，出射圓偏振光；

為其他值時(shí)，出射光為橢圓偏振光?！?/p>

橢圓偏振光（圓偏振光），經(jīng)

/4片后，變?yōu)榫€偏振光如圖，線偏振光通過半波片后，出射光仍為線偏振光，但其振動(dòng)方向卻移過

2

角。Ae出=A

e入

AO入AO出A入A出光軸

?

波片：能使線偏振光出射時(shí)的兩束線偏振光產(chǎn)生

(2k+1)

的相位差，這樣的波片稱為1/4

波片。單色自然光經(jīng)P1后成為線偏振光，通過P2后，又成為兩束不相干的線偏振光，再經(jīng)P2后，就成為頻率相同，振動(dòng)方向相同而相位差恒定的相干光，從而產(chǎn)生偏振光干涉。d晶片C

單色自然光偏振片P1偏振化方向光軸方向AeAO光軸方向偏振片P2三.偏振光的干涉通過P1產(chǎn)生o光、e光AO

A1

sin

Ae

A2

cos

通過P2兩束相關(guān)光的振幅分別為產(chǎn)生o光、e光

AO

cos

Ae

sin

A2eA2O若P1

P2

,

則A2O＝A2e兩束光在晶體

P2中產(chǎn)生的相位差eO1

P2n

)d

A

2π

(nP1CA1AeOA2OA2e

由于A1O與A2e方向相反，產(chǎn)生附加相位差

2

πk

1，2，3

2kπ 加強(qiáng)

(2k

1)π 減弱n )d

π

2π

(neO

1

2

說明：在偏振光干涉中●

對一定波長的入射光來說，屏幕上的明暗由晶體厚度d

決定；●

用白光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)在晶體中厚度均勻的情況下，屏上出現(xiàn)一定色彩合成的混合色，這稱為顯色偏振。四.光彈效應(yīng)(應(yīng)力雙折射效應(yīng))應(yīng)力→各向異性→v 各向不同→n各向不同在機(jī)械應(yīng)力作用下，介質(zhì)可由各向同性變?yōu)楦飨虍愋?，從而產(chǎn)生雙折射，這種現(xiàn)象稱為光彈性效應(yīng)。FP1 S P2

·d有機(jī)玻璃F干涉C

πSk

d

2π

Fn