人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組教學(xué)課件

8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．（重點）2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解．（難點）講授新課二元一次方程組的定義一思考1：設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？①老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個;②老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?思考2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?x＋y＝85x＋3y＝34交流：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?

含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：一、二元一次方程的概念方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？

x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們用大括號聯(lián)立起來,得:

這個方程組有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝8，5x＋3y＝34二、二元一次方程組的概念例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．典例精析解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填00緊扣相關(guān)概念

例2下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B二元一次方程組的解二合作與交流：(1)x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6，y＝2三、二元一次方程解的概念x＝5,y

＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x

＋3y＝34的一個解?

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝8，5x＋3y＝34

的解.｛就是二元一次方程組x＝5，y＝3例如，｛四、二元一次方程組解的概念例3

根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（

）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分別為x元和y元,可列將選項代入判斷是否是方程組的解.典例精析當(dāng)堂練習(xí)D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10，y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3z

C.x2+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1，y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.x=1，y=1D.6x+4y=9，y=3x+4B4.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，

2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)A.B.

C.D.D認識二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義課堂小結(jié)二元一次方程及二元一次方程組的解第八章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)8.2消元—二元一次方程組第1課時代入法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代入消元法的意義；2.會用代入法解二元一次方程組；（重點、難點）導(dǎo)入新課觀察與思考怎么求x、y的值呢？

昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?還記得下面這一問題嗎?設(shè)他們中有x個成人，y個兒童.5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34講授新課用代入法解二元一次方程組一解：設(shè)去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據(jù)題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個成人，3個兒童.用一元一次方程求解解：設(shè)去了x個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：用二元一次方程組求解觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系？這對你解二元一次方程組有何啟示？

y=8-x由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②用二元一次方程組求解上面的解法是①將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，②再代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.代入消元法的概念解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?典例精析將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y

③將③代入①，得2(13-4y)+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2例1解方程組

2x+3y=16，①x+4y=13.②例2籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負5場.①②總結(jié)歸納解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.

用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.當(dāng)堂練習(xí)y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.解下列方程組.x=5y=152.二元一次方程組的解是（）A．B．C．D.D3.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

x+y=10①2000x+1500y=18000②將由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.解二元一次方程組基本思路“消元”課堂小結(jié)代入法解二元一次方程組的一般步驟第八章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)8.2消元—二元一次方程組第2課時加減法七年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握加減消元法的意義；2.會用加減法解二元一次方程組．（重點）導(dǎo)入新課觀察與思考信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設(shè)蘋果汁的單價為x元，橙汁的單價為y元，根據(jù)題意得，你會解這個方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33你是怎樣解這個方程組的？解：由①得將③代入②得③

解得：y=4.把y=4代入③，得x=5.所以原方程組的解為：除代入消元，還有其他方法嗎？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4講授新課用加減法解二元一次方程組一仔細觀察這組方程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？解：②-①得5x-3x=33-23，

解得x=5.將x=5代入①得15+2y=23,解這個方程得y=4.所以原方程組的解是①②3x+2y=23,5x+2y=33②-①的話就只剩下一個未知數(shù)了x=5,y=4.這樣是不是更簡單呢？

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.

當(dāng)方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.加減法的概念練一練解方程組：解：典例精析例1：用加減法解方程組:①②

對于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．分析：①×3得：所以原方程組的解是解：

③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3

②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④①②總結(jié)歸納主要步驟：

特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)用加減法解二元一次方程組：注：若同一未知數(shù)的系數(shù)不是相同或互為相反數(shù)時，可以對方程變形，使得這兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.典例精析例2

2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸,

那么1輛大卡車和1輛小卡車各運多少噸垃圾？解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車各運x噸和y噸.根據(jù)題意可得方程組：化簡可得：①②②-①得

11x=44，解得x=4.將x=4代入①可得y=2.因此這個方程組的解為.答：1輛大卡車和1輛小卡車各運4噸和2噸.當(dāng)堂練習(xí)1.方程組

的解是

．①②2.用加減法解方程組

6x+7y=－19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B

解：②×4得：所以原方程組的解為①3.（青島·中考）解方程組：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=164.已知x、y滿足方程組求代數(shù)式x－y的值．解：，②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①②解二元一次方程組基本思路“消元”課堂小結(jié)加減法解二元一次方程組的一般步驟第八章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)8.3實際問題與二元一次方程組第1課時利用二元一次方程組解決實際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決的簡單的實際問題.（重點）2.學(xué)會利用二元一次方程組解決行程問題.（重點、難點）講授新課

列方程組解決簡單實際問題一合作與交流問題1

題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量:每頭母牛1天需用的飼料;每頭小牛1天需用的飼料.問題2

題中有哪些等量關(guān)系？(1)30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940kg.設(shè)未知數(shù)：設(shè)每頭母牛和每頭小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，解:設(shè)每頭母牛和小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：答:每頭母牛和每頭小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每頭小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入.

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y解方程組：x=

,

y=

.205典例精析例1

某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分，試問該隊勝幾場，平幾場？分析：題中的未知量有勝的場數(shù)和平的場數(shù)，等量關(guān)系有：勝的場數(shù)+平的場數(shù)=11；勝場得分+平場得分=27.勝場平場合計場數(shù)得分x3xyy1127解：設(shè)市第二中學(xué)足球隊勝x場，平y(tǒng)場.依題意可得8y3xy3答：該市第二中學(xué)足球隊勝8場，平3場.x通過上述兩題，總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的步驟解題小結(jié)：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.總結(jié)歸納數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法練一練

某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？分析本問題涉及的等量關(guān)系有：

總車費=0～3km的車費(起步價)+超過3km的車費.解設(shè)出租車的起步價是x元,超過3km后每千米收費y元.

根據(jù)等量關(guān)系,得解這個方程組，得答：這種出租車的起步價是5元，超過3km后每千米收費1.5元.起步價超過3km后的費用合計費用甲乙xx（11-3）y（23-3）y1735列方程解決行程問題二

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠？分析：小華到學(xué)校的路分成兩段，一段為平路，一段為下坡路.平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的時間+走下坡的時間=________，走上坡的時間+走平路的時間=_______．路程=平均速度×?xí)r間1015方法一（直接設(shè)元法）平路時間坡路時間總時間上學(xué)放學(xué)解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700米.方法二（間接設(shè)元法）平路距離坡路距離上學(xué)放學(xué)解：設(shè)小華下坡路所花時間為xmin,上坡路所花時間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700米.故平路距離：60×（10-5）=300（米）

坡路距離：80×5=400（米）

例2

甲、乙兩地相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？典例精析分析：對于行程問題，一般可以借助示意圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，可以更加直觀的找到相等關(guān)系.（1）同時出發(fā)，同向而行甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程（2）同時出發(fā)，相向而行甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km相遇地甲0.5h

行程乙0.5h

行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km解：設(shè)甲、乙的速度分別為xkm/h,ykm/h.根據(jù)題意與分析中圖示的兩個相等關(guān)系，得解方程組，得答：甲的速度為5km/h,乙的速度為3km/h.當(dāng)堂練習(xí)1.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

解：設(shè)1輛大車一次運貨x噸，1輛小車一次運貨y噸，根據(jù)題意列出方程組得2x+3y=15.5，5x+6y=35.（以下部分由同學(xué)們完成）2.計劃若干節(jié)車皮裝運一批貨物.如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸.問多少節(jié)車皮？多少噸貨物？

解：設(shè)x節(jié)車皮，y噸貨物，根據(jù)題意列出方程組得y=15.5x+4，y=16.5x-8（以下部分由同學(xué)們完成）課堂小結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用應(yīng)用步驟簡單實際問題行程問題路程=平均速度×?xí)r間審題：弄清題意和題目中的

設(shè)元：用_____表示題目中的未知數(shù)列方程組:根據(jù)__個等量關(guān)系列出方程組解方程組檢驗作答數(shù)量關(guān)系字母2代入法；加減法.第八章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)8.3實際問題與二元一次方程組第2課時利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會運用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實際問題；（重點、難點）2.進一步經(jīng)歷和體驗方程組解決實際問題的過程.

導(dǎo)入新課

生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？情景引入

例1如圖,化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？·化工廠AB鐵路120千米鐵路110千米公路10千米公路20千米講授新課

列方程組解決較復(fù)雜的實際問題分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原材料有關(guān).設(shè)制成x噸產(chǎn)品，購買y噸原料.根據(jù)題意填寫下表：1.5×

20x1.2×

110x8000x1.5×

10y1.2×

120y1000y1500097200價值（元）鐵路運費（元）公路運費（元）合計原料y噸產(chǎn)品x噸解:根據(jù)圖表，列出方程組解方程組得

x=300，

y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元.1.5×20x+1.5×10y=15000，1.2×110x+1.2×120y=97200.實際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題[方程(組)]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗實際問題的答案

總結(jié)歸納例2.某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜51.5蕎麥41在現(xiàn)有情況下,這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地,怎樣安排終止才能使所有人都有工資,且資金正好夠用？作物品種種植面積/hm2需要人數(shù)投入資金/萬元蔬菜x5x1.5x蕎麥y4yy合計-----185將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)解：設(shè)蔬菜種植xhm2,蕎麥種植yhm2根據(jù)題意可列出方程組：解方程組，得：故，承包田地的面積為：

x+y=4hm2人員安排為為：

5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人)答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都有工作且資金正好夠用.例3某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)產(chǎn)品類型所需人數(shù)生產(chǎn)總量螺釘x螺母y螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為22人1200x2000y解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.依題意，可列方程組：解方程組，得

答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.解決配套問題要弄清：（1）每套產(chǎn)品中各部分的比例；（2）生產(chǎn)各部分的工人數(shù)之和=工人總數(shù).當(dāng)堂練習(xí)

1.某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的100kg食品，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？

解：設(shè)需含蛋白質(zhì)為20%、12%的配料分別為xkg、ykg,根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）2.一個工廠共42名工人,每個工人平均每小時生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶.你認為如何安排工人的生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?

解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，生產(chǎn)長方形鐵片的工人y人，根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）3.某工地挖掘機的臺數(shù)和裝卸機的臺數(shù)之和為21，如果每臺挖掘機每天平均挖土750m3，每臺裝卸機每天平均運土300m3，正好能使挖出的土及時運走，問挖掘機有多少臺？裝卸機有多少臺？

解：設(shè)挖掘機x臺，裝卸機y臺，

根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）

1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.

3.要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：課堂小結(jié)2.這種處理問題的過程可以進一步概括為：第八章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)8.4三元一次方程組的解法1.理解三元一次方程組的概念．2.能解簡單的三元一次方程組．學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法思考：若含有3個未知數(shù)的方程組如何求解？講授新課三元一次方程組的概念一

已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).上述問題中，很自然的想法是，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？交流：

在這個方程組中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.（linearequationwiththreeunknowns）

像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.三元一次方程及三元一次方程組的概念例如：

是三元一次方程組.三元一次方程組的解二

類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？

能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？典例精析例1：解方程組解：由方程②得x=y+1④

把④分別代入①③得

2y+z=22⑤3y-z=18⑥

解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得