蘇教數學五上《2.2.三角形的面積》楊老師【市一等獎】優(yōu)質課

教學目標1、使學生通過實際操作和討論思考,探索并掌握三角形的面積公式,能應用公式正確計算三角形的面積,解決一些簡單的實際問題。2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數學活動過程,進一步體會“轉化”的思想方法,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的邏輯思維。3、使學生在探索三角形面積公式的活動中,進一步培養(yǎng)與同伴交流合作的意識,增強探索學習的興趣和信心。2學情分析五年級的孩子好奇心強,思維較活躍,善于與同學交流,樂于表現自己,渴望得到同學與老師的贊許。同學之間既有一定的獨立意識,也有一定的默契程度。他們在平常的學習和生活中已接觸過一些平面圖形的計算,而且剛學了平行四邊形的面積計算,能夠在教師的引導與多媒體的展示下推導出三角形面積的計算。因此,在教學過程中,通過學生小組合作、動手操作、觀察、比較等充分調動學生多種感官的參與,讓學生自主去感受,自己探索,全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,讓他們的個體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。3重點難點探索掌握三角形的面積公式,解決簡單的實際問題。4教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】復習引新師:前面我們學過計算哪些圖形的面積?怎樣計算?指名口答。師:前面,我們用數方格的方法探索出了長方形和正方形的面積計算方法,昨天我們又用轉化的方法學會了平行四邊形的面積計算方法。今天我們繼續(xù)學習圖形面積的計算。板書:三角形面積的計算。活動2【講授】初步感知教學例4.(1)出示例4,提問:涂色三角形的面積是多少?你是怎樣想的?提問:為什么不用數方格的方法?指名學生說自己的想法。指出:將三角形的面積轉化為平行四邊的面積計算,是一種重要的數學思想。(2)提問:拼成平行四邊形的兩個三角形完全一樣嗎?為什么可以用平行四邊形的面積÷2求出每個涂色三角形的面積?帶領學生剪、比,驗證兩個三角形完全一樣。操作、觀察得出:三角形的面積是所在的平行四邊形面積的一半。讓學生列式計算每個涂色三角形的面積。設疑:是不是兩個完全一樣的三角形一定能拼成平行四邊形?三角形和拼成的平行四邊形有什么關系?三角形的面積怎樣計算?帶著這些問題開始今天的新知探索學習?；顒?【活動】探索公式驗證兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形?；顒?讓學生用準備好的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形拼一拼,看能不能拼出平行四邊形。學生活動。指名上黑板展示自己的拼法。提問:通過操作,你發(fā)現了什么?得出:兩個完全一樣的三角形一定能拼出平行四邊形。匯總數據,發(fā)現三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。

讓學生根據自己觀察的數據,填寫表格。拼成的平行四邊形三角形底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)底(厘米)高(厘米)面積(平方厘米)讓學生匯報自己填的數據。提問:你是怎樣計算三角形的面積?提問:觀察這些數據,你發(fā)現了什么?指名口答。得出:三角形和拼成的平行四邊形等底等高,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。推導公式。提問:根據三角形和平行四邊形的關系,你覺得可以怎樣計算三角形的面積?根據學生交流得出:三角形的面積=平行四邊形面積÷2

底×高字母表示:s=a×h÷2提問:a×h表示什么?為什么要÷2?回顧剛才的過程,讓學生再說說三角形的面積公式是怎樣推導出來的?活動4【練習】應用公式完成“試一試”指名學生回答,提問:8×7表示什么?2、用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米,拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米?提問:為什么8要乘以2?3、下圖中,平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色部分的面積是多少平方厘米?提問:為什么24要除以2?4、完成“練一練”第二題指名說公式,列式計算。5、探索兩條平行線間等底等高的三角形之間的面積關系。交流得出:等底等高的三角形面積都相等?；顒?【測試】當堂測試1、計算下面三角形的面積。2、填空。(1)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(

),三角形和拼成的(

)底(

),高也(

),(

)的面積是(

)的面積的一半。(2)一個平行四邊形的面積是24平方厘米,和它等底等高的三角形的面積是(

)平方厘米。(3)一個直角三角形的兩條直角邊分別是9分米和4分米,它的面積是(

)平方分米。3、在下面的方格圖中畫兩個面積是9平方厘米,形狀不同的三角形。4、解決問題。(1)一個三角形桃園,底是45米,高是30米