蘇教數(shù)學(xué)六上《3.8、按比例分配的實際問題》周老師【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

教學(xué)目標1.通過學(xué)生自我嘗試、同伴互助、教師導(dǎo)學(xué),掌握按比例分配的題型特征,能解決生活中的實際問題。2.加強知識之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習、自我探究能力,提升學(xué)生素養(yǎng)。2學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習“按比例分配”這一內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)過了求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題,掌握了比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系,這為本堂課的學(xué)習奠定了堅定的基礎(chǔ);本堂課采用“嘗試.分享.導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式,努力轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習方式,提高課堂教學(xué)效益,六年級的學(xué)生已具備一定的自學(xué)能力,有一定的知識與能力儲備作為基礎(chǔ)、具有一定的數(shù)學(xué)思想和基本活動經(jīng)驗,使本堂課確立的“讓學(xué)生在自主探究、師生對話分享中掌握知識、提升能力、培養(yǎng)素養(yǎng)”這一目標得以實現(xiàn)。3重點難點1.理解“按比例分配”問題的基本要素。2.正確解決“按比例分配”實際問題。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時4.1.1教學(xué)活動活動1【練習】基本訓(xùn)練、鋪路架橋1.把120個蘋果平均分給幼兒園3個班,平均每班分得多少個蘋果?2.一段路長480米,第一天修了全長的1/3

,第一天修了多少米?(全長×

1/3=第一天修的,求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算)3.果園里蘋果樹的棵數(shù)與梨樹棵數(shù)的比是5:3。由這一信息你能聯(lián)想到什么?【設(shè)計意圖:一定的新知總是在一定舊知的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,本環(huán)節(jié)從知識與策略等層面幫助學(xué)生進行了鞏固復(fù)習,為學(xué)生自主探究、合作交流提供了平臺;為順利進行知識的同化與順應(yīng)、實施知識遷移掃除障礙;為學(xué)生拓展自身的知識結(jié)構(gòu)搭建了支架?！炕顒?【導(dǎo)入】聯(lián)系生活，明確方向1.在日常生活我工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,有時不能實現(xiàn)平均分,需要按一定的比進行分配,數(shù)學(xué)上把這一類的問題稱為“按比例分配”?！驹O(shè)計意圖:荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾(Hans·Freudthal)認為:數(shù)學(xué)教學(xué)的目標一個叫“精神實體”,一個叫“實體”。用按比例分配的方法解決實際問題是一個實體,但按比例分配有一個精神實體,那就是為什么要學(xué)習按比例分配,按比例分配在哪里等等。弗氏認為,精神實體比實體更重要。本環(huán)節(jié)的設(shè)計使學(xué)生明確按比例分配是現(xiàn)實的、有意義的,提高了學(xué)生對按比例分配“精神實體”的認識,明確了本堂課探索的目標?！?.教師呈現(xiàn)一個盒子,問學(xué)生:如果讓你分盒子里的物品,你必須知道哪些信息?(分什么、有多少、分給誰、怎樣分。)【設(shè)計意圖:為使學(xué)生能靈活運用按比例分配的知識解決實際問題,在探究之前,使學(xué)生明確分配的“四要素”,有利于學(xué)生在解決實際問題的過程中消除思維定勢,在變化中尋求不變、在變化中找準“對應(yīng)”?！炕顒?【活動】嘗試練習，探索方法1.出嘗試題、呈導(dǎo)學(xué)單。嘗試題:一塊地800平方米,種植糧食作物和蔬菜面積的比是5︰3,種植糧食作物和蔬菜面積各是多少平方米?導(dǎo)學(xué):(1)分析題中的信息,理解“按比例分配”數(shù)量之間的關(guān)系。(2)自主探究,嘗試解決這一問題。(可先嘗試再看書;也可先自學(xué)再嘗試解決)(3)每組推薦一位代表在全班交流。2.自主探究、合作交流。各小組圍繞導(dǎo)學(xué)單進行自認探究、合作交流。3.全班展示、教師點撥。小組代表展示:

(1)按比例分配數(shù)量之間的關(guān)系:題目中告訴我們總量和各部分量之間的比,要求各部分量。(學(xué)生提問:有時告訴我們的不是總量怎么辦?——想辦法把它求出來。教師點撥:這提醒我們,在分析問題時要注意各部分量和告訴我們的總量之間是否對應(yīng),這很重要。)解法一:

800×

5/5+3=800×5/8

=500(平方米)

800×

3/5+3=800×3/8

=300(平方米)

答:種植糧食作物500平方米;經(jīng)濟作物300平方米。(學(xué)生提問:5/5+3和3/5+3各表示什么意思?要求種植糧食作物和經(jīng)濟作物各有多少平方米就是求什么?教師點撥:解決按比例分配問題,歸根到底就是運用的我們之前學(xué)習的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識。)解法二:

800÷(5+3)=800÷8=100(平方米)

100×5=500(平方米)

100×3=300(平方米)

答:種植糧食作物500平方米;經(jīng)濟作物300平方米?！驹O(shè)計意圖:由于小組的合作,小組成員可以開拓自己的視野,進一步提高對新知的認識程度;由于有組員之間的相互講解,學(xué)生可以由不理解到理解、由理解到理解深刻,小組合作的功效得到放大。而全班交流環(huán)節(jié),其它小組對匯報小組的提問,可以培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽與思辨的習慣與水平。教師的適時點撥可以使學(xué)生加深對知識的理解?！炕顒?【練習】分層練習，發(fā)展提升1.一塊地800平方米,種植糧食作物、蔬菜和鮮花面積的比是5︰3︰2,種植糧食作物、蔬菜和鮮花的面積各是多少平方米?2.蓓蕾幼兒園大班有35人,中班有31人,小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班。每個班各應(yīng)分得多少塊?3.(1)一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的比是5:3:1。這三個內(nèi)角分別是多少度?

(2)一個直角三角形,兩個銳角的比是3︰2。這兩個銳角分別是多少度?導(dǎo)學(xué):1.與嘗試題比較有什么區(qū)別與聯(lián)系,在解決問題時要注意什么?2.在自我探究的基礎(chǔ)上,在小組內(nèi)交流你的想法。3.將三道題的解決過程寫在導(dǎo)學(xué)單上。4.同座交換批閱(或小組長批閱)。在小組長的帶領(lǐng)下幫助錯誤的同學(xué)共同分析原因,形成正確認識。活動5【活動】改編練習，形成結(jié)構(gòu)學(xué)校合唱隊有48人,其中男生和女生人數(shù)的比是1︰3。男、女生各有多少人?1.小組長指派組員口頭列式。2.將男生和女生人數(shù)的比改為“1︰2”、“1︰1”,小組長指名口頭列式。3.想一想:按“1︰1”分配就是怎樣分?你能學(xué)著用一個關(guān)系圖表示它與按