重慶市九龍坡區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

重慶市九龍坡區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．0 B． C．1 D．2．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值分別為（）A． B． C． D．3．將一副三角板如圖擺放，若，則的度數(shù)為（）第3題圖A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．對頂角相等B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離5．已知，求的值為（）A．2000 B．2008 C．2016 D．20246．如圖，下列條件中，能判斷的是（）第6題圖A． B．C． D．7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百七十里，駑馬日行一百八十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：兩匹馬從同一地方出發(fā)，快馬每天行270里，慢馬每天行180里，慢馬先行12天，問：快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（）A． B．C． D．8．已知、、三點(diǎn)在同一直線上，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，則線段的長度為（）A． B． C．或 D．或9．如圖，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，延長、交于點(diǎn)．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，使得，作的平分線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)用含的式子表示為（）第9題圖A． B． C． D．10．某多項(xiàng)式除首尾兩項(xiàng)外其余各項(xiàng)都可刪減，刪減項(xiàng)的前面部分和其后面部分分別加上絕對值，并用減號連接，則稱此為“刪減變形”．每種“刪減變形”可以刪減的項(xiàng)數(shù)分別為一項(xiàng)，兩項(xiàng)，三項(xiàng)．“刪減變形”只針對多項(xiàng)式進(jìn)行．例如：去掉的“刪減變形”為，同時(shí)去掉與的“刪減變形”為，…，下列說法：①存在對兩種不同的“刪減變形”后的式子作差，結(jié)果不含的項(xiàng)：②若每種“刪減變形”只刪減一項(xiàng)，則對三種不同“刪減變形”的結(jié)果進(jìn)行去絕對值，共有12種不同的結(jié)果；（3）若可刪減的三項(xiàng)滿足：，則的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）請將每小題的答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上．11．華為Mate60Pro手機(jī)搭載了海思麒麟9000s八核處理器，預(yù)裝華為自主研發(fā)的HarmonyOS4.0操作系統(tǒng)，為全球首款支持衛(wèi)星通話的智能手機(jī)．根據(jù)CounterpointResearch的數(shù)據(jù)，分析師預(yù)計(jì)，如果供應(yīng)不出問題，Mate60Pro系列的銷量至少會(huì)超過臺。將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．12．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值是______．13．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是______度．14．對兩個(gè)有理數(shù)，定義新運(yùn)算：．若，則的值為______．15．如果方程與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，則的值為______．16．有理數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡______．第16題圖17．已知關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的取值之和為______．18．如圖，已知，在的內(nèi)部依次作射線，使、分別為、的平分線，當(dāng)與互余時(shí)，的度數(shù)為______度．第18題圖19．如圖，邊長為3的正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為．將正方形在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，點(diǎn)、、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)面積為15時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為______．第19題圖20．若一個(gè)四位自然數(shù)去掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和的9倍，則這個(gè)四位數(shù)為“倍九數(shù)”．例如：是“倍九數(shù)”：又如：，不是“倍九數(shù)”．如果一個(gè)“倍九數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，其中，則最大的“倍九數(shù)”為______；記，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，則滿足條件的的最小值為______．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，21-25題每題8分，26-28題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．21．（8分）計(jì)算：（1） （2）22．（8分）解方程（組）：（1） （2）23．（8分）先化簡再求值：，其中．24．（8分）填空并完成以下證明：已知：如圖，于于，求證：．證明：∵，（已知）①②（③），（已知）④（⑤），（⑥）⑦，（⑧）又，（已知）25．（8分）如圖，點(diǎn)、、分別在線段、、上，點(diǎn)在線段上．若．（1）求證：；（2）若平分，求的度數(shù)．26．（10分）列方程解應(yīng)用題：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包了一項(xiàng)總長度為5400米的修路工程，原計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從兩端同時(shí)開始施工，恰好9天完成整個(gè)工程，已知乙隊(duì)平均每天比甲隊(duì)多施工120米．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃平均每天分別施工多少米？（2）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工6天后，因另有緊急任務(wù)，乙工程隊(duì)被調(diào)離該工程，剩余部分由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．為盡量減少延誤工期，甲工程隊(duì)提高工作效率后繼續(xù)施工，結(jié)果比原計(jì)劃延遲2天完成整個(gè)工程．求甲工程隊(duì)提高工作效率后平均每天施工多少米？27．（10分）某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，基本信息如表所示：水果種類成本（元/千克）數(shù)量（千克）售價(jià)（元/千克）甲水果乙水果80（1）商家決定將甲種水果按成本價(jià)提高后出售；乙種水果在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高10元后再打八折出售，則______（用含的代數(shù)式表示），______（用含的代數(shù)式表示）；（2）若商家將甲、乙水果全部售出可獲得760元的總利潤，求的值；（請列方程解答）（3）春節(jié)來臨之際，市場對水果的需求上升．為吸引顧客，店長根據(jù)市場調(diào)查推出兩種促銷方案如下：方案一：每位顧客均可享受所有商品八折優(yōu)惠，折后還可以使用優(yōu)惠券（每次只能使用一張）：優(yōu)惠券1滿50元減10元優(yōu)惠券2滿40元減5元例如：某人購買原價(jià)為200元的水果，按方案一優(yōu)惠，他應(yīng)付款為：（元）．方案二：每位顧客均可享受所有商品七五折優(yōu)惠：一次購物只能享受其中一種優(yōu)惠方案．小優(yōu)和媽媽一起在該水果店購買了如下標(biāo)價(jià)的水果：一盒草莓60元，一盒藍(lán)莓20元，一個(gè)進(jìn)口車?yán)遄佣Y盒380元，媽媽準(zhǔn)備選擇優(yōu)惠方案一一次性付款，小優(yōu)說她有更省錢的方法．從優(yōu)惠的角度看。小優(yōu)最多還能為媽媽節(jié)省______元．28．（10分）如圖1，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上．（1）如圖1．點(diǎn)在直線、之間，連接、，若，則的度數(shù)為______；（2）如圖2，點(diǎn)在直線的上方，平分平分，延長交交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)在直線的上方，平分交于點(diǎn)．將繞著點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：秒：同時(shí)將射線繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得射線，當(dāng)射線與射線首次重合時(shí)，和射線同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在旋轉(zhuǎn)過程中，作的角平分線，作的角平分線，請直接寫出當(dāng)時(shí)的值．

期末考試 數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10．D二、填空題：11． 12．3 13．45 14．3 15．616． 17．2 18．50 19．或22 20．9992，6307三、解答題：21．（8分）計(jì)算：（1）解：原式（2）解：原式22．（8分）（1）解：（2）解：①得③．③+②得，解得把代入①得，解得∴原方程組的解為23．（8分）解：原式．∵且把代入原式得24．（8分）填空并完成以下證明：①EF，②，③兩直線平行，同位角相等④，⑤等量代換⑥內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行⑦GF，⑧同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行25．（8分）證明（1）∵∴∵