過(guò)程質(zhì)量控制原理及應(yīng)用

主講：孟麗麗質(zhì)量控制與可靠性E_mail：目錄第一章質(zhì)量管理概論第二章ISO9000族標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量認(rèn)證第三章六西格瑪管理第四章常用質(zhì)量管理工具第六章過(guò)程質(zhì)量控制原理及應(yīng)用第五章設(shè)計(jì)質(zhì)量控制原理及應(yīng)用第七章抽樣檢驗(yàn)6.1過(guò)程質(zhì)量控制原理6.2過(guò)程能力分析6.3控制圖原理及應(yīng)用第六章過(guò)程質(zhì)量控制原理及應(yīng)用【目的要求】了解產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的規(guī)律掌握統(tǒng)計(jì)受控與過(guò)程受控的特點(diǎn)掌握過(guò)程能力指數(shù)的概念和計(jì)算方法掌握各種情況下不合格品率的計(jì)算方法掌握控制圖控制界限確實(shí)定及作圖方法【重點(diǎn)】過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算、各種控制圖的繪制?！倦y點(diǎn)】控制圖學(xué)習(xí)目標(biāo)6.1過(guò)程質(zhì)量控制原理6.1.1產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)性規(guī)律任何一個(gè)過(guò)程所生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總是存在著一定差異，這種客觀差異稱(chēng)為產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)性〔質(zhì)量變異〕，產(chǎn)生這種客觀差異的原因是生產(chǎn)過(guò)程中各要素〔操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法、檢測(cè)方法和環(huán)境等，簡(jiǎn)稱(chēng)5M1E〕存在著波動(dòng)，過(guò)程質(zhì)量控制就是要控制生產(chǎn)過(guò)程中各要素的波動(dòng)〔過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)〕，使產(chǎn)品質(zhì)量特性值保持在某一特定范圍。6.1過(guò)程質(zhì)量控制原理6.1.1質(zhì)量波動(dòng)分類(lèi)正常波動(dòng)：影響較小；難以防止正常波動(dòng)又稱(chēng)隨機(jī)波動(dòng)，是由生產(chǎn)過(guò)程中隨機(jī)性因素或偶然因素引起的。隨機(jī)因素的特點(diǎn)：a隨機(jī)因素?cái)?shù)量很多，b來(lái)源和表現(xiàn)形式多種多樣，c大小和方向隨機(jī)變化，d作用時(shí)間無(wú)規(guī)律，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響均比較小。統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)：如果生產(chǎn)過(guò)程只存在隨機(jī)因素影響的狀態(tài)稱(chēng)為穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。6.1過(guò)程質(zhì)量控制原理6.1.1質(zhì)量波動(dòng)分類(lèi)異常波動(dòng)：影響較大；可以控制異常波動(dòng)又稱(chēng)系統(tǒng)波動(dòng)，它是由生產(chǎn)過(guò)程中的系統(tǒng)性因素引起的。系統(tǒng)性因素的特點(diǎn)：數(shù)量不多，但對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響卻很大，但可以采取一定方法措施加以消除。a大小和方向不變；b大小和方向按一定規(guī)律變化c大小和方向不定。非統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)：生產(chǎn)過(guò)程中存在系統(tǒng)性因素影響的狀態(tài)稱(chēng)為非穩(wěn)定狀態(tài)或非統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。6.1.1質(zhì)量波動(dòng)分類(lèi)tt有特殊的因素影響而造成的異常波動(dòng)產(chǎn)品加工質(zhì)量的上下可由分布中心u和離散程度б判斷。假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定，其分布中心u和分散程度б兩者或其一會(huì)有變化，假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定，兩者均不變。存在系統(tǒng)因素，過(guò)程不穩(wěn)定消除了系統(tǒng)因素，過(guò)程穩(wěn)定6.1.2產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)因素引起過(guò)程的正常波動(dòng)，是不可防止的，對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的過(guò)程，沒(méi)有異常因素的影響，大批量生產(chǎn)下，其質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心u和分散程度б都不變化。當(dāng)既有隨機(jī)因素又有系統(tǒng)因素時(shí)，這時(shí)質(zhì)量特性的分布狀態(tài)就不會(huì)穩(wěn)定在一種固定的正態(tài)分布下，其分布中心u和分散程度б兩者或其一會(huì)有變化。質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)可以分成兩大類(lèi)：計(jì)量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù)。產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的變異一般表現(xiàn)為分散性和集中性?xún)煞N根本特性。質(zhì)量數(shù)據(jù)有兩類(lèi)常用的統(tǒng)計(jì)特征：一類(lèi)是表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；另一類(lèi)是表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標(biāo)準(zhǔn)差等。分布中心u和分散程度б共同刻畫(huà)了加工質(zhì)量的上下，假設(shè)偏移小，分散小，說(shuō)明過(guò)程的加工精度高，產(chǎn)品質(zhì)量好。6.1.3質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)過(guò)程控制與過(guò)程分類(lèi)統(tǒng)計(jì)受控：過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)僅存在普通因素波動(dòng)，統(tǒng)計(jì)受控的結(jié)果可能滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)〔公差〕要求，也可能不滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)公差的要求。過(guò)程受控：指過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，且滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)的要求。非統(tǒng)計(jì)受控：生產(chǎn)過(guò)程中存在系統(tǒng)性因素影響，過(guò)程失控。6.1.4過(guò)程控制原理過(guò)程控制與過(guò)程分類(lèi)統(tǒng)計(jì)受控非統(tǒng)計(jì)受控可接受1類(lèi)3類(lèi)不可接受2類(lèi)4類(lèi)1類(lèi)：受控且在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)；〔理想狀態(tài)〕2類(lèi)：受控但不在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)；〔減小普通波動(dòng)可提高產(chǎn)品質(zhì)量〕3類(lèi)：不受控但在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)；〔將出現(xiàn)廢品〕4類(lèi)：不受控也不在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)；〔必須減小特殊因素和減小普通因素的影響〕過(guò)程控制不受控受控時(shí)間存在特殊因素消除了特殊因素受控且有能力符合標(biāo)準(zhǔn)普通因素造成的波動(dòng)太大標(biāo)準(zhǔn)上限標(biāo)準(zhǔn)下限普通因素造成的波動(dòng)減小受控但沒(méi)有能力滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)6.2過(guò)程能力分析6.2.1過(guò)程能力過(guò)程能力的概念：過(guò)程能力〔processcapability〕是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程的實(shí)際加工能力。所謂處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的過(guò)程應(yīng)具備以下幾個(gè)方面的條件：①原材料或上一過(guò)程半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供給；②本過(guò)程按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響過(guò)程質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的條件下進(jìn)行；③過(guò)程完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。影響過(guò)程能力的因素設(shè)備方面如設(shè)備精度的穩(wěn)定性，性能的可靠性，定位裝置和傳動(dòng)裝置的準(zhǔn)確性，設(shè)備的冷卻潤(rùn)滑的保護(hù)情況，動(dòng)力供給的穩(wěn)定程度等。工藝方面如工藝流程的安排，過(guò)程之間的銜接，工藝方法、工藝裝備、工藝參數(shù)、測(cè)量方法的選擇，過(guò)程加工的指導(dǎo)文件，工藝卡、操作標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)指導(dǎo)書(shū)、過(guò)程質(zhì)量分析表等。材料方面如材料的成份，物理性能，化學(xué)性能處理方法，配套元器件的質(zhì)量等。操作者方面如操作人員的技術(shù)水平、熟練程度、質(zhì)量意識(shí)、責(zé)任心等。環(huán)境方面如生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的溫度、濕度、噪音干擾、振動(dòng)、照明、室內(nèi)凈化、現(xiàn)場(chǎng)污染程度等。6.2.1過(guò)程能力過(guò)程能力量化可用過(guò)程質(zhì)量特性值的波動(dòng)范圍來(lái)衡量，通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表示過(guò)程能力的大小。過(guò)程能力B=6σ。由于P〔x∈μ±3σ〕=99.73%,故6σ近似于過(guò)程質(zhì)量特性值的全部波動(dòng)范圍。顯然，B越小，過(guò)程能力就越強(qiáng)6.2.1過(guò)程能力B=6σ6σ數(shù)值越小，過(guò)程能力越強(qiáng)；6σ數(shù)值越大，過(guò)程能力越弱。T過(guò)程能力量化6.2過(guò)程能力分析6.2.2過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)的概念：過(guò)程能力指數(shù)表示過(guò)程能力滿(mǎn)足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過(guò)程中產(chǎn)品必須到達(dá)的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差〔容差〕、允許范圍等來(lái)衡量，一般用符號(hào)T表示。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)〔T〕與過(guò)程能力〔B〕之比值，稱(chēng)為過(guò)程能力指數(shù)，記為CP6.2.2過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況單側(cè)公差過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況T——標(biāo)準(zhǔn)范圍；σ——總體標(biāo)準(zhǔn)偏差；S——樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差；Tu——質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的上限值；Tl——質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的下限值。〔1〕過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算TLM(μ)TTU6σ雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況〔2〕不合格品率P計(jì)算Pu：質(zhì)量特性值超出公差上限的不合格品率，那么Pu=P(x>Tu)=P()Pl：質(zhì)量特性值低于公差下限的不合格品率同理：Pl=P(x<Tl)P=Pu+Pl=2〔〕雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況〔1〕過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算當(dāng)質(zhì)量特性分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合時(shí)，分布標(biāo)準(zhǔn)差σ未變，但過(guò)程能力缺乏。令ε=|M－μ|，為分布中心對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中心M的絕對(duì)偏移量。把ε對(duì)T/2的比值稱(chēng)為相對(duì)偏移量或偏移系數(shù)，記作K。TLMμT/2TUPUε雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況〔1〕過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算TLMμT/2TUPUε當(dāng)分布中心恰好在公差中心M時(shí)K=0當(dāng)分布中心恰好位于公差上下限時(shí)，K=1當(dāng)恰好位于公差限之外時(shí)，K>1加工過(guò)程中的不合格頻率超過(guò)50%，過(guò)程能力嚴(yán)重缺乏，立即采取糾正措施。過(guò)程能力指數(shù)用Pu表示質(zhì)量特性值超出公差上限而造成的不合格品率，那么Pu=P(x>Tu)=P(〕用Pl表示質(zhì)量特性值低于公差下限而造成的不合格品率，Pl=P(x<Tl)所以：P=Pl+Pu=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況〔1〕過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算1〕分布中心向標(biāo)準(zhǔn)上限偏移時(shí)，總不合格品率為：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]2〕分布中心向標(biāo)準(zhǔn)下限偏移時(shí)，總不合格品率為：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1+k)]-φ[3Cp(1-k)]雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況當(dāng)只要求公差上限時(shí)，那么

假設(shè)只要求公差下限，那么Pu=P(x>Tu)=P(Pl=P(x<Tl)=P(單側(cè)公差過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算例題:加工某零件其尺寸公差為，從一批已加工的零件中隨機(jī)抽取200件，進(jìn)行測(cè)量得到，樣本均值=30.014，S=0.002。試求過(guò)程能力指數(shù)并計(jì)算過(guò)程不合格品率。如過(guò)程能力有問(wèn)題請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)方案？不同K和Cp時(shí)的不合格品率p數(shù)值表6.2過(guò)程能力分析6.2.3過(guò)程能力評(píng)價(jià)與分析過(guò)程能力的判定

3σ水平:4σ水平:5σ水平:6σ水平:T=8σT=USLLSL對(duì)于一般質(zhì)量特性來(lái)說(shuō)，過(guò)程能力理想狀態(tài)為

1.33<Cp<1.67。2.33>>2能力及過(guò)剩。更換設(shè)備，降低對(duì)設(shè)備精度的要求。2>=>1.67能力過(guò)剩可放寬管理，降低設(shè)備精度，降低本錢(qián)1.33理想狀態(tài)。能力充足允許小的干擾，不重要的工序可放款檢查，工序控制抽樣間隔可放寬些。1.00低風(fēng)險(xiǎn)。能力尚可〔一般〕工序需嚴(yán)格控制，否那么容易出現(xiàn)不合格品，檢查不能放寬0.67中風(fēng)險(xiǎn)。能力缺乏已出現(xiàn)一些不合格品，必須提高工序能力，需要加強(qiáng)檢查，必要時(shí)全檢工序能力嚴(yán)重缺乏已出現(xiàn)較多的不合格品，立即追查原因，采取措施，提高工序能力。過(guò)程能力的判定

〔1〕．調(diào)整過(guò)程加工的分布中心，減少偏移量；〔2〕．提高過(guò)程能力減少分散程度；〔3〕.修訂標(biāo)準(zhǔn)范圍。提高過(guò)程能力的途徑

6.3控制圖原理及應(yīng)用1、了解控制圖的涵義和作用2、均值-極差控制圖3、單值-移動(dòng)極差控制圖4、不合格品率控制圖5、單位缺陷數(shù)控制圖6、控制圖的觀察和分析及使用程序本節(jié)主要內(nèi)容6.3控制圖原理及應(yīng)用6.3.1控制圖概述1.控制圖的產(chǎn)生過(guò)程控制的需要*檢測(cè)------容忍浪費(fèi)

*預(yù)防------防止浪費(fèi)本世紀(jì)40年代，由于第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā),為控制軍需品的生產(chǎn)質(zhì)量問(wèn)題,1941-1942年制訂和公布了統(tǒng)計(jì)控制的管理方法，并在全國(guó)各地推行。控制圖應(yīng)用于各行各業(yè)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)現(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)美國(guó)某電氣公司美國(guó)柯達(dá)彩卷我國(guó)航空飛機(jī)制造廠3000人制定5000張5000人制定35000張一些工序應(yīng)用控制圖控制圖根本概念控制圖法是用來(lái)分析和判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)并帶有控制界限的圖形，由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的休哈特于1924年提出。控制界限確實(shí)定

LCL=u–3σUCL=u+3σCL=uCLLCLUCL樣本組號(hào)質(zhì)量特性值1 2 3 4 5 63σ3σ分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品發(fā)生；查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定；為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù).2.控制圖的用途3σ準(zhǔn)那么正態(tài)性假定小概率原理反證法思想3.控制圖的原理正態(tài)性假定:

任何生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會(huì)存在一定程度的波動(dòng)，當(dāng)過(guò)程穩(wěn)定或者說(shuō)受控時(shí)，這些波動(dòng)主要是由5MIE的微小變化造成的隨機(jī)誤差。此時(shí)，絕大多數(shù)質(zhì)量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。這一假定，稱(chēng)之為正態(tài)性假定。5MIE:人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測(cè)量及生產(chǎn)環(huán)境

——休哈特3控制原理

-3

-2

-1

X1

2

3

68.27%95.45%99.73%二項(xiàng)分布(圖中P為不合格品率)b(m;n,p)2468101214161820mP=0.75p=0.25p=0.5n=20泊松分布(圖中λ為平均不合格數(shù))圖正態(tài)分布xn(x;μ,σ2)μ3σ準(zhǔn)那么在生產(chǎn)過(guò)程中，僅有偶然性誤差存在時(shí)，質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布N(μ，)，那么據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有也即〔μ－3σ，μ＋3σ〕是Ｘ的實(shí)際取值范圍。P｛μ－3σ＜Ｘ＜μ＋3σ｝＝99.73%獨(dú)立同分布的中心極限定理〔也稱(chēng)列維一林德伯格定理〕設(shè)X1,X2,…是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,且存在有限的μ和方差σ2〔i=1,2,…〕，當(dāng)n→∞時(shí)，或就趨于正態(tài)分布。

棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)的，那么當(dāng)n→∞時(shí)，X服從均值為np、方差為np(1-p)的正態(tài)分布，即：

或：上述定理說(shuō)明：n很大，np和np(1－p)也都不太小時(shí)，二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布去近似。小概率原理

小概率原理又稱(chēng)為實(shí)際推斷原理，當(dāng)然運(yùn)用小概率原理也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤，但犯錯(cuò)誤的可能性恰恰就是此小概率。由準(zhǔn)那么可知，假設(shè)Ｘ服從正態(tài)分布，那么Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般認(rèn)為不會(huì)超出控制界限。所謂小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。一旦控制圖上點(diǎn)子越出界限線(xiàn)或其他小概率事件發(fā)生，那么疑心原生產(chǎn)過(guò)程失控，也即不穩(wěn)定，此時(shí)要從5MIE去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。反證法思想控制圖的形成–單值X的控制圖μ＋3σμ-3σμ控制上限UCLUpperControlLimit控制下限LCLLowerControlLimit4、控制圖的兩種錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)推斷存在兩種錯(cuò)誤

α:第一類(lèi)錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào).把正常判為異常。?:第二類(lèi)錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào).把異常判為正常。

UCLLCL?:第二類(lèi)錯(cuò)誤α:第一類(lèi)錯(cuò)誤α錯(cuò)誤：在生產(chǎn)正常的情況下，點(diǎn)子出界的可能性為3‰。概率雖小，但這類(lèi)事件還不是絕對(duì)不能發(fā)生的。這樣，假設(shè)這種事件真的發(fā)生了，根據(jù)點(diǎn)子出界判斷生產(chǎn)過(guò)程異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，叫做第一種錯(cuò)誤。?錯(cuò)誤：生產(chǎn)過(guò)程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，可是總還有一個(gè)局部質(zhì)量特征值是在上下控制界線(xiàn)之內(nèi)的。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，那么，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)過(guò)程正常，就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第二種錯(cuò)誤。4、控制圖的兩種錯(cuò)誤兩類(lèi)錯(cuò)誤都會(huì)帶來(lái)?yè)p失，減少其中一類(lèi)的損失就會(huì)增加另一類(lèi)的損失，如下圖：為使兩類(lèi)錯(cuò)誤引起的損失最小，通常選用±3σ作為控制線(xiàn)。注意：如何確定

和

的取值

如果拒絕原假設(shè)將會(huì)造成企業(yè)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，那么a的值應(yīng)定的小一些。例如：汽車(chē)、彩電、冰箱等。如果接受原假設(shè)有可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，那么a值應(yīng)定的大一些。例如：藥品、航天用品和軍需用品。控制圖應(yīng)用的預(yù)防原那么“20字〞：查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。控制圖顯示異常貫徹20字控制穩(wěn)態(tài)調(diào)整控制界限有無(wú)異因有無(wú)5、控制圖的種類(lèi)1)．計(jì)量值控制圖：一般適用于以長(zhǎng)度、強(qiáng)度、純度、溫度等計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。2)．計(jì)數(shù)值控制圖：是以計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)〔不合格品數(shù)、缺陷個(gè)數(shù)〕的質(zhì)量特性值為控制對(duì)象的。5、控制圖的種類(lèi)常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類(lèi)?！?〕計(jì)量值控制圖包括：均值-極差控制圖(Xbar-R)、中位數(shù)－極差〔Xmid-R〕控制圖、單值-移動(dòng)極差控制圖(X-MR)、平均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Xbar-S)。均值－極差控制圖（圖）。中位數(shù)－極差控制圖（圖）。單值－移動(dòng)極差控制圖（圖）。均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（圖）。5、控制圖的種類(lèi)常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類(lèi)〔2〕計(jì)數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。不合格品率控制圖〔Ｐ圖〕。不合格品數(shù)控制圖〔Pn圖〕。單位缺陷數(shù)控制圖〔μ圖〕。缺陷數(shù)控制圖〔c圖〕。1、平均值與極差控制圖〔-R

控制圖)平均值〔〕控制圖：是用來(lái)控制平均值的變化；極差〔R〕控制圖：是用來(lái)控制工序散差的變化，它是通過(guò)調(diào)查平均值。和極差〔R〕是否有異常變化，來(lái)對(duì)工序進(jìn)行控制的。1〕．控制界限確實(shí)定〔1〕控制圖的控制界限

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論可知，特性值x

服從總體為N〔μ，σ〕的正態(tài)分布時(shí)，那么對(duì)于大小為n的樣本

x1，x2，…，xn

的平均值有下式成立：

6.3.2計(jì)量值控制圖的期望值

E（）=μ的標(biāo)準(zhǔn)偏差

D（）=而μ和σ可通過(guò)k組、大不為n的樣本數(shù)據(jù)求得：

μ的估計(jì)值

σ的估計(jì)值控制圖的控制界限為：

UCLLCLCL

表1計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表〔2〕R控制圖的控制界限從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論可知，特性值x服從總體為N〔μ，σ〕的正態(tài)分布時(shí)，那么對(duì)于大小為n的樣本x1，x2，…，xn的極差R有下式成立：R的期望值

E〔R〕

R的標(biāo)準(zhǔn)偏差

D〔R〕

式中，σ可通過(guò)樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。那么σ的估計(jì)值R控制圖的控制界限為：

UCLLCL

圖圖

例：某軋鋼廠生產(chǎn)6mm0.4mm厚度鋼板，收集20組100個(gè)數(shù)，見(jiàn)表1，試畫(huà)出-R圖，以判斷過(guò)程的穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)樣本號(hào)測(cè)量值均值極差RX1X2X3X4X515.776.275.936.086.036.0160.5026.016.045.885.926.156.000.2735.715.765.966.195.705.8620.49……………………206.035.895.976.056.456.0780.56合計(jì)119.5068.37平均5.9750.419控制圖的作圖步驟

2〕．-R

解：〔1〕計(jì)算各組平均值；〔2〕計(jì)算各組極差；〔3〕計(jì)算；

〔5〕畫(huà)出控制界限〔6〕描點(diǎn)（4）圖UCL=5.975+0.577X0.419=6.217LCL==5.975-0.577X0.419=5.733CL==5.975

圖UCL=2.115X0.419=0.886LCL-（不考慮）CL==0.419因?yàn)閚=5，可查表A2=0.577D3=---,D4=2.115鋼板厚度控制圖過(guò)程異常【例】設(shè)有某工序的上公差TU為0.2190，下公差TL為0.1250，現(xiàn)場(chǎng)抽查的數(shù)據(jù)如下表，其圖如以下圖1。由圖1可見(jiàn)，工序失控，經(jīng)過(guò)執(zhí)行20字方針后，重新做圖得到休整后的圖2。由圖2可見(jiàn)，工序已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)。故現(xiàn)在可對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。案例分析1Cp計(jì)算數(shù)據(jù)子組序號(hào)直徑平均值極差RX1X2X3X410.18980.17290.20670.18960.18980.033820.20120.19130.18780.19210.19310.013430.22170.21920.20780.1980.21170.023740.18320.18120.19630.180.18520.016350.16920.22630.20660.20910.20330.057160.16210.18320.19140.17830.17880.029370.20010.19270.21690.20820.20450.024280.24010.18250.1910.22640.210.057690.19960.1980.20760.20230.20190.0096100.17830.17150.18290.19610.18220.0246110.21660.17480.1960.19230.19490.0418120.19240.19840.23770.20030.20720.0453130.17680.19860.22410.20220.20040.0473140.19230.18760.19030.19860.19220.011150.19240.19960.2120.2160.2050.0236160.17200.1940.21160.2320.20490.06170.18240.1790.18760.18210.18280.0086180.18120.15850.16990.1680.16940.0227190.17000.15670.16940.17020.16660.0135200.16980.16640.170.160.16660.01圖1圖2解：于是，過(guò)程能力指數(shù)為：過(guò)程能力不夠充分，從圖2發(fā)現(xiàn)分布中心μ=0.1968與標(biāo)準(zhǔn)中心M=〔TU+TL〕/2=0.1720有偏離，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后，Cp值會(huì)有所提高。案例分析2例：某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺〞占第一位。為了解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的。而后者那么由螺栓松動(dòng)造成。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制。解：按照以下步驟建立圖：步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)合理分25組。步驟2：計(jì)算各組樣本的平均數(shù)。步驟3：計(jì)算各組樣本的極差Ri。步驟4：計(jì)算樣本總均值與平均樣本極差。步驟5：計(jì)算R圖與圖的參數(shù)，對(duì)狀態(tài)判斷。步驟6：與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，計(jì)算過(guò)程能力。步驟7：延長(zhǎng)上述圖的控制線(xiàn)，對(duì)工序進(jìn)行日常控制。-R控制圖例如的第一次圖控制圖例如的第二次圖2、單值與移動(dòng)極差控制圖〔-MR

控制圖)應(yīng)用場(chǎng)合：對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；單件小批量生產(chǎn)。缺點(diǎn)：由于信息量少，發(fā)現(xiàn)異常檢出能力差。6.3.2計(jì)量值控制圖2、單值與移動(dòng)極差控制圖〔-MR

控制圖)移動(dòng)極差是指一個(gè)測(cè)定值xi與緊鄰的測(cè)定值xi+1之差的絕對(duì)值，記作Rs或MR，Rsi=|xi-xi+1|〔i=1,2,…,k-1)其中：k為測(cè)定值的個(gè)數(shù);k個(gè)測(cè)定值有k-1個(gè)移動(dòng)極差,每個(gè)移動(dòng)極差值相當(dāng)與樣本大小n=2時(shí)的極差值.6.3.2計(jì)量值控制圖2、單值與移動(dòng)極差控制圖〔-MR

控制圖)1〕．控制界限確實(shí)定〔1〕控制圖的控制界限

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論可知，特性值x

服從總體為N〔μ，σ〕的正態(tài)分布時(shí)，那么對(duì)于有下式成立：

的期望值

E（）=μ的標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ（）=6.3.2計(jì)量值控制圖μ的估計(jì)值

σ的估計(jì)值為移動(dòng)極差Rs〔兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)的絕對(duì)值〕的平均值，d2是由n決定的系數(shù)，1.128是n=2時(shí)的d2值控制圖的控制界限為：

UCL

LCLCL=移動(dòng)極差Rs控制圖的控制界限為：

Rs的期望值：

E〔Rs〕=d2σσ〔Rs〕=d3σ=0.853σσ的無(wú)偏估計(jì)為Rs/d2=Rs/1.128

UCL

LCLCL相當(dāng)于n=2時(shí)的極差控制圖;n=2時(shí),D4=3.267,D3=0

例：某機(jī)床零件24小時(shí)才能得到1個(gè)，為分析它的質(zhì)量特性，適合作單值—移動(dòng)極差控制圖。

控制圖的作圖步驟

2〕-Rs

樣本號(hào)觀測(cè)值移動(dòng)極差樣本號(hào)觀測(cè)值移動(dòng)極差12.40112.430.0722.300.10122.430.0032.5780.27132.630.2042.670.102.530.10………………102.500.37202.700.27合計(jì)49.793.24平均2.490.162

〔1〕計(jì)算各樣本的移動(dòng)極差；〔2〕計(jì)算移動(dòng)極差平均值；〔3〕計(jì)算X控制圖的控制界限；〔4〕計(jì)算移動(dòng)極差Rs控制圖的控制線(xiàn)；UCL

LCLCLUCL

LCLCL解：

1、計(jì)件值控制圖〔Pn控制圖〕適用場(chǎng)合：用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。但當(dāng)樣本大小n變化時(shí)，np控制圖的三條控制線(xiàn)都呈凹凸?fàn)睿坏鲌D難，而且無(wú)法判穩(wěn)、判異。故只有在樣本大小相同的情況下，才應(yīng)用此圖。

6.3.3計(jì)件值控制圖1、計(jì)件值控制圖〔Pn控制圖〕1〕．Pn控制圖控制界限確實(shí)定X的期望值E〔X〕=X的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ〔X〕=由概率分布可知，總體不合格品率為p,重復(fù)抽取容量為n的樣本，樣本中不合格品數(shù)X是服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量，n足夠大時(shí)，不合格品數(shù)X接近服從正態(tài)分布N(np,np(1-p)),所以有：

6.3.3計(jì)件值控制圖1、計(jì)件值控制圖〔Pn控制圖〕1〕．Pn控制圖控制界限確實(shí)定通?？傮w的不合格品率p是未知的，一般用K個(gè)樣本的不合格品率的平均值估計(jì)p：所以：所以：

6.3.3計(jì)件值控制圖因此，np控制圖的控制界限為UCL=

CLC=

CL=1、計(jì)件值控制圖〔Pn控制圖〕1〕．Pn控制圖控制界限確實(shí)定6.3.3計(jì)件值控制圖2〕．不合格品數(shù)和不合格品率控制圖的作圖步驟〔1〕收集數(shù)據(jù)〔2〕數(shù)據(jù)分組〔3〕計(jì)算各組的不合格品率和平均不合格品率〔4〕計(jì)算控制界限〔5〕畫(huà)控制界限和中心線(xiàn)〔6〕在圖上打點(diǎn)〔7〕記入有關(guān)事項(xiàng)舉例：某零件不合格品數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如下表，試?yán)L制Pn控制圖。

樣本號(hào)樣本含量樣本中不合格品數(shù)樣本號(hào)樣本含量樣本中不合格品數(shù)110031410052100415100431000161001410041710015100318100261003191000710022010038100221100091002221006101000231000111004241006121004251004131001合計(jì)250065解：計(jì)算平均不合格品數(shù)和過(guò)程不合格品率

LCL=UCL=CL=

1、計(jì)件值控制圖〔P控制圖〕用于控制對(duì)象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合。常見(jiàn)的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率、過(guò)失率等等。當(dāng)樣本量大小n變化時(shí)，那么p圖的控制界限UCLp與LCLp將隨樣本大小n的變化呈現(xiàn)出凹凸?fàn)?，不便于判穩(wěn)或判異。6.3.3計(jì)件值控制圖控制圖數(shù)據(jù)列表圖上下控制界線(xiàn)均呈現(xiàn)凹凸?fàn)畹膒圖

P控制圖控制界限確實(shí)定

1、計(jì)件值控制圖〔P控制圖〕2〕p控制圖控制界限確實(shí)定p的期望值E〔p〕=p的標(biāo)準(zhǔn)偏差E〔p〕=其中為過(guò)程不合格品率，P為樣本平均不合格品率與n有關(guān)！6.3.3計(jì)件值控制圖

LCL=當(dāng)樣本含量不固定時(shí)，由不合格品率控制圖可得控制界限：

UCL=

CL=1、計(jì)件值控制圖〔P控制圖〕2〕p控制圖控制界限確實(shí)定6.3.3計(jì)件值控制圖案例分析1在制造復(fù)雜的發(fā)動(dòng)機(jī)的端蓋時(shí)，如果有某些因素不合要求就判為不良品，在成品的全檢中，現(xiàn)要求對(duì)每班產(chǎn)品的不良率作控制圖。每班檢驗(yàn)的端蓋總數(shù)就是樣本量，共收集了25班的檢驗(yàn)數(shù)及不良數(shù)。步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)步驟2：計(jì)算樣本不合格品率步驟3：計(jì)算平均不合格品率步驟4：計(jì)算p圖的控制線(xiàn)步驟5：作圖步驟6：判穩(wěn)p控制圖控制作圖步驟舉例：某零件不合格品數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如下表，試?yán)L制P控制圖。

樣本號(hào)樣本含量不合格品數(shù)不合格品率樣本號(hào)樣本含量不合格品數(shù)不合格品率183581.01425083.22808121.515830141.7378060.81679870.9425262.41781391.1543071.61881870.9660050.81958181.47822111.32046440.9881481.021807111.4920662.92259571.21070381.123500122.411850192.22476070.912709111.62542081.91335051.4合計(jì)15795214

案例分析2例：某半導(dǎo)體廠希望對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量控制，根底數(shù)據(jù)見(jiàn)附表，在標(biāo)準(zhǔn)值未定的條件下做p圖。收音機(jī)晶體管的p圖〔初始數(shù)據(jù)〕子組號(hào)檢驗(yàn)數(shù)不合格數(shù)不合格品率UCLLCL123456789101112131415161718192021222324252615814014015516014413915116314815015314914516016513615315014813516514313814416111118647101195277861518109501210814200.0700.0790.0570.0390.0250.0490.0720.0730.0550.0340.0130.0460.0470.0550.0380.0910.1320.0650.0600.0340.0000.0730.0700.0580.0970.1240.1170.1200.1200.1770.1160.1190.1200.1180.1160.1190.1180.1180.1180.1190.1160.1150.1210.1180.1180.1190.1210.1150.1200.1210.1190.1160.0030.0000.0000.0030.0040.0010.0000.0020.0040.0010.0020.0020.0020.0010.0040.0050.0000.0020.0020.0010.0000.0050.0000.0000.0010.004總計(jì)3893233

例如的P圖2、計(jì)點(diǎn)值控制圖〔c控制圖與u控制圖〕

適合用于對(duì)單位樣本數(shù)量〔如面積、容積、長(zhǎng)度、時(shí)間等〕上缺陷數(shù)進(jìn)行控制的場(chǎng)合；通常服從泊松分布;可近似與正態(tài)分布來(lái)處理;取樣大小可以是不固定的，只要能計(jì)算出每單位上的缺陷數(shù)即可；但當(dāng)樣本量n發(fā)生變化時(shí)，c圖和u圖上、下控制線(xiàn)將呈凹凸?fàn)睿槐阌谂蟹€(wěn)或判異。2、計(jì)點(diǎn)值控制圖〔c控制圖與u控制圖〕

C控制圖的控制對(duì)象是一定單位〔如長(zhǎng)度、面積和體積〕n上面的缺陷數(shù)，如：一定長(zhǎng)度的金屬線(xiàn)上的疵點(diǎn)數(shù)，一個(gè)鑄件上的氣孔數(shù)，一臺(tái)機(jī)器裝好后發(fā)現(xiàn)的故障數(shù)等。C控制圖是通過(guò)對(duì)產(chǎn)品上面的缺陷數(shù)來(lái)控制產(chǎn)品質(zhì)量。產(chǎn)品上缺陷數(shù)的分布一般服從參數(shù)為λ的泊松分布P(λ,λ),，即：P(x)=其中為分布平均值2、計(jì)點(diǎn)值控制圖〔c控制圖與u控制圖〕1〕．控制界限確實(shí)定生產(chǎn)實(shí)踐說(shuō)明，從穩(wěn)定的工序中隨機(jī)抽取的一定單位的樣本中，出現(xiàn)的產(chǎn)品不合格數(shù)C服從泊松分布，那么有：c的期望值

c的標(biāo)準(zhǔn)偏差

c控制圖的控制界限為：

UCL=

LCL=

CL=

其中λ為分布平均不合數(shù)，C為樣本不合格數(shù)的期望值

的標(biāo)準(zhǔn)偏差

U控制圖的控制界限為〔單位不合格數(shù)為u〕：

LCL=

CL=

2〕、缺陷數(shù)〔c〕控制圖的作圖步驟〔1〕收集數(shù)據(jù)〔2〕固定單位面積為〔3〕統(tǒng)計(jì)出缺陷數(shù)和單位面積中的缺陷數(shù)〔4〕計(jì)算中心線(xiàn)和控制界限〔5〕畫(huà)出控制界限和中心線(xiàn)?！?〕在圖上打點(diǎn)?！?〕記入有關(guān)事項(xiàng)。UCL=

控制圖的控制界限為：

舉例：某鑄件一定面積〔n=10cm2〕上的不合格數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示，試?yán)L制c圖。樣本號(hào)不合格數(shù)c樣本號(hào)不合格數(shù)c141452615635163481745218564193742078521593224106235112244124253138合計(jì)115解：CL=UCL=LCL=舉例：某產(chǎn)品的噴漆外表不合格的統(tǒng)計(jì)資料如表所示，試?yán)L制U圖。樣本號(hào)樣本單位數(shù)n不合格數(shù)c單位不合格數(shù)u11.044.021.055.031.033.041.033.051.055.061.321.571.353.8…………203224合計(jì)25.475C圖案例分析【例】一錄像帶制造商希望控制錄像帶中的不合格疵點(diǎn)數(shù)。錄像帶按4000m的長(zhǎng)度生產(chǎn)，連續(xù)對(duì)來(lái)自某個(gè)過(guò)程的20卷錄像帶〔每卷長(zhǎng)350m〕進(jìn)行外表檢查，得出不合格疵點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)。對(duì)此生產(chǎn)過(guò)程的一個(gè)終端進(jìn)行了研究，下表表給出20卷錄像帶的有關(guān)數(shù)據(jù)，作為建立c圖的預(yù)備數(shù)據(jù)。錄像帶的預(yù)備數(shù)據(jù)盤(pán)號(hào)1234567891011121314151617181920總計(jì)不合格疵點(diǎn)數(shù)7125062044633163135668U圖分析【例】某輪胎廠，每半小時(shí)抽檢15個(gè)輪胎，記錄下總不合格數(shù)和單位產(chǎn)品不合格數(shù)。決定建立u圖〔單位產(chǎn)品不合格數(shù)〕來(lái)研究過(guò)程的控制狀態(tài)。子組號(hào)1234567891011121314總計(jì)c：不合格數(shù)4536215624752355u：?jiǎn)挝划a(chǎn)品不合格數(shù)0.270.330.200.400.130.070.330.400.130.270.470.330.130.20

控制圖的按用途分可分為分析用控制圖和控制用控制圖。1、分析用控制圖:一道工序開(kāi)始應(yīng)用控制圖時(shí)，總要將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，此乃分析用控制圖的階段。2、控制用控制圖:等到過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制線(xiàn)作為控制用控制圖的控制界限，即所謂控制用控制圖的階段。6.3.4控制圖的作用

6.3.5控制圖的分析與判斷僅受偶然因素的影響，其產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布〔均值與方差〕根本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)----控制狀態(tài)反之為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)受控狀態(tài)的判斷〔1〕點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，〔2〕控制圖上的點(diǎn)子隨機(jī)排列沒(méi)有缺陷關(guān)于第一條