任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別課件_第1頁(yè)
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第三節(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性1最新版整理ppt定義:正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)任意出現(xiàn)的級(jí)數(shù)稱(chēng)為任意項(xiàng)級(jí)數(shù).2最新版整理ppt證明定理：由正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法可知,3最新版整理ppt以上定理的作用：任意項(xiàng)級(jí)數(shù)正項(xiàng)級(jí)數(shù)說(shuō)明:這是因?yàn)樗鼈兊囊罁?jù)是如上例；4最新版整理ppt例1例2的絕對(duì)收斂、條件收斂或發(fā)散性.判定解故原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂.判定是絕對(duì)收斂、條件收斂還是發(fā)散.解絕對(duì)收斂.5最新版整理ppt定義：正、負(fù)項(xiàng)相間的級(jí)數(shù)稱(chēng)為交錯(cuò)級(jí)數(shù).定理(萊布尼茲判別法)

如果交錯(cuò)級(jí)數(shù)滿足條件稱(chēng)萊布尼茨型級(jí)數(shù)

6最新版整理ppt證另一方面,即原級(jí)數(shù)收斂，7最新版整理ppt定理(萊布尼茲判別法)

如果交錯(cuò)級(jí)數(shù)滿足條件8最新版整理ppt例3判斷下列級(jí)數(shù)是否收斂；如果收斂，是條件收斂還是絕對(duì)收斂？解原級(jí)數(shù)是交錯(cuò)級(jí)數(shù),由萊布尼茲定理知，原級(jí)數(shù)收斂；發(fā)散；非絕對(duì)收斂；為條件收斂.9最新版整理ppt一般地，級(jí)數(shù)條件收斂；級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂.10最新版整理ppt解所以級(jí)數(shù)收斂.例411最新版整理ppt例5解12最新版整理ppt例6解即原級(jí)數(shù)非絕對(duì)收斂;13最新版整理ppt由萊布尼茲定理,此交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂，故原級(jí)數(shù)是條件收斂．14最新版整理ppt例7解所以級(jí)數(shù)發(fā)散；故原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂；15最新版整理ppt小結(jié)正

項(xiàng)

級(jí)

數(shù)任

意

項(xiàng)

級(jí)

數(shù)判別法4.充要條件5.比較法6.比值法4.絕對(duì)收斂5.交錯(cuò)級(jí)數(shù)(萊布尼茲定理)3.按基本性質(zhì);1.2.7.根值法16最新版整理ppt思考題17最新版整理ppt解答由比較審斂法知收斂.反之不成立.例如：收斂,發(fā)散.

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