帶電粒子在“有界”磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分類(lèi)解析

帶電粒子在“有界〞磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分類(lèi)解析求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般先根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的軌跡，確定圓心，從而根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑或圓心角，然后利用半徑公式、周期公式求解。1、首先確定圓心：一個(gè)根本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線(xiàn)上。三個(gè)常用方法：方法一：利用兩個(gè)速度垂線(xiàn)的交點(diǎn)找圓心由于向心力的方向與線(xiàn)速度方向互相垂直，洛倫茲力〔向心力〕沿半徑指向圓心，知道兩個(gè)速度的方向，畫(huà)出粒子軌跡上兩個(gè)對(duì)應(yīng)的洛倫茲力，其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心。例1：如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P〔，0〕點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。解析：分別由射入、射出點(diǎn)做兩條與速度垂直的線(xiàn)段，其交點(diǎn)O即為粒子做圓運(yùn)動(dòng)的圓心，由圖可以看出，軌道半徑為，洛侖茲力是向心力，由①②解得.射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為〔r+rsin30°〕=1.5r,因此射出點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，〕。方法二：利用速度的垂線(xiàn)與弦的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)找圓心帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果軌跡上的兩點(diǎn)的位置和其中一點(diǎn)的速度方向，可用聯(lián)結(jié)這兩點(diǎn)的弦的中垂線(xiàn)與一條半徑的交點(diǎn)確定圓心的位置。例2：電子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間〔兩板間的電壓為U〕的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖2所示，求：〔1〕正確畫(huà)出電子由靜止開(kāi)始直至離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡圖；〔2〕勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.〔電子的質(zhì)量為m，電量為e〕解析：〔1〕聯(lián)結(jié)AP的線(xiàn)段是電子圓運(yùn)動(dòng)軌道上的一條弦，做弦AP的中垂線(xiàn)，由于電子通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向與磁場(chǎng)左邊界垂直，因此過(guò)A點(diǎn)的半徑與磁場(chǎng)的左邊界重合。AP弦的中垂線(xiàn)OC與磁場(chǎng)左邊界的交點(diǎn)O即是電子圓運(yùn)動(dòng)的圓心，以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑畫(huà)圓弧，如圖3所示，〔2〕在M、N間加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，那么：在△AQP中：在△ACO中：由①②③④解得：B=方法三：利用速度的垂線(xiàn)與角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)找圓心當(dāng)帶電粒子通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)后又通過(guò)無(wú)場(chǎng)區(qū)，如果只知道射入和射出時(shí)的速度的方向和射入時(shí)的位置，而不知道射出點(diǎn)的位置，應(yīng)當(dāng)利用角的平分線(xiàn)和半徑的交點(diǎn)確定圓心。例3、一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從B處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。如圖示4所示，不計(jì)重力，試求：〔1〕圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；〔2〕C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離h。解析：〔1〕反向延長(zhǎng)vb交y軸于O2點(diǎn)，作∠BO2O的角平分線(xiàn)交x軸于O1，O1即為圓運(yùn)動(dòng)軌道的圓心，OO1即為圓運(yùn)動(dòng)軌道的半徑，其半徑為畫(huà)出圓運(yùn)動(dòng)的軌跡〔圖5虛線(xiàn)圓〕交BO2于A點(diǎn)，最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域是以O(shè)A為直徑的圓，如圖5陰影所示。設(shè)最小的磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r,那么利用①②③解得〔2〕B到C受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速方向：沿電場(chǎng)方向：利用④⑤消去t解得.2．半徑確實(shí)定和計(jì)算一個(gè)根本思路：半徑一般在確定圓心的根底上用平面幾何知識(shí)求出，常常要解三角形。兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：〔1〕粒子速度的偏轉(zhuǎn)角〔φ〕等于盤(pán)旋角〔α〕并等于弦切角θ〔AB弦與切線(xiàn)的夾角〕的兩倍〔如下圖〕，即φ=α=2θ；〔2〕相對(duì)的弦切角〔θ〕相等，與相鄰的弦切角〔θ’〕互補(bǔ)，即θ+θ’=18003.運(yùn)動(dòng)時(shí)間確實(shí)定一個(gè)根本思路：利用圓心角與弦切角的關(guān)系或者四邊形的內(nèi)角和等于3600計(jì)算出粒子所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α的大小。兩個(gè)根本公式：,例4:如下圖，在xOy平面上，a點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，L〕，平面內(nèi)一邊界通過(guò)a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，有一電子〔質(zhì)量為m，電量為e〕從a點(diǎn)以初速度v0平行x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，恰好在x軸上的b點(diǎn)〔未標(biāo)出〕射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為60°，求：〔1〕磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；〔2〕磁場(chǎng)區(qū)域圓心O1的坐標(biāo)〔，〕；〔3〕電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．練習(xí)1：如下圖，在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，那么正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為〔B)A、1：2B、2：1C、D、1：1二．帶電粒子在常見(jiàn)有界磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡1、根本軌跡。〔1〕單直線(xiàn)邊界磁場(chǎng)〔如圖1所示〕。帶電粒子垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)。①如果垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后垂直原邊界飛出；②如果與磁場(chǎng)邊界成夾角θ進(jìn)入，仍以與磁場(chǎng)邊界夾角θ飛出〔有兩種軌跡，圖1中假設(shè)兩軌跡共弦，那么θ1＝θ2〕〔2〕平行直線(xiàn)邊界磁場(chǎng)〔如圖2所示〕。帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界并垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，①速度較小時(shí)，作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作局部圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作局部圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出。例5:如下圖，一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°，那么電子的質(zhì)量是，穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是,假設(shè)電子質(zhì)量m,那么要帶電粒子能從磁場(chǎng)的右邊界射出，粒子的速度V必須滿(mǎn)足的條件為。m=2dBe/V，t=πd/3V，V>Bed/m練習(xí)2．如下圖，相互平行的直線(xiàn)M、N、P、Q間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。某帶負(fù)電粒子由O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，粒子速率一定，射入時(shí)速度方向與OM間夾角的范圍為0<θ<90o，不計(jì)粒子的重力，那么：〔〕ACDA.θ越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能越短B.θ越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路徑一定越長(zhǎng)C.θ越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心到MN的距離一定越小D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度與時(shí)間的比值與θ無(wú)關(guān)〔3〕矩形邊界磁場(chǎng)〔如圖3所示〕。帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界并垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，①速度較小時(shí)粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)時(shí)從側(cè)面邊界飛出；③速度為某臨界值時(shí)，粒子作局部圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與對(duì)面邊界相切；④速度較大時(shí)粒子作局部圓周運(yùn)動(dòng)從對(duì)面邊界飛出。例6：長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如下圖，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線(xiàn)以速度V水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是〔AB〕A．使粒子的速度V<BqL/4m；B．使粒子的速度V>5BqL/4m；C．使粒子的速度V>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<V<5BqL/4m。練習(xí)3：如下圖,一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),在從ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的電子中，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔AD〕從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度最大B.從b點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,其軌跡線(xiàn)一定重合〔4〕帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)。特點(diǎn)1：入射速度方向指向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域圓的圓心，那么出射速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)該區(qū)域圓的圓心。例7：如下圖，真空中有一半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，圓心為O，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向內(nèi)，磁感強(qiáng)度為B，距離O為2R處有一光屏MN，MN垂直于紙面放置，AO過(guò)半徑垂直于屏，延長(zhǎng)線(xiàn)交于C．一個(gè)帶負(fù)電粒子以初速度v0沿AC方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后打在屏上D點(diǎn)，DC相距2R，不計(jì)粒子的重力．假設(shè)該粒子仍以初速v0從A點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，但方向與AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E點(diǎn)，求粒子從A到E所用時(shí)間．練習(xí)4、如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線(xiàn)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度v1沿截面直徑入射，粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度v2從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角．那么帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的(C)A．半徑之比為1∶eq\r(3)B．速度之比為1∶eq\r(3)C．時(shí)間之比為2∶3D．時(shí)間之比為3∶2特點(diǎn)2：入射速度方向〔不一定指向區(qū)域圓圓心〕與軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦的夾角為θ〔弦切角〕，那么出射速度方向與入射速度方向的偏轉(zhuǎn)角為2θ，軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也為2θ，并且初末速度方向的交點(diǎn)、軌跡圓的圓心、區(qū)域圓的圓心都在弧弦的垂直平分線(xiàn)上。例8.如下圖，在xOy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一個(gè)與x軸相切于Q點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，一帶電粒子〔不計(jì)重力〕質(zhì)量為m，帶電荷量為+q，以初速度從P點(diǎn)進(jìn)入第一象限，，經(jīng)過(guò)該圓形有界磁場(chǎng)時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了，從x軸上的Q點(diǎn)射出。求：在第一象限內(nèi)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑多大？特點(diǎn)3：當(dāng)軌跡半徑大于圓形磁場(chǎng)半徑時(shí)，粒子通過(guò)圓形磁場(chǎng)的弦等于圓形磁場(chǎng)半徑時(shí)，時(shí)間最長(zhǎng)如下圖，在真空中半徑m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．2T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束帶正電的粒子以初速度m/s，從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的a端沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，且初速方向都垂直于磁場(chǎng)方向，假設(shè)該束粒子的比荷C/kg，不計(jì)粒子重力。求：〔1〕粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；s〔2〕假設(shè)射入磁場(chǎng)的速度改為m/s，其他條件不變，試用斜線(xiàn)畫(huà)出該束粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域，要求有簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明?！玻?5)帶電粒子在環(huán)狀磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例8:核聚變反響需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)〔否那么不可能發(fā)生核反響〕，通常采用磁約束的方法〔托卡馬克裝置〕。如下圖，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=1.0T，假設(shè)被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×c/㎏，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。試計(jì)算〔1〕粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。〔2〕所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。解析：〔1〕要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)，那么粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切，軌跡如圖18所示。由圖中知解得由得所以粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為。〔2〕當(dāng)粒子以V2的速度沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場(chǎng)且軌道與外圓相切時(shí)，那么以V1速度沿各方向射入磁場(chǎng)區(qū)的粒子都不能穿出磁場(chǎng)邊界，如圖19所示。由圖中知由得所以所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度:〔6〕帶電粒子在三角形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例9：在邊長(zhǎng)為的內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶正電，質(zhì)量為的粒子從距Ａ點(diǎn)的Ｄ點(diǎn)垂直ＡＢ方向進(jìn)入磁場(chǎng)，如下圖，假設(shè)粒子能從ＡＣ間離開(kāi)磁場(chǎng)，求粒子速率應(yīng)滿(mǎn)足什么條件及粒子從ＡＣ間什么范圍內(nèi)射出．解析：如圖６所示，設(shè)粒子速率為時(shí)，其圓軌跡正好與ＡＣ邊相切于Ｅ點(diǎn)．由圖知，在中，，，由得，解得，那么．又由得，那么要粒子能從AC間離開(kāi)磁場(chǎng)，其速率應(yīng)大于．如圖７所示，設(shè)粒子速率為時(shí)，其圓軌跡正好與ＢＣ邊相切于Ｆ點(diǎn)，與ＡＣ相交于Ｇ點(diǎn)．易知Ａ點(diǎn)即為粒子軌跡的圓心，那么．又由得，那么要粒子能從AC間離開(kāi)磁場(chǎng)，其速率應(yīng)小于等于．綜上，要粒子能從ＡＣ間離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子速率應(yīng)滿(mǎn)足．粒子從距Ａ點(diǎn)的間射出．〔7〕帶電粒子在“綠葉形〞磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例10：如下圖，在xoy平面內(nèi)有很多質(zhì)量為m、電量為e的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷以相同的速率V0沿不同方向平行xoy平面射入第I象限?，F(xiàn)加一垂直xoy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求這些入射電子穿過(guò)磁場(chǎng)都能平行于x軸且沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)。求符合條件的磁場(chǎng)的最小面積?！膊豢紤]電子之間的相互作用〕解析：如下圖，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為。在由O點(diǎn)射入第I象限的所有電子中，沿y軸正方向射出的電子轉(zhuǎn)過(guò)1/4圓周，速度變?yōu)檠豿軸正方向，這條軌跡為磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界。下面確定磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界。設(shè)某電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O/與O點(diǎn)的連線(xiàn)與y軸正方向夾角為θ，假設(shè)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)電子速度變?yōu)檠豿軸正方向，其射出點(diǎn)〔也就是軌跡與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)〕的坐標(biāo)為〔x，y〕。由圖中幾何關(guān)系可得：x=Rsinθ，y=R-Rcosθ，消去參數(shù)θ可知磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界滿(mǎn)足的方程為x2+(R-y)2=R2，(x>0，y>0)這是一個(gè)圓的方程，圓心在〔0，R〕處。磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)閳D中兩條圓弧所圍成的面積。磁場(chǎng)的最小面積為;練習(xí)題：1．一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度vA，從A處進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的磁場(chǎng)區(qū)域如右圖所示，發(fā)生偏移而從B處離開(kāi)磁場(chǎng)，假設(shè)電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，那么〔〕(B)A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(d,vA)B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(L,vA)C．洛倫茲力對(duì)電子做功是BevA·hD．電子在A、B兩處的速度相同2．如右圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同，不計(jì)粒子的重力，那么〔〕(BC)A．該粒子帶正電B．A點(diǎn)與x軸的距離為eq\f(mv,2qB)C．粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t＝eq\f(πm,3qB)D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的速度不變3．如圖(甲)所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力．(1)求粒子的比荷eq\f(q,m).(2)假設(shè)磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了θ角，如圖(乙)所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大?。獯?(1)由幾何關(guān)系可知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，其半