牛吃草問題(講義)六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題真題匯編通用版

小升初數(shù)學(xué)運(yùn)用題真題匯編典型運(yùn)用題—牛吃草問題班級(jí)姓名得分知識(shí)梳理知識(shí)梳理基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題1.（重慶巴蜀中學(xué)小升初招生）牧場(chǎng)上有一片青草地，每天勻速生長(zhǎng)，這片草地可供24頭牛吃6周，或可供18頭牛吃10周，問：可供19頭牛吃多少周？2.（重慶川外附中小升初招生）牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供多少頭牛吃18周？提高題提高題3.（湖南廣益中學(xué)小升初招生）兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底，白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每個(gè)白天爬20分米，另一只爬15分米，黑夜里往下滑，兩只蝸?；械乃俣仁窍嗤?。結(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底，那么，井深多少米？4.（湖南湘郡培粹中學(xué)小升初招生）一條船有一個(gè)漏洞，水以勻速進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水，如果12個(gè)人往外舀水，3小時(shí)可以舀完，如果5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀完，現(xiàn)在要想2小時(shí)舀完，需要多少人？5.（四川成都七中小升初招生）有一池泉水，泉底不斷涌出泉水，而且每分鐘涌出的泉水一樣多。如果用8部抽水機(jī)10小時(shí)能把全池泉水抽干，如果用12部抽水機(jī)6小時(shí)能把全池泉水抽干，那么用14部抽水機(jī)多少小時(shí)能把全池泉水抽干？6.（重慶巴蜀中學(xué)小升初招生）火車站的檢票口，在檢票開始前已經(jīng)有一些人排隊(duì)，檢票開始后，每分鐘有15人前來排隊(duì)檢票，一個(gè)檢票口每分鐘能讓30人檢票進(jìn)站。如果只有一個(gè)檢票口，檢票開始后6分鐘就沒人排隊(duì)了；如果有兩個(gè)檢票口，那么檢票開始后，多少分鐘就沒有人排隊(duì)了？7.（四川六年級(jí)學(xué)業(yè)水平公益測(cè)試排位賽初賽）藝術(shù)展8時(shí)開門，但很早就有人來排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場(chǎng)口，8時(shí)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，8時(shí)5分就沒有人排隊(duì)。請(qǐng)問：第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是幾時(shí)幾分？培優(yōu)題培優(yōu)題8.（重慶一中小升初招生）一片勻速生長(zhǎng)的草地，如果有15頭牛吃草，那么8天可以把草全部吃完。如果起初這15頭牛在草地上吃了2天后，又來了2頭牛，則總共7天就可以把草吃完。如果起初這15頭牛吃了2天后，又來了5頭牛，再過多少天可以把草吃完？9.（湖南長(zhǎng)沙廣益中學(xué)小升初招生）有三塊草地，面積分別為5公頃、6公頃和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？10.（重慶南開中學(xué)小升初招生）上海世博園開園時(shí)，工作人員計(jì)劃在D區(qū)入口處打開一定數(shù)量的安檢通道讓游客通過安檢入園，平均一個(gè)人通過安檢通道耗時(shí)20秒，開園前入口處已有部分游客開始排隊(duì)，且每分鐘來的游客一樣多，開園剛好3小時(shí)后入口處才沒有排隊(duì)人群；若打開的安檢通道是計(jì)劃數(shù)量的1.2倍且其余條件不變，開園剛好2小時(shí)后入口處才沒有排隊(duì)人群；若每分鐘到該入口的人數(shù)增加50%且其余條件不變，仍要求剛好3小時(shí)后入口處才沒有排隊(duì)人群，求此時(shí)需在原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加安檢通道的數(shù)量的百分?jǐn)?shù)。參考答案1.【答案】9周【解析】24頭牛吃了：24×6=144(份)；18頭牛吃了：18×10=180(份)4周內(nèi)長(zhǎng)出的牧草：180-144=36(份)每一周長(zhǎng)牧草：36÷4=9(份)原有牧草：24×6-9×6=90(份)即19頭牛吃掉每周生長(zhǎng)的牧草后還要再吃原有牧草：19-9=10(份)可供19頭牛吃：90÷10=9(周)2.【答案】19頭【解析】假設(shè)每頭牛每周吃一份草27頭牛吃了：27×1×6=162(份)23頭牛吃了：23×1×9=207(份).草的生長(zhǎng)速度：(207-162)÷(9-6)=15(份/周)原有草量：162-15×6=72(份)可養(yǎng)的牛的數(shù)量為：72÷18+15=19(頭)3.【答案】15米【解析】一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，白天爬：20×5=100(分米);另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底，白天爬：15×6=90(分米)。黑夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的。說明，每夜下滑：100-90=10分米)，那么井深就是：(10+20)×5=150(分米)=15(米)或(15+10)×6=150(分米)=15(米)。4.【答案】17人【解析】設(shè)每人每小時(shí)舀水1份，則每小時(shí)的新增水量：(5×10-12×3)÷(10-3)=2(份)原來的漏水量：12×3-3×2=30(份)即要想2小時(shí)舀完，需要：(30+2×2)÷2=17(人)5.【答案】5小時(shí)【解析】設(shè)每部抽水機(jī)每小時(shí)抽水量為1份，每小時(shí)涌出泉水量：(8×10-12×6)÷(10-6)=8÷4=2(份)原有泉水量：8×10-2×10=60(份)，14部抽水機(jī)，其中2部轉(zhuǎn)抽涌出泉水，12部抽原有泉水，需用時(shí)：60÷(14-2)=5(小時(shí))6.【答案】2分鐘【解析】檢票開始前排隊(duì)人數(shù)：6×30-6×15=180-90=90(人)開兩個(gè)檢票口，之前排隊(duì)的人每分鐘減少：30×2-15=45(人)幾分鐘后沒有人排隊(duì)：90÷45=2(分鐘)7.【答案】7時(shí)15分【解析】設(shè)每分鐘每個(gè)入場(chǎng)口進(jìn)的人數(shù)為1份每分鐘新來的份數(shù)：(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5(份)8時(shí)已在等候的人的份數(shù)：3×9-9×0.5=22.5(份)第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間：22.5÷0.5=45(分)，8時(shí)-45分=7時(shí)15分8.【答案】4天【解析】假設(shè)每頭牛每天吃1份草設(shè)草地每天生長(zhǎng)的草為x份，利用草地上原草量相等列方程如下：15×8-8x=15×2+(15+2)×(7-2)-7x，解的x=5草地上的原草量：15×8-8×5=80(份)15頭牛2天吃草：15×2=30(份)草地上還剩下的草量：80+5×2-30=60(份)又來了5頭牛，則20頭牛還可吃：60÷(20-5)=4(天)9.【答案】8天【解析】由于[5,6,8]=120，120÷5=24,120÷6=20，120÷8=15①5公頃的草地可供11頭牛吃10天，120公頃的草地可供(11×24)頭牛吃10天，11×24=264(頭)②6公頃的草地可供12頭牛吃14天，120公頃的草地可供(12×20)頭牛吃14天，12×20=240(頭)③8公頃的草地可供19頭牛吃x天，120公頃的草地可供(19×15)頭牛吃x天，19×15=285(頭)設(shè)120公頃的草地上每頭牛每天吃1份草，則120公頃草地上草的生長(zhǎng)速度為：(240×14-264×10)÷(14-10)=180(份1天)，原有草量：240×14-180×14=840(份)，可供285頭牛吃x天，滿足840+180x=285x，解得x=8。面積不同的草地一定要轉(zhuǎn)化成面積相同的，本題是擴(kuò)大成最小公倍數(shù)，也可以考慮將草地的面積都縮小為1。10.【答案】30%【解析】假設(shè)原計(jì)劃安檢通道數(shù)量為n各一個(gè)通道每小時(shí)進(jìn)入人數(shù)：60×60÷20=180(人)設(shè)每小時(shí)到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為x人利用開園前排隊(duì)游客人數(shù)相等列如下等量關(guān)系式：180×3n-3x=180×2×1.2n-2x，解的x=108n開園前排隊(duì)的游客人數(shù)：180×3n-3×108