2023年人教版九年級中考數(shù)學(xué)第二輪沖刺：菱形

2023年九年級中考數(shù)學(xué)（人教版）第二輪沖刺：菱形

一、選擇題（本大題共10道小題）

1.（2022?黃岡）若菱形的周長為16,高為2,則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（)

A.4:lB.5:lC.6:lD.7:l

2.（2022北京北外附中）如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD=8,tan/

廁線段的長為（

ABD0AB)

C.5D.10

3.（2022?貴州貴陽）如圖.將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個全等的圖形，則4的度數(shù)是（）

C.80°D.100°

4.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E為BC的中點，則下列式子中一定成

C.AD=OED.OB=OE

5.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH_LAB于H,則DH等于（）

A.D.4

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6.如圖，將"ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立的是

（

A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE

7.（2022?牡丹江）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,0是菱形ABCD對角線BD的中點,AD||x軸且AD

=4,NA=60°,將菱形ABCD繞點0旋轉(zhuǎn),使點D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)

是（）

A.（0,24）B.（2,-4）C.（24,0）D.（0,2/）或（0,-24）

8.（2021?紅花崗區(qū)二模）如圖，已知菱形ABCD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上

的點,且滿足AH=BE=CF=DG=^AB,則四邊形EFGH與菱形ABCD的面積比為（）

C

A,99~TD1

9.如圖,0是菱形ABCD的對角線AC,BD的交點,E,F分別是OA,OC的中點，下列結(jié)論：

①S.ADE=S‘EOD；②四邊形BFDE是軸對稱圖形;③^DEF是軸對稱圖形;④NADE=NEDO.其中

10.如圖,在菱形ABCD中,AB=8,點E,F分別在AB,AD上，且AE=AF,過點E作EG||AD交CD

于點G,過點F作FH||AB交BC于點H,EG與FH交于點O,當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH

的周長之差為12時,AE的長為（）

二、填空題（本大題共8道小題）

11.（2021?封丘縣二模）如圖，在四邊形ABCD中,AD||BC,AB=AD,下列條件①ACLBD;②OA

=OC;③AC平分/BCD;④/ABC=/ADC,能判定四邊形ABCD是菱形的有.（填寫序號）

12.若菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則它的周長為cm,面積為cm2.

13.（2021?貴州畢節(jié)）如圖,在菱形ABCD中,BC=2,NC=12（T,Q為AB的中點,P為對角線BD上

的任意一點，則AP+PQ的最小值為.

Q，

B%----------------,C

14.（2021?山西中考）如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,BD=8,AC=6,OE||AB,

15.(2021?綿陽)如圖,在菱形ABCD中,NA=60°,G為AD中點，點E在BC延長線上,F、H分

16.菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，頂點B(2,0),NDOB=60°,點P是對角線OC

上一個動點,E(0,-l),則EP+BP的最小值為.

17.(2021?浙江金華)如圖.菱形ABCD的邊長為6cm,/BAD=60°,將該菱形沿AC方向平移

2小cm得到四邊形AECDAD'交CD于點E,則點E到AC的距離為cm.

18.在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,從⑴AB=CD;⑵AB||

CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC±BD;(6)AC平分/BAD這六個條件中，選取三個推出四邊形

ABCD是菱形。如⑴⑵⑸=ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個:=ABCD是菱

形;nABCD是菱形。

三、解答題(本大題共6道小題)

19.(2021?四川廣安)如圖,四邊形ABCD是菱形，點E,F分別在邊AB.AD的延長線上，且BE=

DF,連接CE,CF.求證:CE=CF.

占C

ARE

20.[2022-鹽城|如圖,D,E,F分別是△ABC各邊的中點，連接DE,EF,AE.

(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形；

(2)加上條件___后,能使得四邊形ADEF為菱形，請從①NBAC=90°;②AE平分/BAC;③

AB=AC這三個條件中選擇1個條件填空(寫序號),并加以證明.

21.(2022春?呼和浩特期末)如圖,E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD的中點，且AB=5,AC

=6.

(1)AOEF是什么三角形?證明你的結(jié)論.

(2)求線段EF的長.

22.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是邊AB.AD的中點.

(1)請判斷AOEF的形狀，并說明理由；

(2)若AB=13,AC=10,請求出線段EF的長.

23.(2022?北京海淀?一模)如圖，在AABC中,AB=AC,D是BC的中點，點E,F在射線AD上