天津市部分區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題分析

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．請將答案選項(xiàng)填在下表中．）1.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A.0 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)即可判斷．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，2是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)成為解題的關(guān)鍵．2.如果的相反數(shù)是1，則的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】A【解析】【分析】的相反數(shù)為，則，．【詳解】解：的相反數(shù)為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與平方．解題的關(guān)鍵在于求出的值．3.數(shù)字162000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．4.一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A. B.C. D.【答案】A【解析】分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5.把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.線段比直線短【答案】B【解析】【分析】由把彎曲的河道改直，就縮短了河道的長度，涉及的知識(shí)點(diǎn)與距離相關(guān)，從而可以兩點(diǎn)之間，線段最短來解析.【詳解】解：把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間，線段最短.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握“利用兩點(diǎn)之間線段最短解析生活現(xiàn)象”是解本題的關(guān)鍵.6.小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣2℃，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高()A.3℃ B.﹣3℃ C.7℃ D.﹣7℃【答案】C【解析】【分析】用冷藏室溫度減去冷凍室的溫度，就是冰箱冷藏室溫度與冷凍室溫度的溫差．【詳解】依題意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室溫度比冷凍室溫度高7℃.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確地列出算式是解題關(guān)鍵．7.如果關(guān)于x的方程3x﹣1＝kx的解為1，那么k的值為（）A. B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入關(guān)于x的方程3x-1=kx，即可得出k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x-1=kx的解為1，∴3-1=k，∴k=2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把x的值代入是解題的關(guān)鍵．8.下列說法中，正確的是（）A.的系數(shù)是，次數(shù)是3 B.不是整式C.與不是同類項(xiàng) D.2022是單項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義可判斷A；根據(jù)整式的概念可判斷B，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷C，根據(jù)單獨(dú)的數(shù)與字母也是單項(xiàng)式特例可判斷D．【詳解】解：A.的系數(shù)是，次數(shù)是4，故選項(xiàng)A不正確；B.是數(shù)與字母的積的代數(shù)式是單項(xiàng)式是整式，故選項(xiàng)B不正確；C.與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)C不正確D.2022是單獨(dú)的數(shù)是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式定義，單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，同類項(xiàng)的判斷，掌握相關(guān)基本概念是解題關(guān)鍵．9.已知數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是4，且點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A.4或 B.6或 C.6或2 D.或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，分點(diǎn)在的左邊或者右邊，根據(jù)有理數(shù)的加減即可求解．【詳解】解：依題意，當(dāng)在點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，有理數(shù)加減的應(yīng)用，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．10.如圖，和都是直角，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，最后根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵和都是直角，∴，∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的概念、角的和差等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖、明確各角間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11.整理一批圖書，由一個(gè)人做要完成．現(xiàn)由某小組同學(xué)一起先整理后，有2名同學(xué)因故離開，剩下同學(xué)再整理，正好完成這項(xiàng)工作．假設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同，設(shè)該小組共有x名同學(xué)，則x滿足的方程是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意可得，全體同學(xué)整理8小時(shí)完成的任務(wù)名同學(xué)整理4小時(shí)完成的任務(wù)，據(jù)此列方程即可得解．【詳解】解∶設(shè)該小組共有x名同學(xué)，由題意得，，故選∶A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．12.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，對于下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，然后利用有理數(shù)運(yùn)算法則逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：由數(shù)軸得：，，∴，，，∴正確的是①②③，④錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是判斷式子正負(fù)的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上．）13.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.用四舍五入法把3.786精確到百分位，所得到的近似數(shù)為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入直接進(jìn)行判斷．【詳解】解：將精確到百分位，所得到的近似數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．15.一個(gè)角的補(bǔ)角等于，這個(gè)角等于____________（度）．【答案】110【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：一個(gè)角的補(bǔ)角等于，則這個(gè)角等于故這個(gè)角等于．故答案為：110．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的意義，如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．16.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則_________．【答案】4【解析】【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計(jì)算即可．【詳解】由題意得，解得，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．17.已知C為直線AB上一點(diǎn)，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為_____．【答案】1cm或3cm【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點(diǎn)，得到AM=AC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點(diǎn)，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴AM=AC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段的和差計(jì)算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進(jìn)行線段的和差計(jì)算．18.觀察下列各單項(xiàng)式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知第10個(gè)單項(xiàng)式是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給的式子，不難發(fā)現(xiàn)系數(shù)部分為，指數(shù)部分為從1開始的正整數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵一列單項(xiàng)式：，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：(為正整數(shù))，∴第10個(gè)單項(xiàng)式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的單項(xiàng)式總結(jié)出存在規(guī)律．三、解答題（本大題共小題8分，其余每小題10分，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）48（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．21.（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）去括號，合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號，合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，再將m，n的值代入化簡后的式子求值即可．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的化簡求值，正確地去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式是解決問題的關(guān)鍵．22.某班手工興趣小組的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個(gè)，那么就比計(jì)劃少做17個(gè)；如果每人制作12個(gè)，那么就比計(jì)劃多做4個(gè)．這個(gè)手工興趣小組共有多少人？計(jì)劃要做的這批中國結(jié)有多少個(gè)？【答案】這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國結(jié)有80個(gè)【解析】【分析】設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有人，由題意表示出計(jì)劃做的個(gè)數(shù)為或，由此列出方程求得人數(shù)，進(jìn)一步求得計(jì)劃做的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有人，由題意可得：，解得：，∴，答：這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國結(jié)有80個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)C，D在線段上，且，E是線段的中點(diǎn)，若，求線段的長．請將下面的解題過程補(bǔ)充完整；解：設(shè)．∵，∴．又∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴________（用含x的代數(shù)式表示），∴_________（用含x的代數(shù)式表示）．又∵，可得方程___________，解方程得___________．∴__________．【答案】，，，，4．【解析】【分析】由點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)可得，則，再根據(jù)可得方程，解得，故．【詳解】解：設(shè)．∵，∴．又∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴（用含x的代數(shù)式表示），∴（用含x的代數(shù)式表示）．又∵，可得方程，解方程得．∴．故答案為，，，，4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差、中點(diǎn)的定義、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，明確線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)O在直線上，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若為的平分線，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平角為求解即可；（2）根據(jù)為的平分線，可得，，即有，再根據(jù)是的平分線，可得，即有，然后求得即可．小問1詳解】解：∵點(diǎn)在直線上，∴，∵，，∴．【小問2詳解】解：∵為的平分線，∴，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、角的和差等知識(shí)點(diǎn)，明確題意、理清圖中各角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．25.某校七年級一班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí)，事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)備刻成電腦光盤給每個(gè)學(xué)生回家觀看．如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學(xué)校自己刻錄，除租用一臺(tái)刻錄機(jī)需要100元外，每張光盤還需要成本費(fèi)5元．（1）完成表格：刻錄光盤（張）102030…電腦公司刻錄收費(fèi)（元）90…學(xué)校自己刻錄收費(fèi)（元）200…（2）設(shè)刻錄光盤x張，當(dāng)x取何值時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣？（3）如果七年級一班共有學(xué)生36人，每人一張，那么選擇到電腦公司刻錄和學(xué)校自己刻錄哪種方式更合算？【答案】（1）180，270，150，250；（2）刻錄25張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣；（3）選擇學(xué)校自己刻錄更合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種刻錄的費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算即可.（2）根據(jù)到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=自己刻錄的總費(fèi)用，列方程求解即可；

（3）分別求出到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用和自己刻錄的總費(fèi)用，再比較大小即可求解．【小問1詳解】解：到電腦公司刻錄20張的收費(fèi)：（元），到電腦公司刻錄30張的收費(fèi)：（元），學(xué)校自己刻錄10張的收費(fèi)：（元），學(xué)校自己刻錄