小學(xué)數(shù)學(xué)-青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)形結(jié)合》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《策略與方法（二）一數(shù)形結(jié)合》

教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的策略與方法進(jìn)行深入思考，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想有更進(jìn)一步的

認(rèn)識(shí)，在今后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中能更好的將這些思想方法為己所用。

2.通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的

思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法在解決實(shí)際問題中的作用，提升研究和解決問題的意識(shí)和能

力。

3.體會(huì)方法比知識(shí)更重要。

【教學(xué)重點(diǎn)】：促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的策略與方法進(jìn)行深入思考，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想有

更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在今后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中能更好的將這些思想方法為己所用。

【教學(xué)難點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的策略與方法進(jìn)行深入思考，在今后的數(shù)學(xué)活

動(dòng)中能更好的將這些思想方法為己所用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：實(shí)物投影儀；多媒體課件。

【教學(xué)過程工

（-）.談話引入。

師：同學(xué)們，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了研究各種數(shù)以外，還經(jīng)常要用到各種各樣的圖

形。利用圖形來研究問題，會(huì)使問題變得更加簡(jiǎn)單明了。請(qǐng)同學(xué)們回憶所學(xué)的知識(shí)，你能舉

一些這樣的例子嗎？

學(xué)生思考后舉例。

（二）.自主探究。

1.初步探究

（1）.怎樣把數(shù)和形結(jié)合起來解決問題哪？

教師出示某電腦公司2013年各種電腦銷售情況統(tǒng)計(jì)表和某電腦公司2007-2011最暢銷

的兩種電腦銷量統(tǒng)計(jì)表。

某電腦公司2013年各種電腦銷售情況統(tǒng)計(jì)表

電腦品牌ABCDE

數(shù)量（臺(tái)）16024012080200

某電腦公司2007-2011最暢銷的兩種電腦銷量統(tǒng)計(jì)表

20072008200920102011

B品牌20臺(tái)40臺(tái)70臺(tái)120臺(tái)240臺(tái)

E品牌10臺(tái)20臺(tái)50臺(tái)90臺(tái)200臺(tái)

師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的看法。

（2）.師：（出示各種統(tǒng)計(jì)圖）如果我把第一個(gè)統(tǒng)計(jì)表匯成這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你又有什么

發(fā)現(xiàn)

某電腦公司2013年各種品牌電腦銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

某電腦公司2013年各種品牌電腦銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

引導(dǎo)學(xué)生說出：條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚而直觀的看出各組數(shù)據(jù)的大小，易于比較數(shù)據(jù)之間

的差別。扇形統(tǒng)計(jì)圖則表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大小。

（3）.回顧折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

折線統(tǒng)計(jì)圖易于表現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

某電腦公司2007—2011年最暢銷的兩種電腦銷量統(tǒng)計(jì)圖

單位（臺(tái)）

O

20072008200920102011年份

(4).師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：圖形描述數(shù)據(jù)更加直觀.有效。條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚看出數(shù)量的

多少，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚看出個(gè)部分同總數(shù)之間的關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚看出數(shù)量增長(zhǎng)情

況。

2.合作探究

師：圖形不僅在描述數(shù)據(jù)方面有優(yōu)越性，在其他方面同樣能體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。你還能舉例說

明數(shù)形結(jié)合在其他方面的應(yīng)用嗎？(生獨(dú)立思考)下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位交流自己的想

法。交流過程中，要注意傾聽他人的想法。

匯報(bào)交流

(1).借助畫圖的方法可以幫助我們理解計(jì)算方法.

為什么分?jǐn)?shù)相乘的法則是分子乘分子.分母乘分母。下面的圖形能讓我們更好的理解算

理。

3

5

(2).借助線段圖可以幫助

我們直觀的理解數(shù)量關(guān)系。

李叔叔的有機(jī)蔬菜基地去年收入160萬元，今年收入比去年增加;，今年收入多少萬

元？

去華慶人:

160X<1+1)

(3).正比例圖形也是用圖像反映兩種量成正比例關(guān)系的直觀形式。

汽車行駛的時(shí)間和路程

的變化情況，用圖像描

述更加形象。

(時(shí))

(4).在平面內(nèi)確定物體位置時(shí)，也是把數(shù)和形結(jié)合起來思考的。

3.試一試：

廣場(chǎng)上有一塊長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)9米。改建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就

增加了15平方米?；▔瓉淼拿娣e是多少平方米？（你能用數(shù)形結(jié)合的方法解答嗎？）

4.歸納提升：

數(shù)形結(jié)合（充分的利用“形”將“數(shù)及數(shù)量關(guān)系”形象的表達(dá)出來）是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要

思想方法。它能夠直觀.形象的反映數(shù)量關(guān)系，揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，是分析.解決數(shù)學(xué)問題

的有效方法和途徑。

（三）.鞏固新知：

1.你能用直線上的點(diǎn)表示出下列各數(shù)嗎？

3,1.5,-1.5,0,-0.5

2.看圖列式計(jì)算。

120棵

桃樹:

多15%

蘋果樹:

?棵

?余

菊花：「人，、

比審花少25%

百合：、'

V

30盆

3.一塊菜地種植了4種蔬菜，分布情況如下圖。若土豆的種植面積是360黃瓜的面

積比西紅柿多多少平方米?

4.燈塔南偏西30°方向15千米處是無名島，你能在圖中表示出它的位置嗎？

北

-*東

燈塔

051。15千米

南iiii

四.課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說說。

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學(xué)情分析

經(jīng)過將近五年的學(xué)校生活，大部分學(xué)生養(yǎng)成了較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課能較專心的聽課，

計(jì)算較扎實(shí)，能用學(xué)過的知識(shí)解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合是在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖、面積

圖、線段圖、正比例函數(shù)的圖像、確定位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是理解數(shù)形結(jié)合思想的基

礎(chǔ)，又是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合優(yōu)越性的開端，對(duì)今后進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題及培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)形結(jié)合思想均起著舉足輕重的作用。

由于這節(jié)課主要是明白數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，所以更多的是通過觀察和感受來學(xué)習(xí)，然后

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，比較數(shù)形結(jié)合與其它方法的優(yōu)越性，最后，形成總結(jié)，數(shù)形結(jié)合思想是

充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，即通過作一些線段圖、面積圖、圖像、

確定位置圖或集合圖來幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡(jiǎn)明直觀。

教學(xué)時(shí)要充分考慮學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合自己通過各種途徑獲取的知識(shí)和積累的生

活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解

數(shù)學(xué)。要有效把握好知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固所學(xué)的知識(shí)，對(duì)于缺漏

的知識(shí)進(jìn)行加強(qiáng)，使學(xué)生都在原來的基礎(chǔ)上有所提高。通過形式多樣化的復(fù)習(xí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生

的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的復(fù)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

總之，希望有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，能夠幫助學(xué)生梳理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生更好、更快地

鞏固所學(xué)知識(shí)。

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效果分析

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目標(biāo)指向評(píng)測(cè)練習(xí)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析

談話導(dǎo)入：

用談話交流的方式，將學(xué)

在我們平時(shí)的學(xué)習(xí)師通過談話抓住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)

生引入到探究數(shù)形結(jié)合

中有哪些數(shù)形結(jié)合他們學(xué)習(xí)的積極性。

的問題中去。

的例子？

出示統(tǒng)計(jì)表和各種統(tǒng)計(jì)

大部分同學(xué)都能積極有序的交流自己

圖，通過比較對(duì)比，發(fā)現(xiàn)

的想法，能表述清楚和認(rèn)真聽取他人

數(shù)形結(jié)合在數(shù)據(jù)分析時(shí)

意見。

的優(yōu)越性。

廣場(chǎng)上有一塊長(zhǎng)方

探究新知1.每個(gè)小組的同學(xué)都能搜集不同類型

以小組為單位搜集整理形花壇，長(zhǎng)9米。改建時(shí)，

的數(shù)形結(jié)合的例子，并能正確的解答。

數(shù)形結(jié)合的例子,并發(fā)現(xiàn)花壇的長(zhǎng)增加了3米，這

2.學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的各種問題掌握情

樣花壇的面積就增加了

不同的數(shù)形結(jié)合對(duì)解決

15平方米?；▔瓉淼拿鏇r較好，但對(duì)?數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性的總

問題有不同的好處？

積是多少平方米？（你能結(jié)還不是很到位，需要老師的引導(dǎo)和

用數(shù)形結(jié)合的方法解答幫助，這也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。

嗎？）

通過學(xué)生感興趣的練習(xí)

鞏固學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，95%的同學(xué)能結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行練習(xí)，

練習(xí)提升練習(xí)中加入了一些有難達(dá)標(biāo)檢測(cè)相應(yīng)的練習(xí)題學(xué)習(xí)效果比較明顯；但是也有個(gè)別同

度的題目，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)學(xué)存在粗心的情況。

生的思維。

在教師引導(dǎo)下70%左右的同學(xué)能對(duì)自

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有

總結(jié)與升華己在本節(jié)課中知識(shí)、情感等收獲的進(jìn)

什么收獲？

行表述。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《策略與方法（二）一數(shù)形結(jié)合》

教材分析

數(shù)形結(jié)合是在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖、面積圖、線段圖、正比例函數(shù)的圖像、確定位置的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，又是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合優(yōu)越性的開端，對(duì)今后進(jìn)一

步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想均起著舉足輕重的作用。

數(shù)形結(jié)合思想，提供了解決問題的一種手段。借助于圖形，可以使抽象的概念和復(fù)雜

的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，有利于拓寬解題思路，探求解題的途徑。通過抽象思

維和形象思維相結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、形象性和深刻性。其實(shí)這一數(shù)學(xué)思想學(xué)

生平時(shí)經(jīng)常用到，但還沒有上升到理論高度。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于自己以前的學(xué)習(xí)

有了更深層次的認(rèn)識(shí)，可以說不但“知其然”而且“知其所以然”。進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)思

想方法應(yīng)與表層的學(xué)習(xí)融為一體，只有這樣我們才能逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)。

本節(jié)課在回顧整理的過程中，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生充分感受數(shù)形

結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。通過具體的觀察，發(fā)展數(shù)形觀念，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，感受

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《策略與方法（二）一數(shù)形結(jié)合》

評(píng)測(cè)練習(xí)

班級(jí)：________女生名：________自我評(píng)價(jià)：______

1、以花園小區(qū)為觀察點(diǎn)：

（1）東湖公園的位置在（）偏（?40J70"***啊

（）°方向上，距離花園小區(qū)（）千米。,------,

居國(guó)△區(qū)3丁7?維庇

（2）中心醫(yī)院的位置在（）偏（

（）°方向上，距離花園小區(qū)（）千米。

（3）張莊的位置在（）偏（）（）°方向上，距離花園小區(qū)（）千米。

2.下圖中，輪船在燈塔（

北1

J輪船

燈塔----------------

t1111

010203040

13

3、動(dòng)手操作。請(qǐng)?jiān)谙逻呴L(zhǎng)方形中表示出:Ox7

4、看圖列式計(jì)算。

⑴千電⑵

7503外

（??人??、

廣?1?11?1

v------V------'T

?千蟲

&

&JULT4tt6-

7

5、（1）小明從家到學(xué)校，先向（）彳斤（）米到達(dá)銀行，再向（）行（）米到達(dá)

電影院，再向（）偏（）（）°方向行（）米到達(dá)公園，接著向（）偏（）

（）°方向行（）米到達(dá)學(xué)校。

（2）寫出小明從學(xué)?；丶业男凶呗肪€。

公園

6、小紅看一本小說，第一天看總頁(yè)數(shù)的4還多19頁(yè)，第二天看的比總頁(yè)數(shù)的9少17頁(yè),

1Zo

還剩93頁(yè)，這本書共多少頁(yè)？

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《策略與方法（二）一數(shù)形結(jié)合》

教學(xué)反思

《數(shù)形結(jié)合》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)的一節(jié)內(nèi)容，是對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)思想的回顧

和整理。但從情境圖來看，內(nèi)容比較多，擔(dān)心學(xué)生復(fù)習(xí)的效果不好，從實(shí)際的教學(xué)來看，超

出了自己的預(yù)期效果?，F(xiàn)將本節(jié)課的特點(diǎn)反思如下：

一是從統(tǒng)計(jì)圖這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合例子入手，引導(dǎo)學(xué)生回憶、觀察、感受數(shù)形結(jié)合

的作用，然后通過思考、畫圖、討論、交流等活動(dòng)解決問題，以便進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的作

用，通過觀察、畫圖、思考等形式，使數(shù)學(xué)內(nèi)容活起來，動(dòng)起來。比如：在解決問題時(shí)通過

畫線