康普頓散射實驗報告

康普頓散射實驗報告康普頓散射實驗報告PAGEPAGE2康普頓散射實驗報告康普頓散射【實驗?zāi)康摹?、通過實驗來驗證康普頓散射的γ光子能量及微分散射截面與散射角的關(guān)系。2、學(xué)會康普頓散射效應(yīng)的測量技術(shù),學(xué)習(xí)測量微分散射截面的實驗技術(shù)?！緦嶒炘怼繄D3.9-1康普頓散射示意圖反沖電子圖3.9-1康普頓散射示意圖反沖電子散射光子入射光子康普頓效應(yīng)是射線與物質(zhì)相互作用的三種效應(yīng)之一.康普頓效應(yīng)是入射光子與物質(zhì)原子中的核外電子產(chǎn)生非彈性碰撞而被散射的現(xiàn)象。碰撞時,入射光子把部分能量轉(zhuǎn)移給電子,使它脫離原子成為反沖電子，而散射光子的能量和運動方向發(fā)生變化。當(dāng)入射光子與電子發(fā)生康普頓效應(yīng)時，如圖3.9—1所示,其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e是反沖電子,Φ是反沖角。由于發(fā)生康普頓散射的γ光子的能量比電子的束縛能要大得多，所以入射的γ光子與原子中的電子作用時，可以把電子的束縛能忽略，看成是自由電子，并視散射發(fā)生以前電子是靜止的，動能為0,只有靜止能量m0c2。散射后,電子獲得速度v，此時電子的能量，動量為，其中，c為光速。用相對論的能量和動量守恒定律就可以得到式中，hν／c是入射γ光子的動量，hν′/c是散射γ光子的動量。由式(3.9－1）、（3.9－2）、（3。9－3)可得出散射γ光子的能量此式就表示散射γ光子能量與入射γ光子能量、散射角的關(guān)系。2．康普頓散射的微分截面康普頓散射的微分截面的意義是:一個能量為hv的入射γ光子與原子中的一個核外電子作用后被散射到θ方向單位立體角里的幾率(記作，單位:cm2／單位立體角）為式中r0=2.818×10—13cm,是電子的經(jīng)典半徑,式(3。9－5)通常稱為“克來茵一仁科”公式,此式所描述的就是微分截面與入射γ光子能量及散射角的關(guān)系。本實驗采用NaI(Tl）閃爍譜儀測量各散射角的散射γ光子能譜，用光電峰峰位及光電峰面積得出散射γ光子能量hv，并計算出微分截面的相對值。3．散射γ光子的能量及微分散射截面的相對值的實驗測定原理（1)散射γ光子的能量的測量①對譜儀進行能量刻度，作出能量—道數(shù)的曲線.②由散射γ光子能譜光電峰峰位的道數(shù)，在步驟①中所作的能量-道數(shù)刻度曲線上查出散射γ光子的能量hv′。注意：實驗裝置中已考慮了克服地磁場的影響，光電倍增管已用圓筒形坡莫合金包住。即使這樣，不同θ角的散射光子的能量刻度曲線仍有少量的差別.（2）微分散射截面的相對值的測量根據(jù)微分散射截面的定義，當(dāng)有N0個光子入射時，與樣品中Ne個電子發(fā)生作用，在忽略多次散射自吸收的情況下，散射到θ方向Ω立體角里的光子數(shù)N（θ）應(yīng)為式中f是散射樣品的自吸收因子，我們假定f為常數(shù),即不隨散射γ光子能量變化。由圖3。9-1可以看出，在θ方向上，NaI晶體對散射樣品（看成一個點）所張的立體角Ω＝S／R2,S是晶體表面面積，R是晶體表面到樣品中心的距離，則N（θ)就是入射到晶體上的散射γ光子數(shù)。我們測量的是散射γ光子能譜的光電峰計數(shù)Np（θ)，假定晶體的光電峰本征效率為εf（θ），則有已知晶體對點源的總探測效率與能量的關(guān)系(見表3。9－1）和晶體的峰總比R(θ)與能量的關(guān)系(見表3.9—2）。設(shè)晶體的總本征效率為ε(θ)，則有（3.9-12)這里需要說明：η(θ）、R（θ）、ε(θ）、εf(θ）都是能量的函數(shù)，但在具體情況下，入射γ光子具有單一能量，散射γ光子的能量就取決于θ。為簡便起見，我們都將它們寫成了θ的函數(shù).式(3.9-13）給出了微分截面與各參量的關(guān)系，若各量均可測或已知，則微分截面可求。實際上有些量無法測準(如N0、Ne等)，但它們在各個散射角θ下都保持不變，所以只能求得微分截面的相對值。在此過程中，一些未知量都消掉了.例如,設(shè)散射角θ＝20o時的微分散射截面相對值為1,則由式(3.9—13）不難得到其它散射角θ的微分散射截面與20o時值之比為由式（3。9-14)可看出，實驗測量的就是Np(θ)和Np（θ0）(θ＝20o時）.由表3.9—1和表3。9-2給出的數(shù)據(jù)，用內(nèi)插法求出R（θ）,η（θ),R(θ0），η(θ0），就可以求出微分散射截面的相對值。注意:Np(θ）和Np（θ0）的測量條件必須相同.主要裝置有：1．康普頓散射實驗臺一套:含臺面主架、導(dǎo)軌、鉛屏蔽塊及散射用鋁棒（Ф=20mm）.2．放射源:一個約10mCi的137Cs放射源，密封安裝在鉛室屏蔽體內(nèi)；作刻度用的60Co放射源一個及小鉛盒。3．閃爍探測器:碘化鈉晶體為聲Ф40×40mm；光電倍增管型號為CRI05。4．配套電子學(xué)插件：盒式高、低壓電源；線形脈沖放大器，型號BH1224。5．微機多道系統(tǒng)一套：含4096ADC和PHA接口二合一卡,計算機PHA仿真軟件等?！緦嶒瀮?nèi)容】（1)復(fù)習(xí)康普頓散射的有關(guān)知識，掌握微分截面的概念及各公式的意義。(2）根據(jù)表3.9—1、3.9—2提供的數(shù)據(jù)作曲線。（3）由式（3。9－4）計算不同散射角下的散射γ光子的能量hv′(θ=0°、20°、40°、60°、80°、100°、120°、180°），并作hv′—θ曲線.已知：hv＝662kev，m0c2＝5llkev.(4）擬制實驗數(shù)據(jù)記錄表。能量刻度（1）移動探頭使θ=0°.取下散射樣品，將137Cs放射源打開至開位置（調(diào)節(jié)探測器高壓電源和線性放大器至合適值，使0.662MeV光電峰峰位在多道的合適測量位置）.（2）關(guān)閉137Cs源，將60Co源放在探頭前方并對準探頭的準直孔,按步驟（2）的測量方法測量60Co的γ光子能譜，并記錄1。17MeV和1。33MeV兩光電峰峰位對應(yīng)的道數(shù)值于表3。9－3中.（4）根據(jù)測得的三個峰,作能量刻度曲線.放射源137Cs60CoE/Mev0。6621。1731。332光電峰峰位/道3546237094．改變散射角θ，測量其相應(yīng)的散射光子能量及不同θ散射光子能峰的凈峰面積（1）移動探頭,使θ=20°（2）放上散射樣品，打開放射源。（3）測量散射光子能譜，具體測量方法同能量刻度中的步驟（2）。測量完畢，記錄光電峰峰位、上下邊界道數(shù)和總峰面積的值。上下邊界道數(shù)的取法應(yīng)為兩邊都取平坦部分且盡量接近散射峰（如圖3.9－3）.（4）取下散射樣品，在相同的測量時間內(nèi)(且左右光標(biāo)與步驟(3)保持相同，不變）測量本底譜,測量完畢經(jīng)平滑后在對應(yīng)的上下邊界道數(shù)間求出本底面積。(5）凈峰面積：總峰面積－本底面積.（6）其他角度下的測量方法相同.建議散射角分別?。害?20°，40°，60°,80°，100°，120°.將得到的各θ角下光電峰峰位、上下邊界道、總峰面積、本底面積和凈峰面積填入表3。9－4中。(7）將放射源屏蔽后鎖好。θ=20°的R(θ）、η（θ）值在表3。9—1、3.9-2中給出。θ/°光電峰峰位/道總峰面積凈峰面積測量時間/s203224224336227598s402703220524946599s602092414718469599s801662042714822599s1001351928413700600s1201152395115579599s計算（1）根據(jù)各光電峰峰位的道數(shù)值在能量刻度曲線上找出對應(yīng)的散射光子能量的實驗值hv′′,再由此能量在R(θ)－E和η（θ）－E曲線上找出對應(yīng)的R(θ)、η（θ）值，計算出散射光子微分截面的實驗值。θ/°光電峰峰位/道能量E/MeVR（θ）η(θ)×10—3Np（θ)203220。6050。42280。685362271402700。5070.48370.729249460.5655602090。3930.60150。817184690。3005801660。3120.71050.9021482202540.80080.9731370002160。86391.019155790。1414將散射光子能量的實驗值hv′′－θ曲線畫在實驗預(yù)習(xí)步驟（3）的同一坐標(biāo)紙上,計算散射光子能量實驗值hv′′與理論值hv′的誤差。θ/°實驗值hv′′理論值hv′相對誤差/%200。60480.6140-1.50400。50710。5080—0.18600。39250.4018-2.32800.31180。3300—5。511000。25350.2627-3.501200.21600。2249-3。95（3）將散射光子的微分截面的實驗值與理論值曲線畫在同一坐標(biāo)紙上，計算實驗值與理論值的誤差。θ/°能量微分散射截面理論值實驗值誤差/％凈峰面積理論值實驗值誤差/%200。61400.6048—1.5036227110400.50800.5071—0。18249460.60130.5655—5。95600.40180.3925-2。3