T-S模糊模型課件

T-S模糊模型姓名：趙京輝學號：147215011精選2021版課件傳統(tǒng)模糊系統(tǒng)的基本思想一種基于規(guī)則的控制，通過語言表達的模糊性控制規(guī)則來實現(xiàn)對難以精確描述系統(tǒng)的控制，在設(shè)計中不需要建立被控對象的精確數(shù)學模型.T-S模糊模型的基本思想T-S模糊模型是將正常的模糊規(guī)則及其推理轉(zhuǎn)換成一種數(shù)學表達形式。本質(zhì)是將全局非線性系統(tǒng)通過模糊劃分建立多個簡單的線性關(guān)系,對多個模型的輸出再進行模糊推理和判決,可以表示復(fù)雜的非線性關(guān)系.2精選2021版課件傳統(tǒng)模糊系統(tǒng)： 變量模糊化邏輯推理解模糊化模糊值T-S模糊模型： 系統(tǒng)模型模糊化邏輯推理解模糊化線性函數(shù)3精選2021版課件如圖用3條線性規(guī)則逼近原函數(shù)。輸入-輸出對的數(shù)據(jù)已知，這里假定只有1個輸入變量,它被劃分為3個模糊集合,即大、中、小?？擅枋龅囊?guī)則如下：4

4.57.08.510R2R3R1XY4精選2021版課件R1R2R3Ifx是Ifx是Ifx是big410small07middle478.5Theny=0.2x+9Theny=0.6x+0.2Theny=1.2x-31478.510smallmiddlebig4

4.57.08.510R2R3R1XY5精選2021版課件T-S模糊模型的基本做法是用線性狀態(tài)空間模型作為后件來表達每條語句所表征的局部動態(tài)特性，則全局的模糊模型就由這些線性模型通過隸屬函數(shù)綜合而成，全局模型是一個非線性模型，利用模糊邏輯系統(tǒng)的非線性映射能力，就可以逼近一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，而且能夠?qū)Χx在一個致密集上的非線性系統(tǒng)做到任意精度上的一致逼近。T-S模糊模型的模糊關(guān)系模糊控制規(guī)則是一個多條語句，它可以表示為U×V上的模糊子集，即模糊關(guān)系R：即規(guī)則內(nèi)的模糊集運算取交集，規(guī)則間的模糊集運算取并集。6精選2021版課件T-S模糊系統(tǒng)模型模糊化設(shè)非線性系統(tǒng)為：其中x是狀態(tài)變量，u是輸入變量，F(xiàn)，f，g

是光滑的非線性函數(shù)。T-S模糊模型是由一組“IF-THEN”模糊規(guī)則來描述非線性系統(tǒng)，每一個規(guī)則代表一個子系統(tǒng)，整個模糊系統(tǒng)即為各個子系統(tǒng)的線性組合。7精選2021版課件

T-S模糊模型的設(shè)計

設(shè)輸入和，將它們模糊化為兩個模糊量：小，大。輸出為輸入的線性函數(shù)，模糊規(guī)則為：8精選2021版課件圖

T-S模糊推理系統(tǒng)的輸入隸屬函數(shù)曲線

9精選2021版課件求解隸屬度函數(shù)10精選2021版課件反模糊化工業(yè)控制中廣泛使用的反模糊方法為加權(quán)平均法，則可得整個系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：11精選2021版課件例：假設(shè)已知三條T-S模糊規(guī)則，分別為R1、R2、R3，如下：R1：ifx1ismf1andx2ismf3theny1=x1+x2；R2：ifx1ismf2theny2=2x1；R3：ifx2ismf4theny3=3x2。其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隸屬函數(shù)，都視為簡單

的直線，分別為：

mf1(x)=1-x/16;mf2(x)=x/60;

mf3(x)=1-x/8;mf4(x)=3x/40 當測得x1=12且x2=5時，求輸出量u為多少？12精選2021版課件解：根據(jù)題設(shè)，當x1=12且x2=5時1）計算隸屬度R1：mf1(12)=1-12/16=0.25mf3(5)=1-5/8=0.375

y1=x1+x2=17R2：mf2(12)=12/60=0.2

y2=2x1=2*12=24R3：mf4(5)=3*5/40=0.375

y3=3x2=3*5=152）運用求積法

w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375；

w2=mf2(12)=0.2；w3=mf4(5)=0.37513精選2021版課件3）按加權(quán)平均法（wtaver）計算總輸出：14精選2021版課件1倒立擺模型的局部線性化當?shù)沽[的擺角和擺速很小時，其模型可進行線性化，從而可實現(xiàn)基于Sugeno模糊模型的倒立擺模糊控制。倒立擺的動力學方程為：T-S模糊模型用于倒立擺模糊控制15精選2021版課件根據(jù)本文的辨識方法倒立擺的特性可用T-S的兩條規(guī)則表示R1:if

x1在0°附近,

thenx。=A1x+B1u.R2:if

x1在±π/2附近,thenx。=A2x+B2u.給出倒立擺的初始位置為60°,其隸屬度函數(shù)如圖所示.16精選2021版課件倒立擺角度的仿真結(jié)果17精選2021版課件總結(jié)由萬能逼近定律可證明T-S模糊模型可以任意精度逼近連續(xù)的非線性系統(tǒng),因而這種多個簡單線性系統(tǒng)控制器通過模糊推理得到的全局控制器