數(shù)學(xué)（四川成都卷）2023年中考第二次模擬考試卷（考試版）A4

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

A卷

第I卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要

求）

1.-2023的絕對(duì)值是（）

11

A__________B.-----C.2023D.-2023

'20232023

2.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作,根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)?/p>

口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4xlO8B.4.4xlO9C.44x108D.4.4xlO10

3.F列各式計(jì)算正確的是（）

A.B.（6Z-/7）~=tz2-b2

C.（a+by=a2+2ab+b2D.（4-1）（4-2）=〃24-367+2

4.如圖，。是線段8。上一點(diǎn)，分別以8C、CO為邊長(zhǎng)在8。同側(cè)作等邊三角形5c4和等邊三角形CQE,

聯(lián)結(jié)8￡,AD,分別交AC于M,交CE于N.若AC=3,CM=2,則CN二（）

E

A

N

BD

C

A.2B.2.5C.3D.3.5

5.小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線

統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說(shuō)法正確的是（）

°1234閱讀量（本/周）

A.中位數(shù)是3B.眾數(shù)是6C.平均數(shù)是2.5D.方差是1.2

6.如圖，五邊形ABCDE是。的內(nèi)接正五邊形，質(zhì)是。的直徑，則NCDF的度數(shù)為（）

7.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者

追之，問(wèn)兒何步及之？’'意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步,

走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人走了y步，則

可列方程組為（）

x=y+100x=y+100x=j-100x=y-]00

A.4x_yB.?x_yC.?x__y_D.?一二y

lbo-6o60-100.lbo-6o.100~60

8.如圖為二次函數(shù)丫=以2+法+。（a^0）的圖象，則下歹1」說(shuō)法：①。＜0；②2。+〃=（）；③a+b+c＞（）；

A.1B.2C.3D.4

第II卷

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9.若4y2+歿+3是一個(gè)完全平方式，則〃?=.

10.如圖，已知反比例函數(shù)y=*>0）的圖象經(jīng)過(guò)Rt_Q鉆斜邊OB的中點(diǎn)O,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若

△O8C的面積為6,則k的值為.

11.如圖，AOAB與AOCD是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，面積比為1:4,ZOCD=90°,CO=CD,8（2,0）,

則點(diǎn)C坐標(biāo)為.

=3有增根，則機(jī)的值是.

13.如圖，在,他C中，ZC=90°.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交邊A3、

AC于點(diǎn)例、N；②分別以點(diǎn)〃和點(diǎn)N為圓心、大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在NB4C內(nèi)，兩弧交

于點(diǎn)P;③作射線AP交邊8c于點(diǎn)。.若△ZMCSZXABC,則的大小為度.

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

—2

14.（12分）（1）計(jì)算：（萬(wàn)一2022）。x-4sin45°cos60°+|l->/2|.

4x-7<5（x-l）

（2）求不等式組的正整數(shù)解.

2x<18-3x+7

15.（8分）2022年10月12日下午，宇宙最牛網(wǎng)課“天宮課堂”上線了，新晉“太空講師”陳冬，劉洋，蔡旭

哲為廣大青少年帶來(lái)一場(chǎng)精彩的太空科普課.這是中國(guó)航天員首次在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行授課.某中學(xué)為了

解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，從七，八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將學(xué)生成績(jī)

（單位：分）分為5組（A.904x4100；B.80Vx<90；C.70Vx<80；D.60Mx<70；E.0<X<60）,

并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理，分析，部分信息如下：

①七年級(jí)航空航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

②八年級(jí)航空航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別ABCDE

成績(jī)X（分）90<x<10080<x<9070<x<8060<x<700<x<60

頻數(shù)1530105

③將八年級(jí)在B組的得分按從小到大的順序排列，前10個(gè)數(shù)據(jù)如下：

81,81,81,82,82,83,83,83,83,83

④七，八年級(jí)航空航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)757980

八年級(jí)78b83

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

⑴a=,b-

（2）八年級(jí)小宇同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是81分.小凡說(shuō)：“小宇的成績(jī)高于平均分，所以小宇的成績(jī)高于一半學(xué)生

的成績(jī).”你認(rèn)為小凡的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）心夢(mèng)同學(xué)是八年級(jí)四名滿分的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從滿分的學(xué)生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識(shí)競(jìng)賽,

請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖，求心夢(mèng)同學(xué)被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率.

16.(8分)為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A

處測(cè)得河北岸的樹(shù)”恰好在A的正北方向.測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：

?“一、~

，”一■??.

.,**1

A

課題測(cè)量河流寬度

測(cè)量工

測(cè)量角度的儀器，皮尺等

具

測(cè)量小

第一小組第二小組第三小組

組

hHH

測(cè)量方

l\/l'

1\,1'

\、1'

案示意'、、/1\

\、z1\

《夕1

「、、.AB\/\

圖

ABCCAB

點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在

說(shuō)明點(diǎn)、B,C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B,。在點(diǎn)A的正東方向

點(diǎn)A的正西方向

測(cè)量數(shù)BC=59m,ZABW=74°,BD=20m,ZABH=74。,BC=92m,ZABH=74。,

據(jù)ZAC”=37。./BCD=37：407=37。.

(1)R那個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬？

(2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到().lm)；(參考數(shù)據(jù)：sin74°?0.96,cos74°?0.28,

tan74°?3.49,sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75)

(3)計(jì)算的結(jié)果和實(shí)際河寬有誤差，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l減小誤差的合理化建議.

17.(18分)如圖，菱形ABCD,AC為對(duì)角線，過(guò)A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)作。O,邊AO與。0相切于A,直

徑AE交BC于G,延長(zhǎng)BE、DC交于F,連接QF交8c于M.

⑴求證：CO與。o相切；

（2）求需的值.

18.（10分）如圖，直線、=辦+）與雙曲線>=：交于點(diǎn)A（2,〃）和點(diǎn)8（-4,-2）,過(guò)點(diǎn)A作ACLx軸，垂足

為C.

⑴求直線卜=奴+人和雙曲線），=七的解析式；

X

（2）連接8C,求的面積.

（3）在x軸上找一點(diǎn)P,使|B4-P叫的值最大，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo).

B卷

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19.已知a+b+c=l,且一+廣二+工=0,則（a+i）2+（6+2）2+（c+3）2的值為_(kāi)____

a+1b+2c+3

20.已知關(guān)于x的一元二次方程（2左+1）x+R-2=0的兩根x/和必且X』-為+2%2=制必則A的值是

21.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形A8CO與正方形EEG”.連結(jié)6。交所、CH

于點(diǎn)M、N.若DE平分NADB,現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為

22.如圖1,是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖，水面寬與橋長(zhǎng)C。均為12m,在距離。點(diǎn)3m的E處，測(cè)

得橋面到橋拱的距離EF為L(zhǎng)5m,以橋拱頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.如圖2,橋面上

方有3根高度均為5m的支柱CG、OH、DI,過(guò)相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點(diǎn)

到橋面距離為2m,下面結(jié)論正確的是(填寫正確結(jié)論序號(hào)).

①圖1拋物線型拱橋的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-^2.

②圖2右邊鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=；(x-3)2+2.

③圖2左邊鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=g(x+3)2+2.

④圖2在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，彩帶長(zhǎng)度的最小值是3m.

23.如圖，AABC為等邊三角形，點(diǎn)2為/3(7內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3,PC=5,ZBPC=150°,M、N為AB、

AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=4V,則尸M+/W的最小值為.

二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分)

24.（8分）我校八年級(jí)組織“義賣活動(dòng)”，某班計(jì)劃從批發(fā)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒，已知甲盲盒每件進(jìn)價(jià)比

乙盲盒少5元，若購(gòu)進(jìn)甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費(fèi)用為600元.

方案評(píng)價(jià)表

方案等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分

合格方案僅滿足購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超額1分

良好方案盲盒全部售出所得利潤(rùn)最大，且購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超額3分

優(yōu)秀方案盲盒全部售出所得利潤(rùn)最大，且購(gòu)進(jìn)費(fèi)用相對(duì)最少4分

（1）求甲、乙兩種盲盒的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該班計(jì)劃購(gòu)進(jìn)盲盒總費(fèi)用不超過(guò)2200元，且甲、乙盲盒每件售價(jià)分別為18元和25元.

①若準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時(shí)，所獲得總利潤(rùn)最大？最大利

潤(rùn)為多少元？

②因批發(fā)店庫(kù)存有限（如下表），商家推薦進(jìn)價(jià)為12元的丙盲盒可供選擇.經(jīng)討論，該班決定購(gòu)進(jìn)三種盲

盒，其中庫(kù)存的甲盲盒全部購(gòu)進(jìn)，并將丙盲盒的每件售價(jià)定為22元.請(qǐng)你結(jié)合方案評(píng)價(jià)表給出一種乙、丙

盲盒購(gòu)進(jìn)數(shù)量方案.

盲盒類型甲乙丙

批發(fā)店的庫(kù)存量（件）1007892

進(jìn)貨量（件）100——

25.（10分）已知：如圖，拋物線丫=加儲(chǔ)+4,加+3（/n>0）交x軸于E、F兩點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，直線4E：

y=交x軸于￡；點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式;

（2）若。為拋物線上一點(diǎn)，連接QE、QA,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為/