考點(diǎn)04-整式乘法化簡求值(解析版)

考點(diǎn)04整式乘法化簡求值選擇題（共12小題）1．（2020·甘肅省臨夏市第一中學(xué)期末）已知|a+b﹣1|+，則（a﹣b）2017的值為（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【答案】A【解析】解：由題意得解得：故選A．2．（2020·廣西）已知，則的值為（）A． B．15 C．16 D．17【答案】A【解析】∵，∴=-12，∴=-12+3=-9，故選：A.3．（2020·北京市第五中學(xué)分校期中）已知a﹣b=2，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．2 C．5 D．7【答案】A【解析】∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故選A．4．（2020·常州市月考）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2（a+b）﹣3cd的值為（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【答案】B【解析】已知a、b互為相反數(shù)∴a+b=0，c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，把a(bǔ)+b=0，cd=1代入2（a+b）-3cd得：2×0-3×1=-3．故選B．5．（2020·全國）若，，則的值是（）A．1或7 B．-1或-7 C． D．或【答案】D【解析】解：由題意得：，，則或；故選：D．6．（2020·福建廈門雙十中學(xué)思明分校期中）若|x-1|+(y+1)2=0，則(xy)2019的值為()A．1 B．-2019 C．-1 D．2019【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得x-1=0，y+1=0解得x=1,y=-1所以(xy)2019=(-1×1)2019=-1故選C.7．（2020·廣西平桂期末）當(dāng)時，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．17【答案】C【解析】把代入得：，

則當(dāng)時，，

故選：C．8．（2020·四川汶川期末）如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．7【答案】B【解析】解：∵代數(shù)式2x-y+1的值為3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=9．故答案為B．9．（2020·黑龍江南崗期末）若，則的值（）A．4 B．2C． D．【答案】A【解析】∵，，∴，即，∴，將代入得，，∴，∴．故選：A．10．（2020·射洪綠然國際學(xué)校期中）已知，則當(dāng)，的值為（）A．25 B．20 C．15 D．10【答案】A【解析】,,∴d=25選A11．（2020·山西臨汾期末）若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式(1+x)(1+y)的值等于()A．﹣1 B．1 C．3 D．5【答案】D【解析】解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，則當(dāng)x+y＝3，xy＝1時，原式＝3+1+1＝5．故選：D．12．（2020·福建惠安期中）若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【答案】A【解析】解：當(dāng)x+y=3、xy=1時，

原式=1+y+x+xy

=1+3+1

=5，

故選A．填空題（共6小題）13．（2020·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）若的乘積中不含項(xiàng)，則=______．【答案】-1【解析】∵又∵的乘積中不含項(xiàng)∴∴故答案為：-1．14．（2020·福建南平期末）若，則的值為______.【答案】63【解析】由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案為：6315．（2020·陜西陳倉期中）求下列各式的值：（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．【答案】(1)-25;(2)-8.【解析】解：（1）原式＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣（9x2﹣4）＝9x2+15x﹣3x5﹣9x2+4＝12x﹣1，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝12×（﹣2）﹣1＝﹣24﹣1＝﹣25；（2）原式＝（4x2+8x+4﹣2x2+2x﹣4）÷（﹣x）＝（2x2+10x）÷（﹣x）＝﹣2x﹣10，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝2﹣10＝﹣8．16．（2020·湖北）當(dāng)時，代數(shù)式(a－4)(a－3)－(a－1)·(a－3)的值為__________．【答案】8【解析】解：（a-4）（a-3）-（a-1）（a-3），

=a2-7a+12-a2+4a-3，

=-3a+9，

當(dāng)a=時，原式=-3×+9=8．

故答案為：8．17．（2020·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)期中）已知將（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘開的結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2．則m+n＝_____．【答案】-8【解析】（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+(4m﹣3n)x+4n，∵結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2，∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣6，∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，故答案為：﹣818．（2020·山東牡丹期末）若與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為___________．【答案】2【解析】解：根據(jù)題意得：

（x+m）（2-x）=2x-x2+2m-mx，

∵x+m與2-x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，

∴m=2，故答案為：2．三．解析題（共6小題）19．（2020·江蘇泰興市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)期中）已知關(guān)于的多項(xiàng)式與的積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，求常數(shù)、的值.【答案】m=2，n=1.【解析】解：原式=x2×()+mx×()+n×()=x4-2x3+3x2+mx3-2mx2+3mx+nx2-2nx+3n=x4+(m-2)x3+(3-2m+n)x2+(3m-2n)x+3n令3-2m+n=0，m-2=0，解得，m=2，n=1.20．（2020·上海浦東新月考）已知：，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）.【答案】（1）20；（2）33.【解析】（1）∵，，∴=（）+（）=30-10=20；（2）∵，，∴=（）-（）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.21．（2020·閻集鎮(zhèn)劉店中學(xué)期末）先合并同類項(xiàng)，再求值．，其中．【答案】-3a2+a-1，-5解：原式，當(dāng)時，原式．22．（2020·隆昌市知行中學(xué)月考）化簡求值．（1），其中；（2）已知，求代數(shù)式的值．【答案】（1），27；（2）5【解析】（1），當(dāng)時，原式；（2）∵，∴，．23．（2020·山西翼城期末）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡，再求值，其中．【答案】（1）9；（2）；（3），-2【解析】解（1）