工程力學(xué)答案

3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FABOOACBM2M130o解：(1)研究BC桿，受力分析，畫(huà)受力圖：CCBM230oFBFC列平衡方程：(2)研究AB〔二力桿〕，受力如圖：AABF’BF’A可知：(3)研究OA桿，受力分析，畫(huà)受力圖：OOAM1FAFO列平衡方程：3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。AAM2BCDllll解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖；MM2BCFBFC(2)取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖；AACDF’CFAFD畫(huà)封閉的力三角形；FFAF’CFD解得4-5AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長(zhǎng)為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。AABCDbABCABCGbFAxFAyyxMAG(2)選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。均布載荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2mABCDaMqaaaCDMqCDMqaaFCFDxdxqdxyx(2)選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；(3)研究ABC桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面平行力系)；yyxABCaqaF’CFAFBxdxqdx(4)選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；4-18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動(dòng)鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。AABW1.5mCDE1.5m2m2mxyxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFAyFAxFBWW(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；CCDEWWFDyFDxFCB(4)選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。ABW600CDE8003004-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm?；喼睆絛=200mm，鋼絲繩的傾斜局部平行于桿ABW600CDE800300ABABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxy(2)選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3)研究ACD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；AACDFAyFAxFDyFDxFC(4)選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(5)將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如下圖。ABCDEFF45o4-20AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB，ABCDEFF45o解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點(diǎn)的約束力一定沿著B(niǎo)C方向；(2)研究DFE桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；DDEFFDyFDx45oBFF(3)分別選F點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(4)研究ADB桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；AABDF’DyF’DxFAyFAxFBxy(5)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；6-9物體重W=100N，斜面傾角為30o(題6-9圖a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=0.38，f’s=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？并問(wèn)物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？WW(a)W(b)F解：(1)確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比擬；WWf(2)判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為(3)物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角；WWFfFRWFFR+f(4)畫(huà)封閉的力三角形，求力F；F30oABC6-10重500N的物體A置于重400N的物體B上，B又置于水平面C上如題圖所示。fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問(wèn)當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢？還是AF30oABC解：(1)確定A、B和B、C間的摩擦角：(2)當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大時(shí)，畫(huà)物體A的受力圖和封閉力三角形；FF130oAFR1WAf1WAFR1F130of1(3)當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大時(shí)，畫(huà)物體A與B的受力圖和封閉力三角形；FF230oABCWA+BFR2f230oWA+BFR2f2F2(4)比擬F1和F2；物體A先滑動(dòng)；(4)如果WB=200N，那么WA+B=700N，再求F2；物體A和B一起滑動(dòng)；6-11均質(zhì)梯長(zhǎng)為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如下圖，梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)=？PPABClPABCminlDffFRFB解：(1)研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力到達(dá)最大時(shí)，畫(huà)受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)；(2)找出min和f的幾何關(guān)系；(3)得出角的范圍；8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F2(b)FF(a)(d)2kN(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；FFF1122(2)取1-1截面的左段；FFFN111(3)取2-2截面的右段；222FN2(4)軸力最大值：(b)(1)求固定端的約束反力；FF2FR2121(2)取1-1截面的左段；FF11FN1(3)取2-2截面的右段；FFR22FN2(4)軸力最大值：(c)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN2kN3kN3kN223311(2)取1-1截面的左段；2kN2kN11FN1(3)取2-2截面的左段；2kN2kN3kN2211FN2(4)取3-3截面的右段；3kN3kN33FN3(5)軸力最大值：(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；2kN2kN1kN1122(2)取1-1截面的右段；2kN2kN1kN11FN1(2)取2-2截面的右段；1kN1kN22FN2(5)軸力最大值：qAqABl(d)ql/4l/l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCABCAFRARCx2x1(2)列剪力方程與彎矩方程(3)畫(huà)剪力圖與彎矩圖xxFSF〔+〕〔-〕FMMFl/2〔-〕x(d)qqABxql/4(1)列剪力方程與彎矩方程(2)畫(huà)剪力圖與彎矩圖qlql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/326圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K40401mF1Cy1mF280Kz30解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖((+)7.5kNxM5kN(2)最大彎矩〔位于固定端〕：(3)計(jì)算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點(diǎn)的應(yīng)力：11-8圖示簡(jiǎn)支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測(cè)得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變?chǔ)?3.0×10-4，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，鋼的彈性模量E=200Gpa，a=1AABaaqCεRARB解：(1)求支反力(2)畫(huà)內(nèi)力圖xx(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3)由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為：也可以表達(dá)為：(4)梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：11-15圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。載荷F=10kN，q=5N/mm，許用應(yīng)力[σ]=160Mpa。1m1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1)求約束力：(2)畫(huà)出彎矩圖：xxM3.75kNm2.5kNm(+)(-)(3)依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸解得：11-17圖示外伸梁，承受載荷F作用。載荷F=20KN，許用應(yīng)力[σ]=160Mpa，試選擇工字鋼型號(hào)。BBAF4mm1mmRARB解：(1)求約束力：(2)畫(huà)彎矩圖：xxM20kNm(-)(3)依據(jù)強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)解得：查表，選取No16工字鋼11-20當(dāng)載荷F直接作用在簡(jiǎn)支梁AB的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力30%。為了消除此種過(guò)載，配置一輔助梁CD，試求輔助梁的最小長(zhǎng)度a。aa/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解：(1)當(dāng)F力直接作用在梁上時(shí)，彎矩圖為：MM(+)3Fx此時(shí)梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力為：解得：..............①(2)配置輔助梁后，彎矩圖為：MM(+)3F/2-Fax依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：將①式代入上式，解得：15-3圖示兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量E＝200Gpa，試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。(1)圓形截面，d=25mm，l=(2)矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝(3)No16工字鋼，l＝2.0bbFdlhzyyz解：(1)圓形截面桿：兩端球鉸：μ=1，(2)矩形截面桿：兩端球鉸：μ=1，Iy<Iz(3)No16工字鋼桿：兩端球鉸：μ=1，Iy<Iz查表Iy＝93.1×10-8m415-8圖示桁架，由兩根彎曲剛度EI相同的等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿組成。，設(shè)載荷F與桿AB的軸線的夾角為，且0<</2，試求載荷F的極限值。aaFABCθ1260o解：(1)分析鉸B的受力，畫(huà)受力圖和封閉