并網(wǎng)風力發(fā)電機組的數(shù)學模型

第二章并網(wǎng)型風力發(fā)電機組的數(shù)學模型風力發(fā)電機組是一個涉及多學科的復雜系統(tǒng)：槳葉的制造基于空氣動力學；傳動系統(tǒng)和塔架的建設涉及到機械理論和結構學；發(fā)電機實現(xiàn)機電能量的轉換；控制器和保護系統(tǒng)那么廣泛涉及控制原理與電氣相關方面知識。本課題中，我們著重于風電場與電力系統(tǒng)相互影響問題的研究，與之密切相關的環(huán)節(jié)，其數(shù)學模型將詳細地描述[12]。2.1并網(wǎng)型風力發(fā)電機組發(fā)電原理風力發(fā)電機組通常亦被稱為風能轉換系統(tǒng)。典型的并網(wǎng)型風力發(fā)電機組主要包括起支撐作用的塔架、風能的吸收和轉換裝置—風輪機〔葉片、輪轂及其控制器〕、起連接作用的傳動機構—傳動軸、齒輪箱、能量轉換裝置—發(fā)電機以及其它風機運行控制系統(tǒng)—偏航系統(tǒng)和制動系統(tǒng)等。風力發(fā)電過程是：自然風吹轉葉輪，帶動輪轂轉動，將風能轉變?yōu)闄C械能，然后通過傳動機構將機械能送至發(fā)電機轉子，帶動著轉子旋轉發(fā)電，實現(xiàn)由向電能的轉換，最后風電場將電能通過區(qū)域變電站注入電網(wǎng)。其能量轉換過程是：風能→機械能→電能。[13]2.2并網(wǎng)型風力發(fā)電機組分類就目前應用范圍來講，風力發(fā)電機組一般按調節(jié)方式和運行方式可以分為恒速恒頻、變速恒頻兩種類型。[13]恒速恒頻風電機組額定轉速附近運行，滑差變化范圍較小，從而發(fā)電機輸出頻率變化也較小，所以稱為恒速恒頻風力發(fā)電機組。恒速恒頻風機包括定槳距和變槳距兩種類型。定槳距風機技術是丹麥風電技術的核心。它主要利用槳葉翼形的失速特性，在高于額定風速時，到達失速條件后，槳葉外表產(chǎn)生渦流，效率降低，到達限制功率的目的。定槳距機型優(yōu)點是調節(jié)和控制簡單。缺點在于對葉片、輪轂、塔架等主要部件受力增大，而且風力超過額定風速后風機出力反而下降。變槳距風機在風速高于額定風速時，通過調節(jié)槳距角的變化，減少吸收的風能，從而使風電機輸出的有功保持穩(wěn)定，這表達了變槳距風機的優(yōu)勢。但變槳距風機也有缺點：制造本錢高，結構復雜，不象定槳距風機那樣易于維護。[14]恒速恒頻風電機組運行中會從電網(wǎng)中吸收無功電流建立磁場，導致電網(wǎng)功率因數(shù)變差，因此，一般在風機出口處裝設可投切的并聯(lián)電容器組提供非連續(xù)可變的無功補償，采用可控硅軟并網(wǎng)技術將起動電流限制在額定電流的1.2~1.5倍之內以防止并網(wǎng)失敗，還采用氣動剎車技術、偏航和自動解纜等技術解決風力發(fā)電機組并網(wǎng)運行的可靠性問題。近年來，大規(guī)模電力電子技術日趨成熟，變速恒頻風力發(fā)電機組也成為風力電設備的主要選擇方向之一。變速恒頻機組可以實現(xiàn)轉子機械角速度和電網(wǎng)頻率的解耦，主要有兩種類型，即直接驅動的同步發(fā)電機和雙饋感應發(fā)電機。圖2-2為風輪機直接驅動同步發(fā)電機構成的變速恒頻風力發(fā)電機組。在這種結構中，風輪機直接與發(fā)電機相連，不需要齒輪箱，發(fā)電機輸出電壓的頻率隨轉速變化，通過交-直-交或交-交變頻器與電網(wǎng)相聯(lián)，在電網(wǎng)側得到頻率恒定的電壓。假設變頻器采用具有自換相能力的電壓源換流器或經(jīng)輕型直流輸電系統(tǒng)〔HVDCLight〕與電網(wǎng)相連，還可以實現(xiàn)有功和無功功率的綜合控制，進一步改善風電系統(tǒng)的運行性能。圖2-3為雙饋感應發(fā)電機組。雙饋感應發(fā)電機包括繞線式異步電機本體、變頻器和控制環(huán)節(jié)。其定子繞組直接接入電網(wǎng)，轉子采用三相對稱繞組，經(jīng)背靠背的PWM雙向電壓源變頻器與電網(wǎng)相連，給發(fā)電機提供交流勵磁，勵磁頻率即為發(fā)電機的轉差頻率。[15]綜合當今國內外情況，恒速恒頻風電機組在風電場中占有比例較大，因此本課題主要以恒速恒頻風機組成的風電場為研究對象，在第五章中對雙饋電機作專題介紹。2.3風速模型風速是風力機的原動力，它的模型相對于風電機組比擬獨立。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究中，為了較精確地描述風的隨機性和間歇性的特點，本研究中沿用國內外使用較多的風力四分量模型，各分量分別為根本風VA、陣風VB、漸變風VC和隨機風VD。[19][20]由于風力機感受到的風速主要是輪轂高度H處的風速Vw，風速從測風高度H0到風力機輪轂高度H必須進行修正。這在風速數(shù)據(jù)的處理和分析過程中是應該考慮的因素。修正公式為：(其中α為高度修正系數(shù)，一般工程應用取1/7)下面分別介紹各風力分量的計算公式：a．根本風：可以由風電場測風數(shù)據(jù)獲得的威布爾分布參數(shù)近似確定，由威布爾分布的數(shù)學期望值可得：VA根本風速(m/s)，Ａ和Ｋ是威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，Γ(1+1/Ｋ)表示伽馬函數(shù)。b．陣風：描述風速突然變化的特性一般用陣風來表示。VB，T1G，TG，maxG分別為陣風風速(m/s)，起動時間(s)，周期(s)和最大值(m/s)。c．漸變風：對風速的漸變特性可以用漸變風成分來表示。式中VC,maxR,T1R,T2R,TR分別為漸變風風速(m/s)、最大值(m/s)、起動時間(s)、終止時間(s)和保持時間(s)。d．隨機風：風速的隨機性一般用隨機噪聲風分量來表示。式中：i指0～2π之間均勻分布的隨機變量；KN指地表粗糙系數(shù)；F指擾動范圍(m2)；μ指相對高度的平均風速(m/s)；N指頻譜取樣點數(shù)，ωi指各個頻率段的頻率。綜合上述四種風速成分，模擬實際作用在風力機上的風速為：Ｖ=ＶA+ＶB+ＶC+ＶD在暫態(tài)研究中，由于電力系統(tǒng)故障時間較短，可認為在暫態(tài)從發(fā)生到恢復過程中，通過風輪機的風速保持不變。2.4恒速恒頻風電機組的主要部件與數(shù)學模型恒速恒頻風電機組的主要部件包括風輪機、傳動機構和發(fā)電機。而進行仿真計算所要建立的風電機組的數(shù)學模型與仿真的精度要求和所研究的對象(穩(wěn)態(tài)分析/暫態(tài)分析)有關。仿真分析的主要對象是電能質量和穩(wěn)定性[13]。通常的仿真計算中所用的風電機組數(shù)學模型主要包括風輪機、傳動機構(輪轂、傳動軸和齒輪箱)和異步發(fā)電機，本論文研究中忽略風輪機及傳動系統(tǒng)的轉矩損耗以及傳動系統(tǒng)連接的柔性。變槳距風機研究中，當研究槳距控制環(huán)節(jié)對于電網(wǎng)穩(wěn)定性影響時，模型框圖中需參加槳距控制環(huán)節(jié)。2.4.1風輪機結構和數(shù)學模型定槳距風機中，一般風輪機連接有三個葉片，由玻璃鋼制成。葉片的形狀與曲線按空氣動力學原理設計，以保證風輪機實現(xiàn)風能—機械能的理想轉換。[16]由風力驅動產(chǎn)生的動力轉矩Mae以式(2-7)表示，單位為標么值。其中ρ為空氣密度(kg/m3)Vω為風速(m/s)Rae為風輪機半徑(m)λ是葉尖速比，它的計算公式為：Cp為風能利用系數(shù)(即在單位時間內，風輪所吸收的風能與通過風輪轉面的全部風能之比)是風輪機的額定機械角速度(Rad/s)PN是風輪機額定功率(MW)2.4.2傳動機構模型風力機組的傳動機構由輪轂、傳動軸和齒輪箱組成。一般認為傳動機構屬于剛性器件，一階慣性環(huán)節(jié)即可表示該機構的特性。[16]傳動機構運動方程如式(2-10)：其中，Mae傳動機構輸入轉矩(p.u.)，Mm為傳動機構輸出轉矩(p.u.)，Th為輪轂慣性時間常數(shù)(s)。在簡化模型中可將傳動軸的慣量等效到發(fā)電機轉子中，齒輪箱為理想的剛性齒輪組。2.4.3異步發(fā)電機組結構及數(shù)學模型風力發(fā)電機一般為異步發(fā)電機，定子繞組與電源直接相連，因此定子繞組電勢和電流的頻率決定于系統(tǒng)頻率，而轉子繞組電勢和電流的頻率與轉子的轉速有關，它取決于空氣隙旋轉磁場與轉子的相對速度。[17]由傳統(tǒng)電機學的觀點，它的等值電路和矢量圖如圖2-5和圖2-6所示。建立風電機的數(shù)學模型前，需要進行必要的假設：1.忽略鐵磁材料飽和、磁滯和渦流的影響以及鐵磁材料和線路中的集膚效應；2.定子的三相繞組結構相同，且空間位置彼此相差120°，電機氣隙中產(chǎn)生正弦分布磁勢；3.轉子為具有光滑外表的圓柱形，氣隙均勻，不計齒槽等的影響。當電力系統(tǒng)受到大的擾動時，表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的各種電磁參數(shù)都要發(fā)生急劇的變化，但是由于原動機調速器具有相當大的慣性，它必須經(jīng)過一定時間后才能改變原動機的功率。這樣，發(fā)電機的電磁功率與原動機的機械功率之間便失去了平衡，產(chǎn)生了不平衡轉矩。在這個不平衡轉矩的作用下，發(fā)電機開始改變轉速〔對異步發(fā)電機而言，轉速變化直接導致滑差的變化，從而改變發(fā)電機的運行狀態(tài)〕，轉速的變化反過來又影響到電力系統(tǒng)中電流、電壓和發(fā)電機電磁功率的變化。所以，由大擾動引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程，是一個電磁暫態(tài)過程和發(fā)電機轉子間機械運動暫態(tài)過程交織在一起的復雜過程。文獻[18]對于發(fā)電機的電磁暫態(tài)、機電暫態(tài)和機械暫態(tài)模型作了比擬和仿真分析，結果說明機電暫態(tài)模型足以表征系統(tǒng)暫態(tài)時風電機組的特性，因此建立異步發(fā)電機在d-q坐標系下的機電暫態(tài)模型。規(guī)定電機定子電流的正方向為電流流出電機為正，定子各相正值電流產(chǎn)生負值磁鏈，轉子電流和磁鏈的正方向也按定子規(guī)那么來選定。忽略定子繞組暫態(tài)過程，即令PΨds=PΨqs=0，那么定子電壓方程如式(2-11)：其中：Ud、Uq為分別為定子繞組d軸和q軸電壓，Id、Iq分別為定子繞組d軸和q軸電流，Ψd、Ψq分別為定子繞組d軸和q軸磁鏈，Rs為定子電阻，ωs為同步角速度。磁鏈與暫態(tài)電勢E’和電流的關系：其中：Ed’、Eq’分別為發(fā)電機的d軸和q軸的暫態(tài)電勢，X’為異步發(fā)電機的暫態(tài)電抗(p.u.)，可由公式計算得到。Xs，Xr，Xm分別為風力發(fā)電機定子漏抗、轉子漏抗和激磁電抗。以暫態(tài)電勢為狀態(tài)變量，忽略定子繞組的暫態(tài)過程，可推得：式中：X為定子的同步電抗，X=Xs+Xm,T0’為定子繞組開路時轉子繞組時間常數(shù)。該電勢方程的相量形式為：其中s為發(fā)電機滑差，f0為系統(tǒng)頻率(50Hz)。E’為暫態(tài)電勢。定子繞組電磁方程式可由上面推導而得。忽略定子繞組電磁暫態(tài)時，即在機電暫態(tài)下，以定子量表示的異步發(fā)電機三階數(shù)學模型如下：其中下標為d表示直軸量，下標為q表示交軸量。s表示異步發(fā)電機的滑差(發(fā)電時為負值)，X表示同步電抗，X’表示暫態(tài)電抗，T0’表示定子繞組開路時的轉子繞組時間常數(shù)。轉子運動方程式反映了作用于轉子的機械轉矩和電磁轉矩的關系。電機轉子的機械角加速度與作用與轉子的不平衡轉矩之間的關系為：ΔM＝MT-ME為作用在轉子軸上的不平衡轉矩。Ω為轉子機械角速度，J為轉子轉動慣量。由此可推得式其中MT、ME分別為異步發(fā)電機機械轉矩和電磁轉矩(p.u.),Tj為異步發(fā)電機慣性時間常數(shù)(s)電磁轉矩方程式：式中各物理量含義同前面的公式。2.5仿真分析為了說明風電機組在運行中的特性，檢驗上述數(shù)學模型的有效性，以一個風電場—無窮大系統(tǒng)為例進行了仿真計算。該系統(tǒng)如圖2-7。該系統(tǒng)中風機參數(shù)為X1＝0.1026，r1=0.0124，X2＝0.0962，r2=0.0062，Xm＝3.0218。線路參數(shù)為XL=0.022，RL=0.0074，無功補償電容按照額定風速時風電場出力的30%進行補償。以上所有物理量均為標么值。分別在恒定風速、陣風、漸變風和隨機風情況下，仿真風力發(fā)電機組的輸出有功和無功以及母線電壓特性。2.5.1恒定風速情況設定風速恒為14.6m/s時，風速曲線、風電機組輸出有功、吸收無功以及風電場母線電壓曲線如下列圖所示由圖2-8可知，當風速為恒定時，風電場發(fā)出的有功和吸收的無功以及風電場的母線電壓均保持恒定。由于設定發(fā)出無功為正，而圖中發(fā)出的無功曲線為負，因此該過程中風電場是從電網(wǎng)吸收無功的。2.5.2陣風情況假設最初時刻風速為14.6m/s，在t=1s時刻，出現(xiàn)陣風。陣風的維持時間為8s，陣風風速幅值為5m/s。風速曲線、風電機組輸出有功、吸收無功以及風電場母線電壓曲線如下列圖所示：當陣風發(fā)生時，風電機組由于風速的突然增大引起出力增大。由圖2-9的有功曲線可知，在風速約16m/s時出力到達最大值，之后由于風電機組的機械特性，使得出力反而減小，這也可以從風電機組的風速—有功關系曲線可以看出。隨著機組出力的減小，風電機組所吸收的無功也減小，這同時導致風電機組出口電壓有所增加。2.5.3漸變風情況假設最初時刻風速為14.6m/s，在t＝1s時刻，出現(xiàn)漸變風。漸變風的上升時間為5s，在峰值處保持時間為3s，漸變風風速幅值為5m/s。風速曲線、風電機組輸出有功、吸收無功以及風電場母線電壓曲線如圖2-10。當漸變風發(fā)生時，風速爬升階段與陣風分析類似，在風速為16m/s時出力到達極大值，之后隨著風速繼續(xù)增加，出力反而減小，該過程中無功隨著出力的減小而減小，同時導致機組出口電壓增大；風速在19.6m/s恒定時，風電場出力也根本保持恒定，吸收無功和出口電壓也根本恒定；當風速由幅值驟然跌落至原風速大小時，有功、無功和出口電壓都產(chǎn)生了擾動，經(jīng)過一段時間后，重新回到原來的狀態(tài)。2.5.4隨機風情況在恒定風速14.6m/s的根底上參加隨機風分量，其中地表粗糙系數(shù)Kn為0.004，擾動范圍F為2000m2，相對高度平均風速μ為13m/s。風速曲線、風電機組輸出有功、吸收無功以及風電場母線電壓曲線如圖2-11。仿真為了顯著說明隨機風的影響，對于隨機風的變化范圍設置比擬大。應當說明，實際風速中的隨機分量比圖中所示要小的多。在隨機風變化的過程中，可采用與前面各風速分量響應類似的方法分析風電機組在受到隨機風時的各運行參數(shù)的變化。但是由于風電機組本身的慣性，風電機組出力以及由此引起的吸收無功和母線電壓的變化并