計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) -秦外院計(jì)算機(jī)教研室

計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息表示

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息表示和各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化

熟練掌握各種數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)化

:計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息表示

,

:1、計(jì)算機(jī)最主要的功能是信息處理。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，

■各種信息，如數(shù)字、文字、圖形、圖像、聲音等必須采

2用數(shù)字化的編碼形式進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和傳輸。

:2、計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)和處理的信息的存在形式：二進(jìn)制數(shù)

,3、采用二進(jìn)制的原因：由于二進(jìn)制在電器組件中最容

:易實(shí)現(xiàn)，而且穩(wěn)定、可靠，二進(jìn)制只要求識(shí)別“0”和

?“1”兩個(gè)符號(hào)，計(jì)算機(jī)就是利用電路輸出的電壓的高

X或低分別表示數(shù)字“1”或“o”的

Z數(shù)制

:(1)基數(shù)：在一種數(shù)制中，只能使用一組固定的數(shù)字符

:號(hào)來表示數(shù)目的大小，其使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)，就稱為該

—數(shù)制的基數(shù)。其規(guī)則是“逢b進(jìn)一”，則稱為b進(jìn)制的基數(shù)

:十進(jìn)制(Decimal)的基數(shù)是10,,它有10個(gè)數(shù)字符號(hào)，艮

Z0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Z二進(jìn)制(Binary)的基數(shù)是2,它有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)0和1。

Z八進(jìn)制(Octonary)的基數(shù)是8,它有10個(gè)數(shù)字符號(hào)，即0

X1，2,3,4,5,6,7o

:十六進(jìn)制(Hexadecimal)的基數(shù)是16,,它有16個(gè)數(shù)字

■符號(hào)，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A,B,C,D,E,

:F。

數(shù)制

(2)、位權(quán)：

在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，把基數(shù)的若干次累稱為“位權(quán)”,累

的方次隨該位數(shù)字所在的位置而變化，整數(shù)部分從最低

位開始依次為0,1,2,3,4...；小數(shù)部分從最高位開始依

次為-1,-2,-3...o

如：

十進(jìn)制數(shù)1357它可以展開為：

1x103+3x102+5x101+7x10°

其中每一位乘的值：10\102、101、10。為該位的

權(quán)，其中的10是十進(jìn)制的基數(shù)

:2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

Z

:(1)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

■方法是：把各個(gè)非十進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開求和即可。

,

-■①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制

2(ion》=1X23+0X22+1X21+1X2°=(11)1。

:②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)

:(136)8=1x82+3x8—6x8°=(94)1。

Z③十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)

21

:(32C)16=3xl6+2X16+12x16°=(632)10

22、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

:(2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為其它進(jìn)制數(shù)

:①十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)：

?當(dāng)把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，應(yīng)采用“除二隼余”,

;一直除到商為0結(jié)束

Z順序規(guī)則可概括為“先余為低，后余為高，即最后

■的余數(shù)為高位，依次向低位?！?/p>

2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

如，將十進(jìn)制數(shù)（215）轉(zhuǎn)化二進(jìn)制數(shù)。

余數(shù)

2151

2低位

21071,k

31

25

結(jié)果為：(215)10=(1010111)2

226。

2

131

60

2

31

2

211

高位

0

2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

②十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制

分另u是“除八隼余”和“除十六隼余”法進(jìn)行轉(zhuǎn)換

例如：1,將十進(jìn)制數(shù)94轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

余數(shù)

低位

8946ik

3結(jié)果為：（94）io=（136）8

811

0

2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制數(shù)58506轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)

余數(shù)低位

i

1658506io

163656g

16228[

161414

0高位

結(jié)果為：（58506）10(E48A)16

:2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

:(3)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成，、進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)：

:①二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

2方法：根據(jù)它們?cè)跀?shù)位上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將二進(jìn)制數(shù)分

?別轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制。每三位一組構(gòu)成一位八進(jìn)制數(shù)。從

:最右邊開始，每三位二進(jìn)制一組，當(dāng)最后一組不夠三

:位時(shí)，應(yīng)在左側(cè)添加“0”，湊足三位。

Z如：將二進(jìn)制數(shù)loionoioioii轉(zhuǎn)換成為八進(jìn)制數(shù)

001010110101011

■12653

:結(jié)果為：(1010110101011)2=(12653)8

*2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

:②二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：

:方法：根據(jù)它們?cè)跀?shù)位上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將二進(jìn)制數(shù)分別

?轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制，每四位一組構(gòu)成一位十六進(jìn)制數(shù)。從

Z最右邊開始，每四位二進(jìn)制一組，當(dāng)最后一位不婚四位

■時(shí)，應(yīng)在左側(cè)添加“0”，湊足四位。

Z例如：將二進(jìn)制數(shù)loniioooouoni轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制

1010110000110111

101237

結(jié)果為；(ioniioooonooiii)2=乙(AC37)[JLU6

2、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

（4）八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

只是上述過程的逆過程，即把每一位的人進(jìn)制數(shù)（或十

六進(jìn)制數(shù)）用相應(yīng)的但必須滿足三位二進(jìn)制數(shù)（四位二

進(jìn)制數(shù)）即代替可。八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)

制數(shù)：只是上述過程的逆過程，即把每一位的人進(jìn)制數(shù)

（或十六進(jìn)制數(shù)）用相應(yīng)的但必須滿足三位二進(jìn)制數(shù)

（四位二進(jìn)制數(shù)）即代替可。

:3、各種數(shù)制的書寫規(guī)則

:為了區(qū)分各種計(jì)數(shù)制的數(shù)，常采用如下方法：

Z①在數(shù)字后面加寫相應(yīng)的英文字母作為標(biāo)識(shí)。

:B(Binary)----表示二進(jìn)制數(shù)。如：二進(jìn)制數(shù)100可寫成

tXlOOB;

e0(Octonary)----表示八進(jìn)制數(shù)。如：八進(jìn)制數(shù)100可寫

1:成1000;

:D(Decimal)----表示十進(jìn)制數(shù)。如：十進(jìn)制數(shù)100可寫

:成100D,一般約定D可省略，即無后綴的數(shù)字為十進(jìn)制數(shù)；

:H(Hexadecimal)----表示十六進(jìn)制數(shù)，十六進(jìn)制數(shù)100

■可寫成100H。

:3、各種數(shù)制的書寫規(guī)則

②在括號(hào)外面加數(shù)字下標(biāo)

如：(100)2表示二進(jìn)制數(shù)100;(116)10表示十進(jìn)制

的H6;等等

1.3.2字符及字符編碼

字符：是指英文字母和各種符號(hào)，包括數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算

符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)和分隔符號(hào)、各種特殊符號(hào)如：#￥%—等

等。另外，還包括各種操作控制符號(hào)和一些用于通迅

控制、數(shù)據(jù)處理及報(bào)文傳輸?shù)姆?hào)。

所謂字符編碼:就是規(guī)定如何用二進(jìn)制數(shù)來表示字符

目前在小型微型機(jī)上亙際上最廣泛使用的字符編

碼是：“美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼”(AmericanStandard

CodeforInternationInterchange)簡(jiǎn)稱ASCH碼。

:標(biāo)準(zhǔn)的ASCH碼

:標(biāo)準(zhǔn)的ASCH碼采用七位二進(jìn)制編碼，可以表示128個(gè)字

:符（其中包括32通用控制字符，10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼，52個(gè)

:英文大小寫字母和34個(gè)專用符號(hào)），每個(gè)字符對(duì)應(yīng)一個(gè)

?七位的二進(jìn)制數(shù)，這個(gè)二進(jìn)制數(shù)的值稱為ASCH碼值。

]Z在計(jì)算機(jī)中信息處理的基本單位是字節(jié)，而ASCH碼只

?占用了一個(gè)字節(jié)八位中的七位，規(guī)定其最高位為0。

①國標(biāo)碼

根據(jù)1981年公布的國家標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80〈信息交換用漢字編碼

字符集一基本集〉（國標(biāo)碼），共收錄漢字，字母，圖形符號(hào)共

7445個(gè)。其中漢字6763個(gè)，按其出現(xiàn)的頻度分為一級(jí)漢字3755個(gè)，

二級(jí)漢字3008個(gè)。另外，該字符集標(biāo)準(zhǔn)中還包括682個(gè)非漢字圖形

字符代碼。

GB2312-80,規(guī)定每個(gè)圖形字符由兩個(gè)7位二進(jìn)制編碼表示，即

每個(gè)編碼需要兩個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)占用7位信息，最高位補(bǔ)0

②機(jī)內(nèi)碼

漢字機(jī)內(nèi)碼是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部處理和存貯漢字時(shí)所用

的代碼，簡(jiǎn)稱內(nèi)碼

目前漢字機(jī)內(nèi)碼尚未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)碼，但對(duì)于一

個(gè)系統(tǒng)而言，內(nèi)碼是統(tǒng)一的。不管用何種輸入碼將漢

字從鍵盤輸入系統(tǒng)，都由相應(yīng)的處理軟件將其轉(zhuǎn)換為

的機(jī)r內(nèi)碼°

漢字編碼方法

③輸入碼

以字母數(shù)字鍵的組合對(duì)漢字進(jìn)行的編碼，就叫做

漢字輸入碼，或叫漢字的