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第二章實(shí)數(shù)3立方根基礎(chǔ)知識精練3立方根1.[2021河南南陽宛城區(qū)期末]-8的立方根為(

)

A.2 B.-2 C.±2 D.±4B知識點(diǎn)1立方根的概念及性質(zhì)2.下面說法正確的是(

)A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè),且它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒有立方根C.若一個(gè)數(shù)有立方根,則它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號【解析】根據(jù)立方根的概念可得,任何一個(gè)數(shù)都有立方根且只有一個(gè),故A項(xiàng)、B項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)數(shù)有立方根,但沒有平方根,故C項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.

5.已知3m-9的立方根為3,求2m+3的立方根.【解析】

因?yàn)?m-9的立方根為3,所以3m-9=33,解得m=12,所以2m+3=2×12+3=27.因?yàn)?7=33,所以2m+3的立方根是3.

求一個(gè)數(shù)的立方根的方法①求一個(gè)數(shù)的立方根時(shí),被開方數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0;②求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的立方根時(shí),必須先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再求它的立方根;③立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算,因此可以利用開立方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的立方根,也可以利用立方運(yùn)算檢驗(yàn)所求得的立方根是否正確.歸納總結(jié)知識點(diǎn)2開立方

-2020

知識點(diǎn)4算術(shù)平方根、平方根、立方根的綜合

12.已知2b+1的平方根為±3,3a+2b-1的算術(shù)平方根為4,則2b-3a的立方根是

.

【解析】因?yàn)?b+1的平方根為±3,所以2b+1=9,解得b=4.因?yàn)?a+2b-1的算術(shù)平方根為4,所以3a+2b-1=16,解得a=3,則2b-3a=8-9=-1,其立方根是-1.

名師點(diǎn)睛

14.某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的正方體鋼錠在爐中熔化后澆鑄成一個(gè)長方體鋼錠,量得這個(gè)長方體鋼錠的長、寬、高分別為160cm、80

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