理化生第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究復(fù)習(xí)

1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車在重物牽引下的運(yùn)動，探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．2．進(jìn)一步熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及紙帶的分析方法．3．會用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)步驟1．如以下圖所示，把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源．3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)．4．換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次．5．增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)．在測定勻變速直線運(yùn)動加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作中有以下實(shí)驗(yàn)步驟：A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先放開紙帶，再接通電源B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼D．取下紙帶E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運(yùn)動F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔(1)其中錯誤或遺漏的步驟有(遺漏步驟可編上序號G、H…)________．(2)將以上步驟完善并按合理順序?qū)懺跈M線上：________.答案：

(1)①A中應(yīng)先通電，再放紙帶；②D中取下紙帶前應(yīng)先斷開電源；③補(bǔ)充步驟G：換上新紙帶，重復(fù)三次；(2)步驟順序?yàn)椋篍BFCADG二、數(shù)據(jù)處理的方法1．選取紙帶、確定計(jì)數(shù)點(diǎn)并進(jìn)行測量(1)在三條紙帶中選擇一條最清晰的紙帶．(2)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))．(3)每5個(gè)點(diǎn)(相隔0.1s)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量(如以下圖所示，相鄰兩點(diǎn)中間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)．(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置編號012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5x/mv/(m·s－1)3.作出小車運(yùn)動的v－t圖象(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象大致分布在坐標(biāo)平面中央．(2)描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要用平行于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點(diǎn)的位置坐標(biāo)．(所描的點(diǎn)一般用“·〞標(biāo)明)(3)連線：用一條曲線或直線“擬合〞這些點(diǎn)．仔細(xì)觀察所描各點(diǎn)的分布情況．用一條直線“擬合〞這些點(diǎn)，即讓所畫的直線連接盡可能多的點(diǎn)，不能連接的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)．4．實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析小車運(yùn)動的v－t圖象，描述小車的運(yùn)動速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運(yùn)動．圖象和縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的速度—初速度．產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，知根據(jù)位移計(jì)算的瞬時(shí)速度有誤差測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離而不是直接測量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離系統(tǒng)誤差木板的粗糙程度不完全相同盡量選用各處粗糙程度均勻的木板1．開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．2．先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車．3．取下紙帶前，先斷開電源．4．要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它．5．牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差異，從而使測量誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．6．要區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉開頭過于密集的點(diǎn)，這樣誤差小．7．在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取要適當(dāng)，應(yīng)使圖線盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi).1.關(guān)于用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律〞的實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長木板上靠近滑輪的一端B．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)小車應(yīng)放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置C．應(yīng)先啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車D．牽引小車的鉤碼質(zhì)量越大越好答案：

BC

如何判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動？

假設(shè)△S=S2－S1=……=C〔常數(shù)〕，即假設(shè)兩連續(xù)相等的時(shí)間間隔里的位移之差為恒量，那么與紙帶相連的物體的運(yùn)動為勻變速運(yùn)動。123450S1S2S3S4S5△S

=aT2注意：

(3)用“逐差法〞求加速度。根據(jù)S4－S1=S5－S2=S6－S3=3aT2〔T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔〕(2)用v-t圖象法：即先求出每個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，后做出v-t圖，圖線的斜率即為物體運(yùn)動的加速度。123450S1S2S3S4S5(1)求平均值法。紙帶處理答案：

C勻變速直線運(yùn)動1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動。2.分類：勻加速直線運(yùn)動：〔a與v同向〕物體的速度隨時(shí)間均勻增加。勻減速直線運(yùn)動：〔a與V反向〕物體的速度隨時(shí)間均勻減小。二、勻變速直線運(yùn)動的速度公式

△t＝t－0△v＝vt－v0代入a＝△v/△t，得：變形，得：

vt=v0+atv0tvtv0Δv=atv0從圖象上看V與t的關(guān)系如右圖所示V=V0+at⑵V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?，那么凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值,因此,應(yīng)先規(guī)定正方向?！惨话阋訴0的方向?yàn)檎较颍敲磳τ趧蚣铀僦本€運(yùn)動，加速度取正值；對于勻減速直線運(yùn)動，加速度取負(fù)值?！匙⒁?⑴適用于勻變速直線運(yùn)動。⑶統(tǒng)一同一單位制。解：由題意知α=-6m/s2，t=2s，υ=0m/s，由υ=υ0＋αt得υ0=υ-αt=0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s∴汽車的速度不能超過12km/h例題2、汽車在平直路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？

如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來,汽車在剎車的過程中加速度至少多大？根據(jù)V=V0+at，有∴汽車剎車勻減速運(yùn)動加速度至少8m/s2

例題3、某汽車正以12m/s的速度在路面上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需剎車，加速度大小是3m/s2，求汽車5s末的速度。解：以初速方向?yàn)檎较蚰敲磛=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s?正確解法：以初速方向?yàn)檎较虍?dāng)車速減為零時(shí)，v=v0+at0=12-3t0=0解得t0=4s即4s末汽車已剎車完畢，所以5末時(shí)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，即速度為零。剎車問題注意：（與實(shí)際相符）注意：

1、該式是矢量式（應(yīng)用時(shí)要先規(guī)定正方向）；2、剎車問題要先判斷停止時(shí)間。

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移1234梯形OABC的面積在數(shù)值上就等于做勻變速直線運(yùn)動物體在0〔此時(shí)速度為v0〕到t〔此時(shí)速度為v〕這段時(shí)間的位移。勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系二、勻變速直線運(yùn)動的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=〔OC+AB〕×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：三、平均速度與中間時(shí)刻速度的推導(dǎo)將s代入整理得：觀察右圖可得：vt2v＝v＝（v０+vt）２v

t2＝（v０+vt）２v＝st∵tv/m.s-1０v0vtt2v

t2t/s例4、一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如下圖，試求出它在前2s內(nèi)的位移；前4s內(nèi)的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s內(nèi)物體的位移為5m前4s內(nèi)物體的位移為0注意：當(dāng)圖象在時(shí)間軸下方時(shí)，表示的位移為負(fù)例5：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速v0為正方向由得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系例6：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：〔1〕汽車3s末速度的大小。〔2〕汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。〔3〕汽車2s內(nèi)的位移。〔4〕汽車第2s內(nèi)的位移?！?〕汽車8s的位移。尋找更多的方法！注意做題的格式、用字母符號來表示物理量1．空氣阻力是影響物體下落快慢的重要因素.2．在沒有空氣阻力時(shí)，在同一地方任何物體自由下落的快慢相同．【結(jié)論】【牛頓管實(shí)驗(yàn)】自由落體運(yùn)動(1)初速度為零，即:V0=0(2)只受重力，假設(shè)受到空氣阻力，在f空?G的情況下，可以忽略空氣的阻力，物體從靜止開始下落就可以看作自由落體運(yùn)動。一

、自由落體運(yùn)動1、定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。2、條件:二、自由落體加速度1

、在同一地點(diǎn)，一切物體的自由落體運(yùn)動加速度都相同。這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g來表示。2、重力加速度g(自由落體加速度)(1)

方向:總是豎直向下。

(2)大小:

g=9.8m/s2

，粗略計(jì)算可取g=10m/s2地點(diǎn)緯度重力加速(m·s-2)特點(diǎn)赤道0°9.780

最小廣州23°06′9.788武漢30°33′9.794上海31°12′9.794東京35°43′9.798北京39°56′9.801紐約40°40′9.803莫斯科55°45′9.816北極90°9.832最大重力加速度的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)值:g=9.806m/s23、規(guī)律：自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.用v0=0，a=g，S=h替代前面的勻變速直線運(yùn)動的常用公式，那么其運(yùn)動規(guī)律可表示為:勻變速直線運(yùn)動的推論在此也同樣適用．v=gth=gt2/2v2=2ghv=v0+atS=v0t+at2/2vt2-v02=2aS(3)在地球上不同的地方,g的大小不同.g隨緯度的增加而增大〔赤道g最小，兩極g最大),g隨高度的增加而減小。自由落體運(yùn)動的應(yīng)用〔一〕測定反響時(shí)間操作：一位同學(xué)捏住尺子的上端，保持直尺豎直不動，你用一只手在直尺的零刻度處做握住木尺的準(zhǔn)備。當(dāng)看到那位同學(xué)放開手時(shí),你立即握住木尺.直尺下落的距離，即為你所捏處的刻度值。根據(jù)位移公式可計(jì)算出直尺下落的時(shí)間。直尺下落的時(shí)間就是你的反響時(shí)間。自由落體運(yùn)動的應(yīng)用〔二〕測高度比方測一口井的深度,測懸崖的高度等等.例7、為了測出懸崖的高度，讓一個(gè)小石塊從懸崖落下，經(jīng)過2s后聽到石塊落到水面的聲音。求懸崖的大約高度〔不考慮聲音傳播所用的時(shí)間〕。勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1.三個(gè)根本公式速度公式：位移公式：位移速度關(guān)系式：2.兩個(gè)推論(1)中間時(shí)刻的速度公式：(2)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差是___,即Δx=x2-x1=x3-x2=……=xn-x(n-1)=.(3)中間位置的速度公式：v2-v02=2axaT2恒量總結(jié)：自由落體運(yùn)動的根本公式V=V0+atV

-V0=2aX22X=V0t+at221勻變速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動ggg自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以，勻變速直線運(yùn)動公式也適用于自由落體運(yùn)動。〔1〕1s末、2s末、3s末……ns末的速度之比為多少？〔2〕1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)……ns內(nèi)的位移之比為多少？〔3〕第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為多少？〔4〕第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x……第n個(gè)x相鄰相等位移的時(shí)間之比為多少？1：2：3：…:n1：4：9：…:n21：3：5：…:2n-1思考初速度為0的勻變速直線運(yùn)動的推論條件：初速度為0，勻變速例8、在平直公路上，一汽車的速度為10m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動，問剎車后4s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？剎車問題!解:以汽車初速度方向?yàn)檎较蛩杂傻茫很嚨奈灰疲簒=v0t+at2/2=10×4m-2×42/2m=24m則：v0

=10m/sa=-2m/s2t=4s思考：求汽車剎車后8秒的位移呢？例9：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時(shí)間為多少？解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為t根據(jù)題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時(shí)間為6s(舍去〕注意要結(jié)合實(shí)際情況例10：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？解：以初速度v0方向?yàn)檎较蛴晌灰乒酱霐?shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s？討論：把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實(shí)際情況不符，舍去！答案：t=10s根據(jù)題意得：v0

=5m/sa=0.4m/s2

x=30m例11.做勻加速直線運(yùn)動的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺上的某人時(shí)速度為1m/s，車尾經(jīng)過此人時(shí)速度為7m/s，假設(shè)此人站著一直未動，那么車身中部〔中點(diǎn)〕經(jīng)過此人面前時(shí)的速度是多少？例題12:有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)通過位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大?。坷?3.物體在一段時(shí)間內(nèi)從靜止起做勻加速運(yùn)動，在前3s內(nèi)通過的位移為4.5m，最后3s內(nèi)通過的位移為10.5m，求這段時(shí)間是多少？分析與解：設(shè)總時(shí)間為ts，總位移為x，畫出示意圖，那么3s3s10.5m4.5mt-6ABCDx-154.5=1/2×a×9解得a=1m/s2

t=5sx=12.5m方法二

：由勻初速為0的變速運(yùn)動的比例關(guān)系得：x1∶x2∶x3∶x4∶…=1∶3∶5∶7∶…x1+x2+x3=4.5x1∶x2∶x