自貢榮縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前自貢榮縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市江津區(qū)六校七年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離為（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.無(wú)法確定2.下列四個(gè)語(yǔ)句中正確的是（）A.如果AP=BP，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)B.兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.比較線段的長(zhǎng)短只能用度量法3.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲廠有某種原料180噸，運(yùn)出2x噸，乙廠有同樣的原料120噸，運(yùn)進(jìn)x噸，現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，根據(jù)題意列方程，則下列所列方程正確的是（）A.（180-2x）-（120+x）=30B.（180+2x）-（120-x）=30C.（180-2x）-（120-x）=30D.（180+2x）-（120+x）=304.（吉林省吉林市吉化九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明家電冰箱冷藏室的溫度是6℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低24℃，那么這臺(tái)電冰箱冷凍室的溫度為（）A.30℃B.-16℃C.-22℃D.-18℃5.（福建龍巖江山中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））下列立體圖形中，有五個(gè)面的是().A.四棱錐B.五棱錐C.四棱柱D.五棱柱6.下列說法正確的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解7.（湖北省武漢市江夏區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）x=-2是下列（）方程的解．A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4C.3x-2=4+xD.x+2=68.（山東省泰安市肥城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.不在同一條直線上的三點(diǎn)，確定一個(gè)平面9.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））若比某數(shù)的相反數(shù)大2的數(shù)是8，設(shè)某數(shù)為x，可列方程為（）A.-x+2=8B.-2x=8C.-x=2+8D.x-2=810.（2012屆河南信陽(yáng)市二中中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年3月23日，我省殘疾人工作會(huì)議在鄭州舉行.會(huì)議提出繼續(xù)開展全省各級(jí)殘聯(lián)扶殘助殘活動(dòng)，計(jì)劃投入8966萬(wàn)元，惠及107萬(wàn)殘疾人.8966萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.9.0×107B.9.0×106C.8.966×107D.8.966×108評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個(gè)一元一次方程，則a等于．12.（江蘇吳江青云中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.000000081米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13.（湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）（-5）+（-6）=，（-5）-（-6）=．14.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，將一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角尺．（1）如圖1，若∠BOC=70°，則∠AOD=．（2）如圖2，若∠BOC=50°，則∠AOD=．（3）如圖1，請(qǐng)猜想∠BOC與∠AOD的關(guān)系，并寫出理由．15.（2015屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x＋y＝___________．16.將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫下表：17.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.6近似數(shù)與有效數(shù)字練習(xí)卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)2.3×10-4的原數(shù)為_________.18.（湖南省衡陽(yáng)市江山中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）2點(diǎn)30分時(shí)針和分針的夾角為度．19.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）2021年重慶兩江新區(qū)公布第一季度經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，其中3月長(zhǎng)安汽車以自主品牌突破500000輛的好成績(jī)，數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．20.（2022年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一小題計(jì)分．A．今年初中畢業(yè)生約為12.3萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示為人；B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：?cos14°=（結(jié)果精確到0.1）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2011-2022年福建南安市八年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））要制造一個(gè)長(zhǎng)方體箱子，底面為正方形，體積為，且長(zhǎng)方體的高是底面邊長(zhǎng)的2倍。（1）求長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)；（2）求長(zhǎng)方體的表面積。22.在如圖中，試用重疊比較法分別比較兩圖中線段AC與BD的大小．23.（1）求上午10時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角．（2）在上午10時(shí)30分到11時(shí)30分之間，時(shí)針和分針何時(shí)成直角？（3）在0時(shí)到12時(shí)之間，鐘面上的時(shí)針與分針在什么時(shí)候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時(shí)針共有幾次成60°的角？24.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．25.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，線段AB=6cm，C點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C，D運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，求出MN的值．26.已知9x-3y-=0，觀察并思考，怎樣求出3x-y的值．27.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）購(gòu)物中心，元旦期間1-5日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過200元的不享受優(yōu)惠：超過200元而不足500元的優(yōu)惠10%而超過500元的，其中500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分優(yōu)惠20%．現(xiàn)在王阿姨兩次在購(gòu)物中分別花費(fèi)了134元和466元．問：①若在平時(shí)不打折時(shí)，王阿姨這兩次購(gòu)物各需花費(fèi)多少元？②在這次促銷活動(dòng)中，她節(jié)省了多少元？③若王阿姨把這兩次購(gòu)物合為一次購(gòu)買是否更省錢，說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可知，C點(diǎn)分兩種情況，①C點(diǎn)在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖1，AC=AB+BC=3+2=5cm；②C點(diǎn)在線段AB上，如圖2，AC=AB-BC=3-2=1cm．綜合①②A、C兩點(diǎn)之間的距離為1cm或5cm．故選C．【解析】【分析】由題意可知，點(diǎn)C分兩種情況，畫出線段圖，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；D、比較線段的長(zhǎng)短可以用度量法，但不能只能用度量法，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：由題意可知：（180-2x）-（120+x）=30．故選：A．【解析】【分析】由題意可知：甲廠現(xiàn)有某種原料180-2x噸，乙廠現(xiàn)有同樣的原料120+x噸，根據(jù)現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，列出方程解答即可．4.【答案】【解答】解：6-24=-18（℃）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．5.【答案】【答案】A.【解析】試題分析：A．四棱錐有5個(gè)面，B．五棱錐有6個(gè)面，C．四棱柱有6個(gè)面，D．五棱柱有7個(gè)面，所以有五個(gè)面的是四棱錐.故選：A.考點(diǎn)：立體圖形.6.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A錯(cuò)誤；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B錯(cuò)誤；C、x=是方程10x=1的解，故C正確；D、x=0方程-=0的解，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．7.【答案】【解答】解：A、把x=-2代入方程得：左邊=-10+7=-3，右邊=7-4=11，左邊≠右邊，即x=-2不是方程的解；B、把x=-2代入方程得：左邊=-12-8=-20，右邊=-16-4=-20，左邊=右邊，即x=-2是方程的解；C、把x=-2代入方程得：左邊=-6-2=-8，右邊=4-2=2，左邊≠右邊，即x=-2不是方程的解；D、把x=-2代入方程得：左邊=×（-2）+2=-1+2=1，右邊=6，左邊≠右邊，即x=-2不是方程的解，故選B【解析】【分析】把x=-2代入各項(xiàng)方程檢驗(yàn)即可．8.【答案】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意得，-x+2=8．故選A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為等式即可得解．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個(gè)一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知a-3≠0，|a|-3=1，從而可求得a的值．12.【答案】8.1×10-8【解析】13.【答案】【解答】解：（-5）+（-6）=-11，（-5）-（-6）=-5+6=1，故答案為：-11，+1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案為110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．故答案為130°．（3）結(jié)論：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】【分析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度數(shù)．（2）利用∠BOC與∠AOD互補(bǔ)求∠AOD度數(shù)．（3）根據(jù)角的互補(bǔ)，疊和部分恰好為∠AOD的補(bǔ)角，故∠BOC和∠AOD的和始終等于180度．15.【答案】【答案】－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖的特征結(jié)合相反數(shù)的定義即可得到x、y的值，從而得到結(jié)果.由題意得，，則考點(diǎn)：正方體的表面展開圖，相反數(shù)16.【答案】【解答】解：∠1可表示為∠BCE；∠BAC可表示為∠3；∠3可表示為∠BAE、∠BAC；∠4可表示為∠DAB；∠ABC可表示為∠5．故答案為：∠BCE；∠3；∠BAE、∠BAC；∠DAB；∠5．【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法回答即可．17.【答案】0.00023【解析】18.【答案】【解答】解：2點(diǎn)30分時(shí)針和分針相距的份數(shù)：份2點(diǎn)30分時(shí)針和分針相距的夾角為×30=105°，故答案為：105．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．19.【答案】解：數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為?5×1?0故答案為：?5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?020.【答案】【解答】解：A、今年初中畢業(yè)生約為12.3萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.23×105，B、?cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案為：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可得答案；B、熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)百分位上的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)．．三、解答題21.【答案】【答案】（1）0.5，（2）2.5【解析】（1）設(shè)出地面邊長(zhǎng)，然后根據(jù)高是底面邊長(zhǎng)的2倍表示出高，利用正方體的體積公式求得底邊長(zhǎng)即可；（2）利用其表面積的計(jì)算方法求得其表面積即可．22.【答案】【解答】解：分別把AC平移到BD上，作A′C′=AC，A′點(diǎn)與B點(diǎn)重合，如圖：，AC=A′C′=BD，AC=A′C′＜BD．【解析】【分析】根據(jù)比較線段的長(zhǎng)短：疊合法，測(cè)量法，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是4.5個(gè)等份，因而時(shí)針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)30度，一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360度，一分鐘轉(zhuǎn)6度，可以設(shè)從上午10時(shí)30分再經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時(shí)38分時(shí)，時(shí)針和分針成直角；11時(shí)時(shí)針與分針的夾角是30度，設(shè)再過y分鐘，時(shí)針與分針的夾角是直角，根據(jù)題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當(dāng)在11時(shí)10分時(shí)，時(shí)針和分針成直角．（3）設(shè)從0時(shí)開始，過x分鐘后分針與時(shí)針成60°的角，此時(shí)分針比時(shí)針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個(gè)：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05在12個(gè)小時(shí)內(nèi)，秒針相對(duì)于時(shí)針走了60×12-1=719圈，所以秒針與時(shí)針共有719×2=1438次成60°的角．【解析】【分析】（1）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）利用時(shí)針和分針?biāo)山嵌鹊暮团c差是90°列出方程解答即可；（3）分針的速度為每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度，則時(shí)針的速度為每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度，將時(shí)針、分針看成兩個(gè)不同速度的人在環(huán)形跑道上同時(shí)（從0時(shí)開始）開始同向而行，要求兩者相距10個(gè)或50單位長(zhǎng)度所用的時(shí)間，由此列出方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵∠CDB=110°，∠ABD=30°．∴∠CAB=110°-30°=80°，∵AE平分∠CAB，∴∠DAE=40°，∴∠DEA=110°-40°=70°．【解析】【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、AC兩點(diǎn)，再分別以兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)之間的距離的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)M，然后作射線AM交BD于E；（2）利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算出∠EAD的度數(shù)，再次利用外角的性質(zhì)可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴點(diǎn)P在線段AB上的處；（2）如圖1：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AQ′-AP=PQ′，所以AQ′-BQ′=PQ=AB=12cm．綜上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不變．理由：如圖2，當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP-PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB-5+10=AB，解得AB=30cm．∵M(jìn)是CD中點(diǎn)，N是PD中點(diǎn)，∴MN=MD-