甘南藏族自治州瑪曲縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州瑪曲縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）下列各式計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x+y)C.??x7D.??3x43.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a64.將三角形的面積和周長同時分為的直線必過這個三角形的（）A.三條中線的交點B.三條高的交點C.三條內(nèi)角平分線的交點D.三邊中垂線的交點5.（2022年秋?安化縣校級期中）三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A.60°B.30°C.90°D.45°6.（2022年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應(yīng)瞄準AB邊上的（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O47.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負數(shù)D.無法確定8.（2010?無錫）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是?(???)??A.兩邊之和大于第三邊B.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C.有兩個銳角的和等于?90°??D.內(nèi)角和等于?180°??9.（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，點?E??在?DC??邊上，且?CE=2DE??，連接?AE??交?BD??于點?G??，過點?D??作?DF⊥AE??，連接?OF??并延長，交?DC??于點?P??，過點?O??作?OQ⊥OP??分別交?AE??、?AD??于點?N??、?H??，交?BA??的延長線于點?Q??，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①?∠AFO=45°??；②??DP2=NH?OH??；③?∠Q=∠OAG??；④?OG=DG??．其中正確的結(jié)論有?(??A.①③B.②④C.①②③D.①②③④10.（浙江省紹興市嵊州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°評卷人得分二、填空題（共10題）11.當x=-2時，分式的值為．12.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習）如果分式的值為0，那么x的值為．13.已知：a+b=2，a2-b2=12，那么a-b=．14.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a215.（江蘇省南通市海安縣東片七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（某校數(shù)學(xué)興趣小組活動場景）課堂再現(xiàn)師：同學(xué)們還記得教材P33分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現(xiàn)在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個公式．相信今天會驚喜不斷．（學(xué)生期待驚喜中…），（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個長方形，長分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？生1：面積分別為ab、ac．師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個新長方形，新長方形面積又是多少呢？生2：a（b+c）師：所以…生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是說a（b+c）=ab+ac．真好玩！師：相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個我們暫時還沒學(xué)習的公式，老師期待大家給我的驚喜哦！（屏幕上呈現(xiàn)問題）拓展延伸將邊長為a的正方形紙板上剪去一個邊長為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖4的梯形．你能得到一個什么等式．（用含a、b的式子表示）再接再厲：直接運用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運算．752-252=．直接運用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程．（2x-3）2-（2x+3）2=x-50．16.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標為．17.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．18.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點E是邊BC上的點，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．19.（2021?岳麓區(qū)校級一模）若分式?-x-1x+6?20.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））若關(guān)于x的方程+2=有增根，則k的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興）（1）計算：??2-1（2）化簡并求值：?1-aa+1?22.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習檢測卷（8））如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？23.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采摘機，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人工采摘的3.5倍．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花1.5元的標準支付雇工工資，雇工每天工作8小時．（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，有的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？24.已知9an+1bn-1與-2amb的積與5a4b2是同類項，求m，n的值．25.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求線段DE的長．26.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長（注意：請畫出圖形）．27.（1）（a+2）（a-1）-a（a-2）；（2）（）0+（-2）-2+（-2-2）+（-2）2；（3）（x-y+2）（x+y-2）；（4）（2a-b）（-b-2a）-（-a+b）2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點距離相等，又∵點D是BC邊的中點，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED，故③錯誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點距離相等，再由D是BC邊的中點可得PD是BC的垂直平分線，進而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．2.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x+y)?C??、??x7?D??、??3x4故選：?C??．【解析】直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式的運算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：如圖所示：△ABC為任意三角形，⊙O為三角形的內(nèi)切圓，過點O任意畫一條直線．設(shè)：BE+BF=m，AE+AC+FC=n，設(shè)⊙O的半徑為R．∴△BEF的面積=(BE+BF)?R=mR，△ABC的面積=(AB+BC+AC)R=(m+n)R．∴四邊形AEFC的面積=△ABC的面積-△BEF的面積=nR．∴△BEF的面積：四邊形AEFC的面積=mR=m：n．∴過三角形內(nèi)心的直線將三角形的面積和周長同時分為的兩部分．故選：C．【解析】【分析】畫出任意一個三角形，過三角形的內(nèi)心任意畫一條直線，分△ABC的周長為m、n兩部分，然后三角形的面積公式求得兩部分的面積即可．5.【答案】【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．6.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準AB邊上的點O2．故選B．7.【答案】【解答】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），∵△ABC的三條邊分別是a、b、c，∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2的值的為負．故選：C．【解析】【分析】運用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b），借助三角形的三邊關(guān)系問題即可解決．8.【答案】解：?A??、對于任意一個三角形都有兩邊之和大于第三邊，不符合題意；?B??、等腰三角形頂角的平分線垂直于頂角的對邊，而直角三角形（等腰直角三角形除外）沒有任何一個角的平分線垂直于這個角的對邊，符合題意；?C??、只有直角三角形才有兩個銳角的和等于?90°??，不符合題意；?D??、對于任意一個三角形都有內(nèi)角和等于?180°??，不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答．本題主要考查了三角形的性質(zhì)，等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)的區(qū)別．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=DO=CO=BO??，?AC⊥BD??，?∵∠AOD=∠NOF=90°??，?∴∠AON=∠DOF??，?∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO??，?∵DF⊥AE??，?∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF??，?∴∠OAF=∠ODF??，?∴ΔANO?ΔDFO???(ASA)??，?∴ON=OF??，?∴∠AFO=45°??，故①正確；如圖，過點?O??作?OK⊥AE??于?K??，?∵CE=2DE??，?∴AD=3DE??，?∴tan∠DAE=DE?∴AF=3DF??，?∵ΔANO?ΔDFO??，?∴AN=DF??，?∴NF=2DF??，?∵ON=OF??，?∠NOF=90°??，?∴OK=KN=KF=1?∴DF=OK??，又?∵∠OGK=∠DGF??，?∠OKG=∠DFG=90°??，?∴ΔOKG?ΔDFG???(AAS)??，?∴GO=DG??，故④正確；?∵∠DAO=∠ODC=45°??，?OA=OD??，?∠AOH=∠DOP??，?∴ΔAOH?ODOP???(ASA)??，?∴AH=DP??，?∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO??，?∠AHN=∠AHO??，?∴ΔAHN∽ΔOHA??，?∴???AH??∴AH2??∴DP2?∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°??，?∠AQO+∠AON=∠BAO=45°??，?∴∠NAO=∠AQO??，故③正確．綜上，正確的是①②③④．故選：?D??．【解析】①由“?ASA??”可證?ΔANO?ΔDFO??，可得?ON=OF??，由等腰三角形的性質(zhì)可求?∠AFO=45°??；④由外角的性質(zhì)可求?∠NAO=∠AQO??．②由“?AAS??”可證?ΔOKG?ΔDFG??，可得?GO=DG??；③通過證明?ΔAHN∽ΔOHA??，可得，進而可得結(jié)論??DP210.【答案】【解答】解：∵在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，∴另一個銳角的度數(shù)是90°-60°=30°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)列式進行計算即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：當x=-2時，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x2﹣4=0，且x+2≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2﹣4=0，且x+2≠0，再解即可．13.【答案】【解答】解：a2-b2=12，（a-b）（a+b）=122（a-b）=12a-b=6．故答案為：6．【解析】【分析】利用平方差公式，即可解答．14.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）a2-b2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．（2）752-252=（75+25）×（75-25）=100×50=5000；故答案為：5000．（3）（2x-3）2-（2x+3）2=x-50（2x-3+2x+3）[（2x-3）-（2x+3）]=x-50-6×4x=x-5025x=50x=2．【解析】【分析】（1）利用邊長b、a的正方形的面積差等于拼成上底為2b，下底為2a，高為（a-b）的梯形的面積解決問題；（2）利用平方差公式直接計算；（3）把方程的左邊利用平方差因式分解，進一步化簡解方程即可．16.【答案】【解答】解：點P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．18.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AF⊥BC于點E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點A作AF⊥BC于點E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．19.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（3-x），得（3-x）k+2（x-2）（3-x）=（x-4）（x-2），∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（3-x）=0，解得x=2，或x=3，當x=2時，解得k=0，當x=3時，解得k無解．故答案為：0．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，或3-x=0，得到x=2，3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．三、解答題21.【答案】解：（1）??2-1?=1?=23（2）?1-a?=a+1?=a+1-a?=1當?a=-12?【解析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）先通分，然后根據(jù)分式的減法法則即可化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值、實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法和實數(shù)運算的計算方法．22.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當P運動到AP=BC時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=10；②當P運動到與C點重合時，AP=AC，不合題意．綜上所述，當點P運動到距離點A為10時，△ABC與△APQ全等．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=10，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC，P、C重合，不合題意．23.【答案】【解答】解：（1）∵一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人工采摘的3.5倍，∴一個人手工采摘棉花的效率為35÷3.5=10（公斤/時），∵雇工每天工作8小時，∴一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；（2）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，有的人手工采摘，∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，∴采摘的天數(shù)為：=，∴王家這次采摘棉花的總重量是：（8×35×+80×）×=51200（公斤）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)一個人操作采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，求出一個人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時間8小時，即可求解；（2）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，有的人手工采摘，由“采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元”求出采摘的天數(shù)，進而得出王家這次采摘棉花的總重量．24.【答案】【解答】解：9an+1bn-1?（-2amb）=-18am+n+1bn，9an+1bn-1與-2amb的積與5a4b2是同類項，得，解得．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們