白山市靖宇縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前白山市靖宇縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?貴港）下列運算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?a+b)C.??2a2D.?(?2.（2021?長沙）在一次數學活動課上，某數學老師將?110??共十個整數依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數字，每一個數字只寫在一張卡片上，而且把寫有數字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數字之和寫在黑板上，寫出的結果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據以上信息，下列判斷正確的是?(???)??A.戊同學手里拿的兩張卡片上的數字是8和9B.丙同學手里拿的兩張卡片上的數字是9和7C.丁同學手里拿的兩張卡片上的數字是3和4D.甲同學手里拿的兩張卡片上的數字是2和93.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學七年級（上）期中數學試卷）已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，則|a-b|等于（）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a+b4.（吉林省長春市農安縣七年級（上）期末數學試卷）已知一個數的絕對值等于2，那么這個數與2的和為（）A.4B.4或-4C.0D.4或05.（2021年春?連山縣校級月考）在下列有理數中屬于負分數的是（）A.3.4B.100C.-1.2D.6.（浙江省八里店二中九年級下學期期中考試數學試卷（帶解析））把一張厚度為0.1mm的紙對折8次后厚度接近于（）.A.0.8mmB.2.5cmC.2.5mmD.0.8cm7.（2021?浙江模擬）如圖，兩支溫度計的讀數分別是某一時刻小明家陽臺與室內的氣溫，那么這一刻陽臺的氣溫比室內氣溫低?(???)??A.??5°B.??12°C.??7°D.??-12°8.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期末數學試卷）七年級3班組織獻愛心活動，在清點捐款時發(fā)現(xiàn)1元和5元的紙幣共12張，價值48元．設中1元的紙幣有x張，根據題意，下列所列方程正確的是（）A.5x+（12-x）=48B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48D.x+5（12-x）=489.（2022年湖北省黃岡市中考數學試卷）矩形ABCD的邊AB=2cm，AD=5cm，以AD為軸旋轉一周得到的圓柱體的表面積是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm210.（2021?蕭山區(qū)二模）某商鋪促銷，單價80元的襯衫按照8折銷售仍可獲利10元，若這款襯衫的成本價為?x??元?/??件，則?(???)??A.?80×0.8-x=10??B.?(80-x)0.8-x=10??C.?80×0.8=x-10??D.?(80-x)×0.8=x-10??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?長興縣期末）如圖，天平左邊放著3個乒乓球，右邊放5.4g的砝碼和1個乒乓球，天平恰好平衡．如果設1個乒乓球的質量為x（g），請你列出一個含有未知數x的方程．12.（湖南省邵陽市黃亭中學七年級（上）期末數學模擬試卷（二））絕對值大于2.6而小于5.3的所有負整數之和為．13.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數學試卷）（1）32°43′30″=°；（2）86.47°=°′″．14.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數學試卷）若a是絕對值最小的數，b是最大的負整數，則a-b=．15.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）數軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數是．16.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數學試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數是°．17.（2022年北師大版初中數學七年級上2.10有理數的乘方練習卷（））—132=；18.（山東省菏澤市單縣希望中學九年級（上）10月自主命題數學試卷（6））當時鐘1點20分時，分針和時針之間的夾角的度數為．19.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線BG，交AC邊于點D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據是；若AC=8，BC=6，則CD=．20.（2022年北師大版初中數學七年級上2.10有理數的乘方練習卷（））(-3)3=__________；評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，已知線段?AB=10cm??，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖．（1）過點?B??作?AB??的垂線，并在垂線上取?BC=1（2）連接?AC??，以點?C??為圓心，?CB??為半徑畫弧，交?AC??于點?E??；（3）以點?A??為圓心，?AE??為半徑畫弧，交?AB??于點?D??．求線段?AD??的長度．（結果保留兩位小數，參考數據：?2≈1.414??，?322.關于x的方程：10kx-9=0的解為-1，求k的值．23.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數學模擬試卷）課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內角分別為10°，20°，150°；乙三角形內角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標出每個等腰三角形頂角的度數．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）24.如圖所示，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，在方格紙上畫出所有與△ABC全等且僅有1條公共邊的格點三角形．25.如圖，已知直線l及l(fā)兩側的兩點A、B．（1）分別過A、B作l的平行線a、b；（2）a與b的位置關系怎樣？為什么？26.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學七年級（上）質檢數學試卷（12月份））某品牌汽車生產廠為了占領市場提高銷售量，對經銷商采取銷售獎勵活動，在2022年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2022年10月后以新獎勵辦法執(zhí)行．某經銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%．2022年10月前獎勵辦法：（1）在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額多少元？（2）在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的（a+0.2）%給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了10a%；而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了20a%，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經銷商共獲得的獎勵金額355680元，求a的值．27.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖，在筆直的公路L的同側有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現(xiàn)要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點P；（保留作圖痕跡）（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??a3+(?-a?(?a+b)2=?(??ab2故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則運算即可；本題考查整式的運算；熟練掌握完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關鍵．2.【答案】解：由題意可知，一共十張卡片十個數，五個人每人兩張卡片，?∴??每人手里的數字不重復．由甲：11，可知甲手中的數字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的數字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的數字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的數字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的數字可能是7和10，8和9；?∴??丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．?∴??各選項中，只有?A??是正確的，故選：?A??．【解析】根據兩數之和結果確定，對兩個加數的不同情況進行分類討論，列舉出所有可能的結果后，再逐一根據條件進行推理判斷，最后確定出正確結果即可．本題考查的是有理數加法的應用，關鍵是把所有可能的結果列舉出來，再進行推理．3.【答案】【解答】解：如圖知道a＜0，b＜0，|b|＞|a|，∴a-b＞0，∴|a-b|=a-b．故選：B．【解析】【分析】根據圖形可以知道a＜0，b＜0，并且-b＞0＞a，然后可以得到a-b＞0，于是去掉絕對值得到的數是它本身，進而得到答案．4.【答案】【解答】解：∵一個數的絕對值等于2，∴這個數為2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故選：D．【解析】【分析】根據絕對值先求出這個數，再根據有理數的加法，即可解答．5.【答案】【解答】解：負分數是-1.2，故選C【解析】【分析】根據分數及負分數的意義對其中個別數計算再確定正確選項．6.【答案】B【解析】7.【答案】解：根據題意，得?7-(-5)=12??．故選：?B??．【解析】根據題意列式子，再通過有理數的加減法法則進行計算．本題主要考查了有理數的減法，掌握減法運算法則，減去一個數等于加這個相反數的是解題關鍵．8.【答案】【解答】解：設1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，根據題意可得：x+5（12-x）=48．故選D．【解析】【分析】根據等量關系：1×1元紙幣的張數+5×5元紙幣的張數=48，列出一元一次方程即可．9.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故選C．【解析】【分析】圓柱的表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2π半徑2．10.【答案】解：依題意得：?80×0.8-x=10??．故選：?A??．【解析】利用利潤?=??標價?×?折扣率?-??成本價，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：設1個乒乓球的質量為x（g），由題意得3x=5.4+x．故答案為：3x=5.4+x【解析】【分析】根據3個乒乓球與5.4g的砝碼和1個乒乓球的質量相等列出方程即可．12.【答案】【解答】解：絕對值大于2.6而小于5.3的負整數有：-3、-4、-5．-3+（-4）+（-5）=-12．故答案為：-12．【解析】【分析】先找出符合條件的數，然后再求得它們的和即可．13.【答案】【解答】解：（1）原式=32°43.5′=32.725°；（2）原式=86°0.47×60=86°28′+0.2×60=86°28′12″．故答案為：32.725；86，28，12．【解析】【分析】（1）根據小單位化大單位除以進率，可得答案；（2）根據大單位化小單位處以進率，可得答案．14.【答案】【解答】解：若a是絕對值最小的數，b是最大的負整數，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據絕對值都是非負數，可得絕對值最小的數，根據相反數，可得一個負數的相反數．15.【答案】【解答】解：設這個數是x，則|x|=3，解得x=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】先設出這個數為x，再根據數軸上各點到原點的距離進行解答即可．16.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據余角的定義即可得出結論．17.【答案】【答案】－169【解析】【解析】試題分析：根據乘方的概念即可得到結果.—132=－169．考點：本題考查的是有理數的乘方18.【答案】【解答】解：1點20分時，時針的旋轉角30°×1+（）°×20=30°+10°=40°，1點20分時，分針的旋轉角6°×20=120°，時鐘1點20分時，分針和時針之間的夾角的度數為120°-40°=80°，故答案為：80°．【解析】【分析】根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角；根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角；根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．19.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點D作DH⊥AB于點H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形對應角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據勾股定理求出AB的長，過點D作DH⊥AB于點H，由角平分線的性質可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長．20.【答案】【答案】－27【解析】【解析】試題分析：根據乘方的概念即可得到結果.(-3)3=－27．考點：本題考查的是有理數的乘方三、解答題21.【答案】解：由作圖得?ΔABC??為直角三角形，?∠B=90°??，?CE=BC=12AB=5??∴AC=?BC?∴AE=AC-CE=55?∴AD=AE=5(2.236-1)≈6.18(cm)??．【解析】根據作法得到，?∠B=90°??，?CE=BC=12AB=5??，?AE=AD??，則利用勾股定理可計算出?AC??，然后計算出?AE??的長，從而得到?AD?22.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移項，得-10k=9，系數化為1，得k=-．【解析】【分析】根據方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關于k的一元一次方程，根據解一元一次方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）按要求作圖如圖：（2）按要求作圖如圖：或（視為同一種）；【解析】【分析】（1）根據等腰三角形的性質，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖即可；（2）根據等腰三角形的性質，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖．24.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC≌△ABG≌△BAN≌△BAM≌△PCB≌△CEA≌△CFA，∴△ABC全等且僅有1條公共邊的三角形共7個．【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理（SSS），進行畫圖解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線a，b即為所求；（2）a∥b，理由：∵a∥l，b∥l，∴a∥b．【解析】【分析】（1）直接利用平行線的判定方法結合作一角等于已知角的作法得出答案；（2）利用平行線的性質即可得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額413000元．（2）設在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，依題意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=