普洱市江城哈尼族彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市江城哈尼族彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無(wú)解，則A.1B.2C.1或2D.0或22.（廣西南寧四十七中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.任何數(shù)的0次冪都等于1B.（8×106）÷（2×109）=4×103C.所有等腰三角形都是銳角三角形D.三角形是邊數(shù)最少的多邊形3.（2019-2020學(xué)年山東省東營(yíng)市墾利縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制））如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)4.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中的最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.5.（2019?綏化）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??、?F??是對(duì)角線?AC??上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，?P??是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且?AB=4??，?EF=2??，設(shè)?AE=x??．當(dāng)?ΔPEF??是等腰三角形時(shí)，下列關(guān)于?P??點(diǎn)個(gè)數(shù)的說(shuō)法中，一定正確的是?(???)??①當(dāng)?x=0??（即?E??、?A??兩點(diǎn)重合）時(shí)，?P??點(diǎn)有6個(gè)②當(dāng)?0?③當(dāng)④當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有4個(gè)A.①③B.①④C.②④D.②③6.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若P=（a+b）2，Q=4ab，則（）A.P＞QB.P＜QC.P≥QD.P≤Q7.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式進(jìn)行約分，其結(jié)果是（）A.B.C.D.8.下列各式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.9.（浙教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)（01））下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形10.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，下面結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④PQ∥AC．其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉點(diǎn)引連線，構(gòu)成∠1，2，…∠9，則這9個(gè)角的和為度．12.（河南省八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．13.（重慶市巫溪中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．14.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））化簡(jiǎn)a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．15.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)和整除）先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問(wèn)題：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有．（4）42和30的最大公因數(shù)是．（5）42和30的最小公倍數(shù)是．（6）通過(guò)以上解答，你能總結(jié)的是．16.（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為．17.（2021?高新區(qū)一模）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為??S1??，空白部分的面積為??S2??，大正方形的邊長(zhǎng)為?m??，小正方形的邊長(zhǎng)為?n??，若18.（安徽省黃山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=2，a-2bc=3，則2a2-4abc的值為．19.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?曹縣期末）如圖，P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，BC交PA于點(diǎn)D，下列結(jié)論：（1）△ABP≌△ACP；（2）∠PBC=∠PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有．20.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個(gè)正確條件即可）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，利用面積的不同表示方法可證明（a+b）（a-b）=a2-b2，你能說(shuō)明其中的道理嗎？22.（張家界）聰聰用兩塊含45°角的直角三角尺△ABC、△MNK進(jìn)行一次探究活動(dòng)：他將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，讓MK經(jīng)過(guò)C點(diǎn)（如圖甲），若BC=MK=4．（1）此時(shí)兩三角尺的重疊部分（△ACM）面積為_(kāi)_____；（2）再將圖甲中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖乙，此時(shí)兩三角尺的重疊部分（四邊形MDCG）面積為_(kāi)_____；（3）據(jù)此猜想：在MK與BC相交的前提下，將△MNK繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到任一位置（如圖丙）時(shí)兩三角尺的重疊部分面積為_(kāi)_____，請(qǐng)說(shuō)出理由．23.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（1，0）和B（3，0），交y軸于C（0，3），P是對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAC周長(zhǎng)的最小值．24.分解2x4-3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x-1），求m，n．25.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=21，y=101時(shí)，求xy+1-x-y的值．26.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=4．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用扇形BOC（陰影部分）圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．27.（2021?貴陽(yáng)模擬）如圖（1），在菱形?ABCD??中，?E??、?F??分別是邊?CB??，?DC??上的點(diǎn)，?∠B=∠EAF=60°??，?(I)??求證：?∠BAE=∠CEF??；（Ⅱ）如圖（2），若點(diǎn)?E??，?F??分別移動(dòng)到邊?CB??，?DC??的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，請(qǐng)猜想?∠BAE??與?∠CEF??的大小關(guān)系，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時(shí)，整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)?a≠1??時(shí)，?x=2?x=2??時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即?2?∴a=2??時(shí)方程無(wú)解．故選：?C??．【解析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．2.【答案】【解答】解：A、∵除0外，任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（8×106）÷（2×109）=（8÷2）×106-9=4×10-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殁g角時(shí)，此等腰三角形為鈍角三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殇J角時(shí)，此等腰三角形為銳角三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫橹苯菚r(shí)，此等腰三角形為直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由多邊形的定義可判斷D正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)冪的定義可判斷A；根據(jù)整式的除法：系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，可判斷B；等腰三角形可能為銳角三角形，可能為鈍角三角形，也可能為直角三角形，可判斷C；由多邊形的定義可判斷D．3.【答案】【答案】D【解析】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，??∠PEM=∠PON?∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等邊三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，故選D如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要證明△PEM≌△PON即可推出△PMN是等邊三角形，由此即可對(duì)稱結(jié)論．本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型．4.【答案】【解答】解：A、不是分式，錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)分式，正確；C、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；D、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．5.【答案】解：①如圖1，當(dāng)?x=0??（即?E??、?A??兩點(diǎn)重合）時(shí)，?P??點(diǎn)有6個(gè)；故①正確；②當(dāng)?0?兩圓一線都是關(guān)于?AC??對(duì)稱，正方形也關(guān)于?AC??對(duì)稱，所以任意?x??的取值對(duì)應(yīng)的滿足條件的點(diǎn)故②錯(cuò)誤．③當(dāng)?P??點(diǎn)有8個(gè)時(shí)，如圖2所示：當(dāng)?0??P??點(diǎn)有8個(gè)，故③錯(cuò)誤?a??、如圖3，當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有2個(gè)；?b??、如圖4，當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有2個(gè)，綜上所述，當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有4個(gè)，故④正確；當(dāng)?ΔPEF??是等腰三角形時(shí)，關(guān)于?P??點(diǎn)個(gè)數(shù)的說(shuō)法中，不正確的是②③，一定正確的是①④；故選：?B??．【解析】利用圖象法對(duì)各個(gè)說(shuō)法進(jìn)行分析判斷，即可解決問(wèn)題．本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，有一定難度．6.【答案】【解答】解：∵P=（a+b）2，Q=4ab，∴P-Q=（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，則P≥Q，故選C【解析】【分析】把P與Q代入P-Q，去括號(hào)合并整理后，判斷差的正負(fù)即可．7.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．8.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)分式；B、是最簡(jiǎn)分式；C、=，不是最簡(jiǎn)分式；D、=，不是最簡(jiǎn)分式；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．10.【答案】【解答】解：∵△ABD、△BCE為等邊三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，∵，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正確；∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC，∵∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴②正確；在△ABP和△DBQ中，∵，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ為等邊三角形，∴③正確；∵BP=BQ，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等邊三角形，∴∠PQB=60°，∴∠PQB=∠QBC，∴PQ∥AC，故④正確．故選D．【解析】【分析】①由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可證出△ABE≌△DBC；②由△ABE≌△DBC，得出∠BAE=∠BDC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠DMA=60°；③由ASA證明△ABP≌△DBQ，得出對(duì)應(yīng)邊相等BP=BQ，即可得出△BPQ為等邊三角形；④推出△BPQ是等邊三角形，得到∠PBQ=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到PQ∥AC，故④正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∴∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．故答案為：405．【解析】【分析】根據(jù)題意和全等三角形的判定定理找出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得到答案．12.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x+5=0且x≠0，解得x=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．14.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有2和3．（3）42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)有7，5．（4）42和30的最大公因數(shù)是2×3=6．（5）42和30的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．（6）通過(guò)以上解答，你能總結(jié)的是：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．故答案為：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解析】【分析】（1）將42與30分解質(zhì)因數(shù)，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因數(shù)；（3）由（1）即可求得42和30各自獨(dú)有的素因數(shù)；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因數(shù)；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍數(shù)；（6）通過(guò)以上解答即可得規(guī)律：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨(dú)有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨(dú)有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．16.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案為：105°【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．17.【答案】解：?∵???S1??∴????S2設(shè)圖2中?AB=x??，依題意則有：??4?SΔADC即?4×1解得：??x1在??R??AB2?∴???(?解得：??n1?∴???n故答案為：?5【解析】由??S1??S2?=32??，可得??S2??為大正方形面積的?25??．設(shè)?AB??為?x??，表示出空白部分的面積??S2??，即?1218.【答案】【解答】解：∵a=2，a-2bc=3，∴2a2-4abc=2a（a-2bc）=2×2×3=12．故答案為：12．【解析】【分析】直接提取公因式2a，進(jìn)而代入已知求出答案．19.【答案】【解答】解：如圖∵PA平分∠BAC，PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PCA=90°，在△PAB和△PAC中，，∴△PAB≌△PAC故（1）正確，∴PB=PC，AB=AC，∴∠PBC=∠PCB故（2）正確，∵AB═AC．PB=PC，∴PA垂直平分BC故（3）正確．故答案為（1）、（2）、（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS即可證明△PAB≌△PAC．（2）由（1）可知PB=PC，由此可以得出結(jié)論．（3）根據(jù)線段垂直平分線的定義即可判定．20.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．三、解答題21.【答案】【解答】解：方法一：如右圖，陰影部分的面積可看作是兩個(gè)梯形的面積之和，陰影部分面積=2×(b+a)(a-b)=(a+b)(a-b)；陰影部分面積可看作是大正方形的面積-小正方形面積，即陰影部分面積=a2-b2；即（a+b）（a-b）=a2-b2．方法二：如右圖，陰影部分的面積可看作是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，陰影部分面積=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）；陰影部分面積可看作是大正方形的面積-小正方形的面積，即陰影部分面積=a2-b2；即（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】從圖中可以看出，陰影部分不是我們熟悉的圖形，可以用分割的方法，將其變成我們熟悉的圖形．可以把陰影部分分割成兩個(gè)梯形，那么陰影部分的面積就是兩個(gè)梯形的面積之和；還可以把陰影部分分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，那么陰影部分的面積就是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和；還可以看作是一個(gè)大正方形的面積減一個(gè)小正方形的面積得到，表示同一個(gè)陰影部分的式子相等，即可得證．22.【答案】（1）4；（2）4；（3）4；理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠NMA=∠KMC，∠A=∠MCG=45°，∵AM是直角三角形ABC斜邊上的中線，∴AM=CM，則△ADM≌△CGM，∴S△CGM=S△ADM，∴S重疊=S△AMC=S△ABC=4．【解析】23.【答案】【解答】解：連接BC，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接PA．在Rt△COB中，由勾股定理可知：BC==3，在Rt△COA中，AC==．∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x=2，∴AP=PB．∴CP+AP=PC+PB．由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)點(diǎn)C、P、B在一條直線上時(shí)，CP+AP有最小值，∴CP+AP的最小值=BC=3．∴△PAC周長(zhǎng)的最小值=AC+BC=+3．【解析】【分析】連接BC，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接PA．先由勾股定理求得AC，BC的長(zhǎng)，然后依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短可知PC+AP的最小值為BC，然后將△APC的最小值轉(zhuǎn)為BC+AC求解即可．24.【答案】【解答】解：∵分解2x4-3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x-1），∴x=1、x=-2肯定是關(guān)于x的方程2x4-3x2+mx2+7x+n=0的兩個(gè)根，∴，解得：．【解析】【分析】由“多項(xiàng)式2x4-3x3+mx2+7x+n含有因式（x-1）和（x+2）”得到“x=1、x=-2肯定是關(guān)于x的方程2x4-3x3+mx2+7x+n=0的兩個(gè)根”，所以將其分別代入該方程列出關(guān)于m、n的方程組，通過(guò)解方程組來(lái)求m、n的值．25.【答案】【解答】解：當(dāng)x=21，y=101時(shí)，xy+1-x-y=x（y-1）+（1-y）=（x-1）（y-1）=20×100=2000．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）過(guò)O作OE⊥CB于E，則BE=CE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∵AB=4，∴BE=CB=2．在Rt△BEO中，∵∠BAC=60°，∴∠OBE=30°，∴cos30°=．∴OB===4．∴S陰影==π．（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr，∴2πr=．∴r=．【解析】【分析】（1）先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為120度，在Rt△BOE中根據(jù)勾股定理可求出半徑的長(zhǎng)，利用扇形的面積公式即可求解；（2）直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得圓錐的底面圓的半徑．27.【答案】?(I)??證明：在圖（1）中，連接?AC??．?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AB//CD??，?CA??平分?∠BCD??．?∵∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴∠B=∠BAC=60°??，?AB=AC??．?∵AB//CD??，?∴∠ACD=∠BAC=60°??，?∴∠B